几何画板迭代
如何利用几何画板迭代命令制作分形树
迭代是分形的基础，利用几何画板的深度迭代功能可以画出许多美妙的分形图形。下面以几何画板分形树的制作为例讲解几何画板迭代功能的应用。分形树的制作步骤如下：1.在垂直方向上画线段AB，选中线段AB，执行“构造”—“中点”命令，构造线段AB中点C。2.双击B点，以B为旋转中心将点C旋转120度得E点，旋转-120度得D点。构造线段BD、BE。3.新建参数n=3，依次选点A、B和参数n，按住Shift键在“变换”菜单下选择“深度迭代”命令，在弹出的迭代对话框将A映射到B，B映射到E，选择结构下的“添加新的映射”，继续将A映射到B，B映射到D就可以了。4.改变参数n的数值，就可以观看分形树的生长。例如下图中，改变参数n值为10，得到的分形树。以上内容介绍了利用几何画板迭代功能制作分形树的方法，大家多多联系，就会掌握迭代的运用了。
几何画板迭代教程使用手册
迭代是几何画板中一个很有趣的功能，它相当于程序设计的递归算法。通俗地讲，就是用自身的结构来描述自身，通过迭代可以产生很酷的效果，如下图所示的勾股树就是用几何画板的迭代功能制作的，下面先为大家介绍下迭代教程中的基本术语。几何画板迭代教程中涉及的基本术语如下：迭代：按一定的迭代规则，从原象到初象的反复映射过程。原象：产生迭代序列的初始对象，通常称为“种子”。初象：由原象经过一系列变换操作而得到的。迭代深度：迭代次数（带参数的迭代中的参数值，按住Shift键则“迭代”变成“带参数的迭代”）。迭代变换使用的前提条件：1.选定一个（或几个）自由的点，即平面上任一点，或线（直线、线段、射线、圆、轨迹）上的任一点。2.由选定的点产生的目标点（不要选定，出现迭代对话框后，再选），如线段的中点、或由选定点经过变化产生的点。凡是和原象点或初象点相关联的对象（点、先、弧、内部等），也可作为原象点的组成部分进行迭代。
几何画板 如何迭代构造正五边形
大家都知道五条长度相等的线段，首尾相连构成的一个封闭形状且内角相等的平面图形叫正五边形。几何画板作为专业的绘图工具，该怎么才能画出标准的正五边形呢？在前面的教程中学习了用几何画板旋转命令构造正五边形的方法，方法当然不止这一种，本节就给大家介绍用几何画板迭代构造正五边形的方法。步骤一 新建参数n=5。打开几何画板，点击上方“数据”菜单，在其下拉菜单选择“新建参数”命令，在弹出的对话框修改参数名称为n，数值改为5（不要小数的）。步骤二 绘制五边形的中心和起点。选择左侧工具箱“点工具”，在画板空白处任意绘制一点A，作为五边形的中心；再绘制另外一个点B，作为五边形一个边的起点。步骤三 计算数值360°÷n。点击上方“数据”菜单，在其下拉菜单选择“计算”命令，在弹出的对话框计算数值，得到360°÷n的值。步骤四 对点B执行旋转变换。选择“移动箭头工具”，双击点A，标记旋转中心；选中点B,执行“变换”——“旋转”命令，角度点击上步的计算值，这样就出现新的点B’，构造线段BB’，如下图所示。步骤五 只选中B和参数n，按住shift键，执行“变换”——“深度迭代”命令，在初象高亮区内点击点B’，然后点击“迭代”按钮，完成五边形绘制。以上给大家详细介绍了利用几何画板迭代功能构造正五边形的方法，主要在于让大家掌握几何画板迭代功能的灵活运用。利用迭代还可以构造很多几何图形和精美图案，在前面的教程中都有介绍。
如何利用几何画板迭代命令构造数列的各项
几何画板功能强大、操作简单，不需要任何编程，就可以做到数形结合、增强教学效果的作用。尤其是几何画板迭代功能在解决数列问题中的经常用到，下面将作详细讲解。以等比数列an=2n为例，利用迭代计算出该数列的各个项，并用表格列出。具体的操作步骤如下：步骤一 选择“数据”——“新建参数”命令，创建一个新参数a，其值为0.5。用同样的方法创建参数q=2。步骤二 选择“数据”——“计算”命令，弹出“新建计算”对话框，选中参数a，然后按“*”按钮，再选中参数q，然后按“确定”按钮，得到新计算值“a·q=1”。选中新得到的计算值，右击选择“标签属性”，在弹出的对话框中将其标签改为b，即将新计算值命名为b。步骤三 选中参数a，然后选择“变换”——“迭代”命令，弹出迭代对话框，用鼠标指针选中计算值b，将它定义为映射关系的初象，然后按“迭代”按钮，即得到迭代数据表，表中数据就是等比数列an=2n的各项。以上给大家介绍了利用几何画板构造数列各项的方法，主要目的在于迭代命令的灵活运用。
几何画板迭代应用教程 如何构造多边形
迭代是几何画板中一个很有趣的功能，通俗的讲就是用自身的结构来描述自身。此功能非常强大，可以用来构造很多几何图形和图案。比如前面学习的谢宾斯基三角形、勾股树都是利用迭代功能来实现的，那么有版友问：如何用几何画板迭代功能画多边形呢？本节就给大家详细讲解具体的技巧。分析：由正八边形的特征，我们知道，每一个点都相当于前面的点逆时针旋转 360º/8，抓住这个规律，我们可以用迭代功能来解决。步骤一 绘制圆。打开几何画板，单击左侧侧边栏“圆工具”，在画板工作区域单击一下确定圆心，然后拖动鼠标在适当位置单击，就画出了如下图所示的圆O。使用“点工具”在圆上任取一点A。步骤二 双击圆心O作为旋转中心。选中A点，单上方击菜单栏“变换”——“旋转”命令，旋转参数选为选择固定角度，然后在框中输入360/8，得到B点。连接线段AB。步骤三 选择A点，单击上方菜单栏“变换”——“迭代”命令，在弹出的对话框点击B点作为初像。屏幕上显示出迭代的像是正八边形的4条边（因为系统默认非深度迭代的迭代次数是3次）。步骤四 单击迭代框的“显示”按钮，选择“增加迭代”。（或者按键盘的‘＋’或‘－’）。增加四次迭代后，我们可以看到一个完整的正八边形。步骤五 最后点击“迭代”按钮，就可以画出正八边形，然后将圆隐藏即可。制作正八边形用到的迭代次数为7次，至此正八边形制作完成，如下图所示。以上就是在几何画板中利用迭代功能画多边形的方法，此功能非常强大，不仅仅可以构造正八边形，任何正多边形都可以构造出来。
使用几何画板迭代的注意事项
迭代是几何画板中一个很有趣的功能，利用迭代功能可以绘制出许多精美图案。那么在使用几何画板迭代功能之前，有哪些需要我们注意的地方呢？下面小编就来跟大家一起探讨，几何画板迭代的注意事项有哪些？原象可以选择一个点、多个点、一个点和多个参数，多个点和多个参数。原象可以合并到自由点、半自由点和定点上。原象的子对象（子对象为迭代象时除外）也将参与迭代。原象为参数时，该参数不能有父对象，但是，当迭代完成后，我们可以随意编辑该参数的定义。用参数控制的迭代称为深度迭代，此参数可以是度量值、参数值、计算值，几何画板在调用它时会自动去其单位，并且取其整数部分（=trunc()）作为迭代次数。否则称为无参迭代。1.在迭代窗口，显示按钮的下拉菜单中，共分为两大类：迭代（增加迭代，减少迭代），显示为（完整迭代（所有迭代），最终迭代）。完整迭代（所有迭代）选项是为迭代时的默认选项。2.在迭代窗口，结构按钮的下拉菜单中，共分为四大类：映射（ 添加新的映射、删除当前映射）、创建（所有对象的象，仅保留非点类象）、生成迭代数据表、移动对象上的点（到与初始对象上点相对类似的位置、到所在对象的随机位置）。3.在迭代窗口，第一次点击结构——添加新的映射后，原来的初象就会更名为映象1，新添加的映射命名为映象2。只有一个初象的迭代称为单映射迭代；否则称为多映射迭代。1.选择迭代象（文本除外），可以按数字键盘上的‘＋’键或‘－’键调整迭代次数。2.迭代象的原象为点时可以对该迭代象构造终点（点击【变换——终点】）；否则不能。迭代深度发生变化时，终点也会发生变化。这个迭代的“终点”是一个实体点，可以进行选定、修饰、度量和变换等操作。3.选择迭代象，点击【编辑——属性】，在弹出的迭代象窗口中，可以对其属性进行以下修改：如下图，迭代象窗口中有三个选项卡：对象、不透明度和迭代。