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如何利用Excel的 NORMDIST函数 计算正态累积分布

  • 2022-03-27
  • 来源/作者: 菜鸟图库/ 菜鸟图库
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NORMDIST函数用于计算指定平均值和标准偏差的正态分布函数。此函数在统计方面应用范围广泛(包括假设检验)。NORMDIST函数的语法如下:

NORMDIST(x,mean,standard_dev,cumulative)

其中,x参数为需要计算其分布的数值,mean参数为分布的算术平均值,standard_dev参数为分布的标准偏差,cumulative参数为一逻辑值,决定函数的形式,如果cumulative参数为TRUE,函数NORMDIST返回累积分布函数;如果为FALSE,返回概率密度函数。下面通过实例详细讲解该函数的使用方法与技巧。

打开“NORMDIST函数.xlsx”工作簿,切换至“Sheet1”工作表,本例中的原始数据如图18-55所示。已知需要计算其分布的数值、分布的算术平均值和分布的标准偏差,要求计算出累积分布函数值和概率密度函数值。具体的操作步骤如下。

如何利用Excel的 NORMDIST函数 计算正态累积分布

图18-55 原始数据

STEP01:选中A6单元格,在编辑栏中输入公式“=NORMDIST(A2,A3,A4,TRUE)”,用于计算在上述条件下的累积分布函数值,输入完成后按“Enter”键返回计算结果,如图18-56所示。

STEP02:选中A7单元格,在编辑栏中输入公式“=NORMDIST(A2,A3,A4,FALSE)”,用于计算在上述条件下的概率密度函数值,输入完成后按“Enter”键返回计算结果,如图18-57所示。

如何利用Excel的 NORMDIST函数 计算正态累积分布

图18-56 计算累积分布函数值

如何利用Excel的 NORMDIST函数 计算正态累积分布

图18-57 计算概率密度函数值

如果mean参数或standard_dev参数为非数值型,函数NORMDIST返回错误值“#VALUE!”。如果参数standard_dev≤0,函数NORMDIST返回错误值“#NUM!”。如果参数mean=0,参数standard_dev=1,且参数cumulative=TRUE,则函数NORMDIST返回标准正态分布,即函数NORMSDIST。正态分布密度函数(cumulative=FALSE)的计算公式如下:

如何利用Excel的 NORMDIST函数 计算正态累积分布

如果cumulative=TRUE,则公式为从负无穷大到公式中给定的X的积分。