举例说明如何使用excel在产销平衡下实现成本最优化

在人们的实践中，经常出现各种运输活动。譬如，粮棉钢煤等物资从全国各生产基地运到各个消费地区；或者某厂的原材料从仓库运往各个生产车间；或各车间的产成品又分别运往成品仓库等等。这些运输活动一般都有若干个发货地点，简称产地；有若干个收货地点，简称销地；各产地各有一定的可供货量，简称产量；各销地各有一定的需求量，简称销量。那么，运输问题就是要在买足各销地的需求与产地产量平衡的前提下，如何组织调运才能使总的运输费用达到最低。本文通过实例运用Excel的规划求解功能进行运输问题的分析。 例：某地区有A1，A2，A3三座铁矿，每天要把生产的铁矿石运往B1，B2，B3，B4四个炼铁厂。各矿的产量、各厂的销量（百元/天）以及各厂矿间的运价。问应如何组织调运才能达到产销平衡并使总运费最少？　　解：运用Excel的规划求解进行管理优化分析的步骤如下：　　一、根据题意，设置本问题的决策变量和目标函数　　设：Xij为每天从Ai矿运往Bj厂的矿石数量（百吨），Y为总运费，由表1及变量可以得出总运费Y=6X11+3X12+2X13+5X14+7X21+5X22+8X23+4X24+3 X31+2X32 +9X33+7X34　　则本问题的目标函数为求minY　　二、根据题意及决策变量与目标函数得出本问题的线性规划模型　　目标函数： min Y= 6X11+3X12+2X13+5X14+7X21+5X22+8X23+4X24+3 X31+2X32 +9X33+7X34　　约束条件：X11+ X12+ X13+ X14=5 （满足A1矿的产量） X21+ X22+ X23+ X24=2（满足A2矿的产量） X31+ X32+ X33+ X34=3（满足A3矿的产量） X11+ X21+ X31 =2（满足B1厂的需求量） X12+ X22 +X32 =3（满足B2矿的需求量） X13+ X23 +X33 =1（满足B3矿的需求量） X14+ X24 +X34 =4（满足B4矿的需求量） Xij >=0（i=1,2,3,j=1,2,3,4）（决策变量非负约束）　　三、根据上述约束条件构建Excel模型。　　其中单元格B4：E4分别为决策变量X11，X12，X13，X14 所在单元格；B6：E6分别为决策变量X21，X22，X23，X24 所在单元格；B8：E8分别为决策变量X31，X32，X33，X34 所在单元格；B11单元格为实际运价所在单元格，其公式“==SUMPRODUCT（B3:E3,B4:E4）+SUMPRODUCT（B5:E5,B6:E6）+SUMPRODUCT（B7:E7,B8:E8）” ……