几何画板中如何按已知圆的方程画圆
- 2021-09-18
- 来源/作者： 菜鸟图库/ 菜鸟图库
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在学习圆的知识时，我们知道画圆的方法有很多种，比如以圆的半径画圆，还可以利用圆的参数曲线画圆，也可以利用已知的圆的方程画圆。大家都知道，几何画板是专业的几何绘图工具，可以绘制很多图形，所以利用几何画板画圆的方法也有很多，这里介绍利用圆的方程画圆的方法。
比如已知圆的方程：x2+y2=32，画圆的方法有以下两种：
方法一 将圆方程进化为2个函数，分别画图像
步骤一 将圆方程进行移项、开平方，化成y=√（9-x2）和y=-√（9-x2）两个简单函数；
步骤二 画出y=√（9-x2）函数图像。打开几何画板，点击上方“绘图”菜单，在其下拉菜单选择“绘制新函数”命令，弹出函数对话框，在其中依次输入如下图所示表达式，点击“确定”，即可画出函数图像。
在几何画板中画函数图像示例
步骤三 画出y=-√（9-x2）函数图像。打开几何画板，点击上方“绘图”菜单，在其下拉菜单选择“绘制新函数”命令，弹出函数对话框，在其中和上一步一样，依次输入函数表达式，点击“确定”，即可得到如下图所示函数图像。
在几何画板中画函数图像得到圆示例
方法二 利用新建参数画圆
步骤一 建立坐标系并新建参数。打开几何画板，执行“绘图”——“定义坐标系”命令建立直角坐标系；由圆的方程可知该圆半径为3，所以新建距离为3的参数t1，执行“数据”——“新建参数”命令，在弹出的新建参数对话框单位选择“距离”，并填入数值3；
在几何画板中新建参数t1示例
步骤二 对参数t1执行标记距离操作。选择“移动箭头工具”选中参数t1，点击上方的“变换”菜单，在其下拉菜单选择“标记距离”命令；
对参数t1执行标记距离命令示例
步骤三 以参数t1为半径构造圆。使用“移动箭头工具”选中参数t1和单位原点，然后执行“构造”——“以圆心和半径作圆”，这样就将圆画出来了。
以参数t1为半径构造圆示例
提示：如果圆心不在原点，你可以先定义坐标系，然后执行“绘图”——“绘制点”，输入原点坐标。画圆时候选择这个点和半径即可。
以上给大家介绍了在几何画板中按已知圆的方程画圆的两种方法，方法一是将圆方程拆分为两个函数表达式，分别画出函数图像得到圆；方法二是算出圆的半径，新建表示圆半径的参数，然后以圆心和半径画圆。
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