几何画板
几何画板如何画出圆的内接正三角形
在数学图形中经常会涉及到圆，与圆相关的图形变换种类很多，圆的内接图形就是其中的一种变换。今天我们就来介绍最基本的一种，如何在几何画板画出圆的内接正三角形。。1.打开几何画板几何绘图软件，选择左边绘图栏中的圆工具绘制一个圆，同时使用文本工具将圆心和圆上的一点进行标记，分别为O点和A点。2.选中圆心O和圆上的点A，在菜单栏中找到变换，选择旋转。3.在旋转设置框中，设置旋转的角度，这里设置的是360/3（正三角形）。若显示旋转中心不是点O，我们还需要再点击下点O。4.点击旋转后我们得到了点A关于点O的旋转后的点，标记为点B。选择线段工具将AB连接起来。5.选定点A，在变换菜单中选择迭代工具，原象为点A，初像为点A’（若初像为“？”，需要点击下点B）。6.系统默认迭代次数为3；选择迭代，就会出现如下图案，将得到的第三个点标记为C。此时圆的内接正三角形就绘制完成了。圆的内接正多边形都可以采用相同的方法绘制出来，只是需要设置不同的旋转度数和迭代次数。迭代次数可以通过在按键盘上的“+”来增加其迭代次数，也可以在显示中选择增加迭代。当达到我们需要的迭代次数后，按迭代便可得到圆内接正多边形。
几何画板等腰三角形沿底边上的高折叠动画制作
在课堂教学中进行折纸实验，是学生动手动脑学习的一种有效形式。教师在组织学生进行折叠实验的过程中，往往需要利用计算机屏幕演示不同的折叠效果，以便于研究折叠图形的性质。下面介绍在几何画板中制作的沿底边上的高折叠等腰三角形的动画。折叠演示的制作由折叠前图形、折叠后图形、运动图形和运动按钮组成。具体的操作步骤如下：1.制作等腰三角形ABC。打开几何画板软件，选择“自定义工具”—“三角形”—“任意等腰三角形”，在画布上单击鼠标确定等腰三角形底边的一个顶点，然后按住Shift键，在适当位置单击鼠标确定底边的另一顶点。使用“文本工具”标出三角形的顶点A、B、C。2.作等腰三角形ABC底边AB上的高CD。选中点C和线段AB，选择“构造”—“垂线”命令，使用“点工具”标出垂线与AB的交点D，构造线段CD，隐藏垂线。3.构造等腰三角形的外接圆E，并制作弧AEB。依次选中点C、A、B，选择“构造”—“角平分线”，角CAB的角平分线与高CD相交与点E。构造线段AE，隐藏角平分线。选中点E和线段AE，选择“构造”—“以圆心和半径绘圆”，得到圆E。依次选中点E、A、B，选择“构造”—“圆上的弧”，得到弧AEB。4.制作操作按钮。在弧AEB上任取一点P，连接PC、PD。选中点P、A，执行“编辑”—“操作类按钮”—“移动”，修改按钮标签为“折叠”；同样的选中点P、B，执行“编辑”—“操作类按钮”—“移动”，修改按钮标签为“恢复”。选中两个操作按钮，执行“编辑”—“操作类按钮”—“系列”，修改按钮标签为“折叠三角形”，选择依序执行。5.隐藏不必要的对象，美化图形，最终效果图如下所示。以上内容向大家介绍了几何画板中制作的沿底边上的高折叠等腰三角形的动画，按照以上教程多多联系，就可以熟练掌握技巧了。
如何利用几何画板制作椭圆工具
利用几何画板绘制图形时，如果能够将常用的图形保存下来，下次画图时直接调用会很方便，比如几何画板椭圆工具。椭圆在曲线图形中出现很多，下面就介绍几何画板椭圆工具的绘制方法。具体操作如下：1.选择圆工具，按下Shift键绘制一个圆A，圆上的点为B点。选中点AB，按下“Ctrl+L”构造线段AB。选中点A与线段AB，选择“构造”——“垂线”。2.利用点工具在垂线上任取一点C，选中点A与点C，选择“构造”——“以圆心和圆周上的点绘圆”，利用点工具在大圆上任取一点D，利用线段工具连接点AD，与小圆交于D点。3.选中点E与线段AB，选择“构造”——“平行线”，选中点D与线段AB，选择“构造”——“垂线”，垂线与平行线的交点为F。4.选中点D与点F，选择“构造”——“轨迹”得到椭圆图形。5.选中点C与线段AB，选择“构造”——“以圆心和半径绘圆”，圆与线段AB的交点为G。双击直线AC，选中点G，选择“变换”——“反射”，得到另一个点G’。此两点即为椭圆的两个焦点。6.选中除了椭圆、点A、点B、点G、点G’以外所有的图形与线段，按下“Ctrl+H”将之隐藏。框选画板中的所有图形，在自定义工具中选择创建新工具，将工具名称改为“椭圆工具”。以上内容向大家介绍了几何画板椭圆工具的绘制及添加方法，利用几何画板圆工具可以构造出很多图形，同时几何画板自定义工具中的图形能够让我们很快速地绘制出图形，不用每次都一步步地作图。
利用几何画板绘制圆锥体方法实例教程
几何画板中也可以绘制出立体的图形，比如圆锥体的绘制。接下里我们就一同看看在几何画板圆锥体的绘制方法。圆锥体的绘制是在椭圆绘制方法的基础上完成的，关于如何绘制椭圆的具体步骤可参考教程：怎么用几何画板画椭圆。打开之前画好的椭圆，下面我们只需要完成以下几步操作就可以绘制出圆锥体。1.选择“箭头工具”，选中点C、线段AB，选择“构造”—“垂线”命令，绘制出线段AB的中垂线。2.选择“点工具”，在线段AB的中垂线上绘制出一点D，在椭圆上绘制出点E。选择“线段工具”，画出线段DE。3.选择“箭头工具”，依次选中点E、线段DE，选择“构造”—“轨迹”命令。这样圆锥体就绘制完成了，选择“文件”—“保存”命令即可。以上向大家介绍了几何画板圆锥体的绘制方法，主要还是在椭圆的基础上完成的，应用了几何画板构造轨迹功能。
几何画板如何将正六边形按1：3比例进行缩放
利用几何画板变换菜单可以绘制很多图形，在绘图的过程中，往往涉及到变换菜单中的旋转、平移和缩放功能的使用。下面以按1：3比例利用几何画板缩放正六边形为例作详细讲解。具体的操作步骤如下：1.打开几何画板软件，新建一个空白文件。使用“线段直尺工具”在画板适当区域绘制一条线段AB。2.双击点A设为旋转中心，把点B按中心点A旋转120度得到点B’，按相同的方法得到其他点，利用“线段直尺工具”连接线段，形成正六边形。3.取任意一点C，选中点A、C，选择“变换”——“标记向量”命令来标记向量AC，全选正六边形，选择“变换”——“平移”命令按向量平移得到另一个相同大小的正六边形。4.双击点C为缩放中心，全选第一个正六边形，选择“变换”——“缩放”命令，在弹出的对话框按1：3缩放正六边形。最终得到的缩放图形如下图所示。以上向大家介绍了按1：3比例在几何画板中缩放正六边形的方法，主要运用了几何画板缩放功能。
如何实现几何画板绘制圆柱旋转体
圆柱可以看成是矩形以它的一边所在的直线为轴，其余各边旋转一周而成的面所围成的几何体。那么几何画板圆柱旋转体怎么实现呢？具体操作如下：1.作水平直线，并选中初始的现个点按下“Ctrl+H”将之隐藏。利用点工具在直线上构造点O、E、F。选中点O和点E，选择“构造”——“以圆心和圆周上的点绘圆”作以O为圆心的圆OE，两样的方法作出同心圆OF。2.利用点工具在大圆上取点G，用线段工具连接OG交小圆于点H。选中点H和直线，选择“构造”——“平行线”作出直线EF过点H的平行线，同样的方法过点G作直线的垂线，两线交于点M。3.选中点G和点M，选择“构造”——“轨迹”，出现椭圆。4.利用点工具在椭圆上任取点A（不能取关键点F）,选中点A与直线EF，选择“构造”——“垂线”，过A作直线EF的垂线，利用点工具在垂线上任取一点B，选中点A、B，按下“Ctrl+F”构造线段AB。5.依次选中点A、线段AB和点B(注意顺序)，选择“变换 ”——“标记向量”，选中点O，选择“变换”——“平移”，按照标记向量将点O平移至点C，连接利用线段工具连接AO、CO、BC。形成矩形ABCO的直观图。6.选中线段将AO，右键修改颜色为红色，同样的方法将线段CO、BC更改为不同的颜色。选中线段AO、AB、BC，选择“显示”——“追踪线段”，实施跟踪功能。7.选中点A，选择“编辑”——“操作类按钮/动画”实施动画功能。选中除矩形ABCO外的所有图形，按“Ctrl +H”将之隐藏。8.点击“动画点”按钮，可以看到线段AO、AB、BC三条线段旋转一周后所形成的圆柱体。
几何画板怎样绘制内外转盘
在以往的教程中，我们已经能够体验到了几何画板强大的绘图功能，绘制的图远远超乎你的想象。比如内外旋转的转盘怎样绘制呢？下面将详细介绍几何画板内外转盘的绘制方法。具体的操作步骤如下：1.打开几何画板软件，在空白区域画射线AB；构造线段AB；以点A为圆心，线段AB为半径画圆c1。2.画一条线段r；以点A为圆心，r为半径画大圆c2，交射线于点C，过点C作射线的垂线l。3.在圆c1上任意画一点D，以D为圆心，线段CB为半径画小圆c3；在圆c3上任意画一点E，链接DE，让线段DE绕点D反复旋转60度5次，得到转盘c3。4.建立动作按钮。同时选中点D、E，单击“编辑”——“操作类按钮”——“动画”选项，在弹出的动画属性对话框中，设置点D绕圆c1作逆时针中速运动，点E绕圆c3作顺时针中速运动，建立“动画”按钮。5.选中点E，单击“显示”——“追踪点”命令，追踪点E的轨迹。点击“动画”按钮，转盘转动时，可显示点E的轨迹，如下图所示。以上向大家介绍了几何画板内外转盘的绘制方法，主要运用了几何画板动画功能。
几何画板中如何按已知条件画几何图形
在中学数学教学工作中，我们经常会遇到需要画图的情况。比如在数学题里，经常会遇到按已知条件来求证条件成立的题目，那么应用几何画板，在其中如何按已知条件画几何图形呢？下面以教学中遇到的实际问题为例，说明如何应用几何画板画出符合已知条件要求的图形。例如已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，E是CD的中点。求证：AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC。我们可以从已知条件出发，按照以下操作步骤，在几何画板中画出符合题意的图形。步骤一 画出腰AB和两底所在的射线。打开几何画板，使用“点工具”在画板空白处任意画两点A、B，选择“射线工具”分别过点A、B画水平射线，选中点A、B执行构造线段，如下图所示。步骤二 使用“点工具”在线段AB上任取一点F，分别以点A、B为圆心，以AF、BF长为半径作圆，与两底所在的射线交于点D、C，显然，AD+BC=AB。步骤三 取线段CD的中点E，连结AE、BE。选中点C、D，执行“构造”——“中点”命令，画出中点E，依次选中点A、E，B、E，执行“构造”——“线段”命令，得到线段AE、BE。步骤四 将作图过程中的辅助图形隐藏，即可得到符合题目要求的图形。选中不需要的射线、圆，按快捷键“Ctrl+H”，就可以将不需要的对象隐藏，得到如下图所示复合题意的图形。以上给大家教大家掌握利用几何画板画出符合已知条件的图形的技巧，其实很多时候，我们在做数学题的时候，都是需要很多已经存在的成立的条件，才能证明某定理成立的，所以说掌握该教程的内容，是很有必要的。
如何利用几何画板计算梯形的面积
作为一种几何绘图软件，不仅可以利用几何画板绘制很多图形，还可以计算图形的面积。本文就向大家介绍如何利用几何画板计算梯形的面积。1.绘制上底。打开几何画板，使用线段工具绘制线段AB。使用点工具，在线段AB外任作一点M。2.构造平行线。选中点M和线段AB，点击菜单“构造”——“平行线”，在平行线上任取两点C、D。3.构造顶点。选中直线CD和点M，点击菜单“显示”——“隐藏对象”。4.构造梯形。使用线段工具顺次连接点A、C、D、B,得到梯形ABCD。5.构造梯形的高。选中线段CD和点A，点击“构造”——“垂线”，与CD的交点为E，选中直线AE，点击菜单“显示”——“隐藏垂线”，使用线段工具连接AE。6.度量线段长度。分别选中线段AB、CD、AE，“度量”菜单下选择“长度”。7.计算梯形的面积。“数据”菜单中选择“计算”，按照梯形的面积计算公式S=（a+b）h/2分别输入AB、CD、AE的长度进行计算。梯形的面积就计算出来了，如图所示。上面的方法详细介绍了利用几何画板制作梯形及计算梯形面积的方法，相信大家对在几何画板中进行几何绘图有了一定的了解。
如何利用几何画板给五角星填色 实例教程
用几何绘图工具绘图时，有时我们需要给图形的不同部份填充不同的颜色加以区分或者显示。以五角星为例，如何利用几何画板给五角星填色呢？在几何画板软件中，我们要把五角星分割为许多的三角形或者四多边形才能涂上颜色。具体操作如下：1.绘制好五角星后。鼠标在各个线段的交叉点单击下，出现交点。这些点将五角星分成5个小三角形和1个五边形。2.单击侧边栏“移动箭头工具”，选择其中一个三角形的三个顶点。3.单击菜单栏“构造”—> “三角形的内部”，如图所示。4.用同样的方法把其他三角形的颜色也涂上，如图所示。中间的五边形也用同样的方法，选取顶点再构造。这样五角星的颜色就填充好了。5.若要改变每部份的颜色，选中对象，单击右键，在菜单中选择颜色，选择自己想要的颜色即可。