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如何利用几何画板绘制九点圆
如何利用几何画板绘制九点圆

“数形结合”是学习数学的重要方法,用图形解释抽象的数学现象形象、直观。几何画板是数形结合方法的有效工具平台。它是动态讨论和研究数学问题的工具,对发展学生的思维能力和创新能力有着巨大的作用。九点圆(又称欧拉圆、费尔巴哈圆),在平面几何中,对任何三角形,九点圆通过三角形三边的中点、三高的垂足和顶点到垂心的三条线段的中点。下面我们就一起来看看如何用几何画板画九点圆?步骤一 打开几何画板,新建一个空白画板,在左侧工具栏中,选择多边形工具画△ABC,选中三边AB、BC、AC, 选择“构造”菜单中的“中点”命令,作出三边中点D、E、F。步骤二 选中点A和边BC,选择“构造”菜单中的“垂线”,作出垂线,选中边BC和垂线,选择“构造”菜单中的“交点”,求出交点G即为BC边上的垂足;用同样的方法求出AC、AB边上的垂足H、I。步骤三 选择点A、G,选择“构造”菜单中的“直线”,作出直线AG。选择点B、H,选择“构造”菜单中的“直线”,作出直线BH。 选择直线AG、BH,选择“构造”菜单中的“交点”,作出垂心J。步骤四 选择点A、J,选择“构造”菜单中的“线段”,作出线段AJ,选中线段AJ,选择“构造”菜单中的“中点”,作出线段AJ的中点K,用同样的方法作出线段BJ、CJ的中点L、 M。步骤五 选择点L、G,选择“构造”菜单中的“线段”,作出线段LG,选中线段LG,构造中点,选择“构造”菜单中的“垂线”,作出线段LG的垂直平分线i,用同样的方法作出线段EF的垂直平分线j。 选择线段LG、EF,选择“构造”菜单中的“交点”,作出九点圆的圆心O,选择点O、E,选择“构造”菜单中的“以圆心和圆周上的点作圆”,作出九点圆O。以上给大家介绍了几何画板画九点圆的方法,步骤很详细,方便大家学习,如果一开始不是很理解,多做几次就可以掌握技巧。利用几何画板,可以画出很多在课本上才能看到的图形,比如蜂窝状图形

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几何画板如何在两线段上画点使比相等
几何画板如何在两线段上画点使比相等

作为现代比较好用的绘图工具,几何画板在画各种几何图形、作图形变换动画和画函数图像等方面发挥着强大的作用。不仅如此,该软件还可以作为度量工具,用来计算两线段的比值。比如可以利用几何画板在两已知线段上各画一点,使这两点分这两线段的比相等,下面就通过实例给大家讲解具体操作技巧。比如有两条线段AB、CD,分别取点E、F,使点E、F分线段AB、CD的比相等。具体步骤如下:步骤一 打开几何画板软件,单击左侧侧边栏线段工具,在空白区域画线段AB,选中线段,单击上方菜单栏“构造”菜单,在其下拉选项选择“线段上的点”命令,这样就在线段AB上任取了一点E,如下图所示。步骤二 标记比。用移动工具依次选中点A、B、E,单击上方菜单栏的“变换”菜单,在其下拉选项选择“标记比”命令,如下图所示。利用该命令还可以绘制三棱台,具体教程可参考:怎样用几何画板绘制三棱台。步骤三 执行缩放命令。用线段工具画线段CD,左键双击另一已知线段CD的端点C,选中另一点D,单击变换菜单中的“缩放”命令,在弹出的对话框中点缩放。步骤四 这样在线段CD上就得到了点F,通过计算AE/BE、CF/DF的比值,发现两个值是相等的。即点E,点F即为所求点。以上就是给大家讲解的在几何画板中的两线段上画点使比相等的方法,主要是先在第一条线段AB上任取一点,然后标记比,然后在第二条线段上按比值取一点,这样两点分线段的比值就是相等的。

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几何画板怎样画阴影
几何画板怎样画阴影

下面就一起来学习几何画板画阴影的技巧。步骤一 对于一些比较简单的图形,我们可以通过快捷方式来完成。比如先在几何画板里画一个简单的三角形,再在三角形里面画的一条线!步骤二 这里我们将小三角形画阴影,选择箭头工具,将三角形的点选中,按下快捷键Ctrl+P就可以画出阴影了。步骤三 可以将小三角形内部的颜色调整一下。选中三角形内部,鼠标右键,选择颜色,接着选择自己想要的颜色即可。那么对于一些比较复杂的图形,这种快捷方法是行不通的,这时我们就可以用追踪线段功能来实现,如下图所示,怎样将两圆相交处填充阴影呢?步骤一 先在需要画阴影部分,画一条线段,选中此线段,执行“显示”——“追踪线段”命令。步骤二 这时就可以把鼠标放在线段上(也就是选中线段),然后拖动线段来进行描线,线会拖动的速度有关系!这里要注意的是,在描线的时候,可以先设置好线的颜色与粗细,具体教程可参考:几何画板如何设置线型和颜色?这样更能很好的画出的自己的阴影细腻度。不同的线色就会有不同的效果,对于更复杂的图形同样可以用此方法进行操作,如果有些画不了,可以多用几条线段试试!示例如下:以上就是给大家介绍的用几何画板画阴影的方法,主要采用了构造图形内部和追踪线段两种方法,对于不同的图形采用不同的方法。

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如何使用几何画板创建自定义工具
如何使用几何画板创建自定义工具

使用几何画板绘制很多复杂的图形时,会耗时费力,效率不高,这时我们可以用自定义工具保存一些常用几何图形,供随时调用。以下教程通过举例来讲解使用几何画板自定义工具创建新工具的方法。创建自定义工具的基本步骤如下:1.打开几何画板新建空白页面并绘制如下图所示的花瓣图形。2.选中所创建图形的全部,点击工具箱的自定义工具 按钮,在子菜单下选择创建新工具(如下图所示)。3.此时出现新建工具对话框,将工具名称命名为花瓣图形,然后点击确定。4.保存画板文件。打开文件菜单,点击保存按钮,把文件保存到你的工具文件夹Gsptools。5.关闭几何画板,重新打开几何画板。在自定义工具中你将看到你创建的花瓣图形,选中它,并在平面内点击,一个花瓣图形将出现。

几何画板中如何画箭头?
几何画板中如何画箭头?

箭头就是弓箭的头部。又名镞。箭头的历史十分悠久,人类使用箭头至少有数万年的时间了。数学中箭头也是必不可少的一部分,在向量、坐标系中都随处可见其身影。大多数绘图软件、办公软件等计算机软件中经常需要使用箭头符号以起到指示作用,就连几何画板这一教学辅助工具也不例外。但是几何画板中并没有直接的箭头工具可以使用,需要画出箭头才能使用,下面给大家介绍在几何画板中画箭头的方法。经过广大版友的努力,为了方便大家的使用,在几何画板自定义工具下给大家提供了大量的箭头工具,大家可以根据情况具体选择需要的箭头,在此对作出贡献的版友表示感谢。步骤一 打开几何画板,鼠标点击左侧工具箱“自定义工具”按钮,在弹出的快捷选项选择“箭头工具”——“箭头B”,如下图所示。步骤二 选中箭头工具以后,在空白画板上点击鼠标,作出箭头的一个端点,然后拖动鼠标,到适当位置再点击鼠标,作出箭头的另一端,得到如下图所示箭头,此箭头可以自由调整位置和大小。关于画坐标轴箭头的教程,在前面我们就讲过了,在介绍画任意方向的坐标系的时候,就介绍了如何画箭头,具体教程可参考:几何画板任意方向的坐标系怎样制作。在几何画板中,目前,几乎没有人自己手工绘制坐标系,也就不用绘制坐标轴的箭头了。点住自定义工具图标,会出现几个坐标系自定义工具,我们可以利用现成的坐标系工具,其中蚂蚁坐标系就是很好的一个工具,绘制的坐标系如下图所示,可以满足作图的要求。以上给大家介绍了如何在几何画板中快速画箭头的方法,主要还是要熟练掌握自定义工具,有了它,在绘图的时候可以省去很多时间,提高课件制作效率。

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几何画板 三维坐标系怎么画?
几何画板 三维坐标系怎么画?

几何画板是一个数学平台,能解决平面几何,平面解析几何的大多数问题,但是遇到立体几何的时候,虽然显得有点力不从心,但还是可以处理的,首先需要做的是建立三维坐标系。那么肯定有很有版友有这样的疑问,几何画板中没有现成的建立三维坐标系工具,该如何操作呢?下面就一起来学习建立三维坐标系的方法。准备工作:下载并安装几何画板软件,点击几何画板免费下载即可获取软件。具体的操作步骤如下:步骤一 添加自定义工具。在广大版友的努力下,开发了许多可以直接使用而无须在画板中画图就可以使用的基本图形的工具,这些工具都可以加载在几何画板自定义工具下,在做课件的时候可以调用。如你的几何画板里面还没有自定义工具,可参考教程:几何画板怎样添加自定义工具,该教程为你介绍了添加几何画板自定义工具的方法。步骤二 鼠标按住左侧工具箱“自定义工具”按钮不放,在弹出的快捷菜单中选择“3D基本工具”,在下一级菜单中有“建立三维坐标系”,这里就选择此菜单,如下图所示。步骤三 选择好工具后,鼠标在画板空白区域点击,就可以画出三维坐标系,该三维坐标系工具下还包括了“三视图”、“水平和垂直旋转”、“隐藏坐标系和栅格”等操作按钮,可以演示该坐标系的三视图,且旋转该坐标系,便于观看在该坐标系下绘制的立体图形。如果要做其他的事情,例如:绘制点,可以使用“3D基本工具”中的“正交视图定点”,该工具下包括了在三维坐标系下的基本作图,大家可以自己去慢慢尝试。以上给大家介绍了在几何画板中建立三维坐标系的方法,主要还是在于自定义工具的灵活使用,这样能省去不少的时间,制作课件的效率将大大提高。

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几何画板 如何利用三个参数控制图形的颜色
几何画板 如何利用三个参数控制图形的颜色

作为数学老师教学的好帮手,几何画板不仅可以画出各种几何图形,还能改变图形的颜色。除了直接给图形填充颜色外,还能用参数控制图形颜色的变化,前面的教程学过了用一个参数控制图形颜色变化,那么多个参数一起控制能不能实现呢?其实如果选中的对象和三个参数,单击菜单栏“显示”——“颜色”——“其它”,弹出的面板有所不同,这时可以控制对象的RGB值或色调、饱和度、亮度,下面就通过具体实例来进行学习。比如做一个闪闪发光的五角星,步骤如下: 1.双击桌面快捷图标打开几何画板课件制作工具,使用圆工具画一个圆,并在圆上画一点B。2.鼠标双击点A,标记为旋转中心。接着选中点B,单击菜单栏“变换”——“旋转”,在弹出的对话框中设置旋转角为72°。3.选中旋转生成的点,同样把它绕A点旋转72°,继续旋转,直至圆被分成五等分(注意区分圆上的一点和这五个点);4.用上面的五点,每隔一点连结一条线段,得到的图如下图所示。关于画五角星的方法在前面就已经介绍过,具体可参考:如何用几何画板画五角星。5.用“选择”工具单击五条线段的交点处,定义交点。接着用“选择”工具依次选取点,单击菜单栏“构造”——“多边形内部”,填充出一个黄色的五角星。6.隐藏圆、五条线段和除点A外的其它点,得到的图如下图所示。

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如何利用几何画板画绘制摩莱三角形
如何利用几何画板画绘制摩莱三角形

三角形大家应该都熟悉,但是在三角形中,还有很多特殊的三角形,比如摩莱三角形。那么有什么办法能快速画出这样的三角形呢?本节来具体学习。摩莱三角形的定义是:在已知△ABC三内角的三等分线中,分别与BC,CA,AB相邻的每两线相交于点D,E,F,则三角形DFE是正三角形,这个正三角形称为摩莱三角形。用几何画板画摩莱三角形的步骤如下:打开课件制作工具,选择自定义工具——角工具——加角的三等分线,在工作区域任意画一个带内角三等分线的角,然后用线段工具将相连两个点连接起来,这样就得到了△ABC。然后继续使用上面的自定义工具,然后依次点击点C、A、C,就会出现∠CAB的三等分线;同样地,画出∠BCA的三等分线。关于直接画出带三等分线的角,前面的教程已经介绍,具体可参考:如何在画角时加三等分线。选择移动工具,分别点击与BC、CA、AB相邻的每两线的交点,记为点D、E、F,如下图所示。使用线段直尺工具,分别连接DE、EF、FD,这样就得到了△DEF,而且这个三角形是正三角形。按照上面的步骤操作,就可以成功地画出摩莱三角形了,大家是不是觉得很简单呢?其实只要画出三个内角的三等分线,接下来的事情就很简单了。

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几何画板正方形内的迭代制作实例教程
几何画板正方形内的迭代制作实例教程

迭代是几何画板中一个很有趣的功能,它相当于程序设计的递归算法。利用“迭代”命令,我们可以制作出很多美丽的图案。下面就以正方形为例,看一看几何画板正方形内的迭代所绘制出的图案。具体的操作步骤如下:1.构造正方形ABCD。使用“线段工具”绘制出一条线段AB。双击点A,将点A设置为旋转中心。选中点B,选择“变换”—“旋转”命令,令点B旋转90度,得到点B’。将点B’的标签更改为D。同样的方法将点A旋转-90度,得到正方形的角点C。依次选中点B、C、D、A,选择“构造”—“线段”命令,构造出一个正方形ABCD。2.在线段AB上任取一点E。依次点击点A、B、E,选择“变换”—“标记比”命令,将线段AE与线段AB的比作为标记比。双击点B,以B为中心。选中点C,选择“变换”—“缩放”命令,按照标记比缩放,将得到的点的标签更改为“F”,如下图所示。3.选中点A、B,选择“变换”—“迭代”命令,在弹出的对话框中,进行如下图所示的设置,点击“迭代”即可。4.选择“文件”—“保存”命令保存文件。最终的效果如下图所示。以上内容介绍了正方形内的迭代制作方法,旨在为新用户对几何画板迭代功能有个基本入门认识。

平行线函数关系在几何画板中的体现
平行线函数关系在几何画板中的体现

数学中有很多动态问题,我们可以利用几何画板工具制作动态图形以展示出函数解析式之间的关系。下面我们就以平行线函数解析式为例,看一看在几何画板中平行线函数关系是如何体现的。具体操作如下:1.构造点与直线。打开几何画板软件,选择“点工具”,绘制出任意的三点,分别命名为点A、点B、点C。选中点A、B,在“构造”菜单中选择“直线”构造出直线AB。2.选中直线AB和点C,选择“构造”—“平行线”命令,绘制出平行于直线AB、且过点C的平行线。3.选中直线AB和过点C的AB的平行线,选择“度量”—“方程”命令,在绘图区的左上角就会出现关于两条直线之间关系的方程。当我们移动直线或点的时候,可以观察到方程的变化。以上方法介绍了平行线函数关系在几何画板中的体现,浅显易懂,新用户也可以很快上手进行操作。动态几何画板课件可以很直观地显示图像与函数之间的关系

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