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手把手教您利用几何画板参数控制图形颜色变化
手把手教您利用几何画板参数控制图形颜色变化

作为老师必备的数学课件制作工具,几何画板不仅可以帮助老师画几何图形,还可以实现一些动态效果,比如让图形变换、或者是让图形的颜色变化。作为新手,可能不知道如何操作,下面就一起来学习用参数控制图形颜色变化的方法。1、在数学课件制作工具的工作区中画一个圆。选中这个圆,执行“构造”——“圆内部”(Ctrl+P)命令,如下图所示;执行以上命令后,就可以填充圆的内部,默认的颜色是黄色,如下图所示;2、执行“数据”——“新建参数”命令,弹出如下图所示对话框,这里直接点确定即可,这时新建了一个参数t1=1,参数是可以根据需要随时改变的;几何画板中还可以通过动画控制参数变化,具体可参考:如何通过动画按钮控制参数的变化。3、同时选取圆的内部和参数,执行“显示”——“颜色”——“参数”命令,在弹出的颜色参数对话框中直接确定即可。4、控制参数变化的方法一般有以下几种:(1)用“选择”工具双击参数,在弹出的对话框中改它的值或名称;(2)选中参数,执行“编辑”——“编辑参数”命令,在弹出的对话框中修改;(3)选中参数,按“+”键增加数值,按“-”键减少参数值,本例中用这种方法可以方便地改变颜色,如下图所示;

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如何利用几何画板自定义变换制作抛物线
如何利用几何画板自定义变换制作抛物线

自定义变换的操作方法是:将一个点(初始点)经过一系列操作(如平移、旋转、缩放变换等)得到一个新的点((变换点),同时选定这两个点,执行菜单“变换”下的“创建自定义变换”(可以变更变换名称),这样,就定义好了一个自定义变换。定义好变换后,对于其它对象,就可以应用这一变换,形成不同的曲线,并且可以一直重复进行下去。下面通过实例,从问题的背景出发,制作课件,再分析制作步骤的实质。与其他方法比较,阐述应用自定义变换后课件表现出来的“灵性”。实例如下(动态制作抛物线图形):平面内与一定点F和一条定直线L(L不经过点F)距离相等的点的轨迹叫抛物线。点F叫抛物线的焦点,直线L叫做抛物线的准线。步骤一 用直线工具制作铅直方向直线L,用点工具构造点F,用线工具构造线段HF(点H在直线L上),选择线段HF,构造中点C,同时选择点C与线段HF,构造垂线,同时选择点与直线L,构造垂线,两垂线相交于点D,隐藏两垂线,用线段连结。连结DF,标记直角H。步骤二 同时选择点H、D,执行变换——创建自定义变换,得到“H→D的变换”。 在直线L上构造射线HE。此时直线在射线下面的部分虚线,选择虚线改成实线,隐蔽不必要的点与线段。选择线段HD、DF,度量长度。步骤三 选择射线HE部分,执行变换——H→D变换,得抛物线的部分曲线图,变更生成曲线的颜色与粗细。选择点H,执行编辑——操作类按钮——动画命令,点击“确定”。步骤四 点击“动画点”运动点H,得不同位置下的曲线。移动点F与直线重合情况。1.直线L上的点H是初始点,通过作中垂线与垂线得到两垂线的交点D,它是一变换点,选择两点构造自定义变换(H→D的变换),选择射线HE,按照自定义变换,生成了抛物线的一部分,移动点H,改变射线的位置与可视范围内的长度,提升课件的联动性,显示用自定义变换课件的“灵性”。2.若不选择自定义变换,采用选择点D,显示——追踪交点,启用动画按钮,只能得到运动的痕迹;若改用选择H、D两点,构造——轨迹,轨迹迅速产生,不会灵活随点D运动而变化。

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怎样利用几何画板绘制三次抛物线?
怎样利用几何画板绘制三次抛物线?

数学中有许多常用的曲线,有的是使用函数就可以直接绘制的,有的是需要使用参数曲线绘制的。有的需要使用直角坐标系,有的需要使用极坐标系。前面已经介绍过几何画板中抛物线的绘制方法,那都是普通的抛物线,其实还有三次抛物线,本节就来给大家介绍下几何画板中画三次抛物线的方法。步骤一 建立坐标系。这里为了方便观看函数图像,不使用系统自带的坐标系,鼠标点击左侧侧边栏“自定义工具”,在弹出的工具菜单选择“经典坐标系”——“飞狐|直角坐标系”,在画板上单击两下,然后点击“坐标初始”,建立如下图所示的坐标系。步骤二 新建参数a。点击上方菜单栏“数据”菜单,在弹出的下拉菜单选择“新建参数”命令,在弹出的对话框参数名称为a,数值为1,点击确定,新建参数a。步骤三 绘制三次抛物线。点击上方菜单栏“绘图”菜单,在弹出的下拉菜单选择“绘制新函数”命令,在弹出的对话框依次点击“参数a、”“*”、“x”、“^”、“3”,然后点击确定。步骤四 按上面步骤操作后,就会自动在坐标系中画出三次抛物线的图像,如下图所示。以上就是在几何画板中画三次抛物线的方法,其实三次抛物线也叫三次函数,三次函数的图象是一条曲线——回归式抛物线(不同于普通抛物线)。

几何画板 制作正方形纸张的折叠演示动画
几何画板 制作正方形纸张的折叠演示动画

利用几何画板我们可以演示对象的运动动画过程,例如“将正方形纸片折叠,使点B落在CD边上一点E,压平后得到折痕MN”,如下图所示,这样的折叠过程该如何演示呢?下面详细介绍正方形纸张的几何画板折叠演示动画的制作方法。具体的操作步骤如下:1.利用自定义工具“四边形”的正方形,画出正方形(也可以根据自己的方法绘制正方形)ABCD。2.在边CD上任取一点E,选中点B、E,“构造”——“线段”得到线段BE,选中线段BE,“构造”——“中点”。选中中点和线段BE,“构造”——“垂线”,交边AD于一点M,交边BC于一点N。3.选中直线MN,“变换”——“标记镜面”(或双击直线MN),选中点A,“变换”——“反射”得到点A’,修改标签为F。4.选中点F、M、N、E,“构造”——“线段”得到四边形FMNE。选中线段BE,按住Shift键,“显示”——“线型”,将线段BE改为虚线。5.选中点E、D,“编辑”——“操作类按钮”——“移动”,弹出操作类按钮移动对话框,点击“确定”。同样的方法,作出点E到点C的移动按钮。单击移动按钮就可以看到点E在CD边上运动时,纸张的折叠演示。以上给大家介绍了几何画板折叠演示正方形纸张的动画制作方法,这也属于正方形折叠的一种演示,大家按照教程多练习几遍就可以掌握了。

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几何画板 如何创建正三角形工具
几何画板 如何创建正三角形工具

正三角形是特殊的三角形,也是一个需要牢记并掌握其性质的几何图形,很多复杂的几何图形都是在它的基础上得到的,所以要掌握画正三角形的方法。几何画板作为专业的数学绘图软件,常常被老师们用来画各种几何图形,正三角形是基本几何图形,可以在其中创建正三角形工具,以便画复杂几何图形时可以调用,下面一起学习具体制作技巧。创建正三角形工具的步骤如下: 步骤一 绘制正三角形。参考前面学过的画正三角形的教程在数学绘图软件中画一个正三角形,然后用移动工具拉一个框选中正三角形的全部,如下图所示。如果对画正三角形有疑问,可访问具体教程:如何快速绘制正三角形。步骤二 单击左侧工具箱中的自定义工具,在弹出的选项选择创建新工具,这样就会弹出新建工具窗口,将工具名称改为“正三角形”,然后单击确定。步骤三 使用制作好的工具,如下图所示,在自定义工具下选取工具后,移动到工作区窗口中单击两次,就可以画好一个正三角形。另外,可以用移动工具拖动顶点改变它的大小,无论如何改变,一直保持正三角形的形状。步骤四 将正三角形工具添加到工具文件夹下。目前,这个“正三角形”工具不是所有的情况下都可以使用,只有在工具文件夹下添加一下,这样再以后启动几何画板时会自动载入工具文件夹下的所有工具,从而可以任意使用。以上就是给大家介绍的在几何画板中创建正三角形工具的方法,主要是现在几何画板里面画出正三角形,然后将其添加到自定义工具里面,在以后绘图中就可以直接调用,省去画图时间。

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几何画板如何自定义函数大小
几何画板如何自定义函数大小

研究函数时并不总是研究函数图象的全部,多数情况下只需要研究图象的一部分,在利用几何画板画函数图象时,怎样实现用几何画板自定义函数大小呢?说明:运用一定路径上点的变量,控制随动点,构造轨迹,用特定长度的轨迹表示函数图象。具体步骤如下:1.新建坐标系,使用点工具在 x轴上构造两个点A和B,构造线段AB。选中线段AB,选择“构造”——“对象上的点”,构造线段AB上的点P。度量点 P的横坐标xp。2.选择“数据”——“新建函数”,在“新建函数”编辑器中,编辑函数“f(x)=x3-2x-1”,点击“确定”。选择“数据”——“计算”,在计算编辑器中,点函数解析式f(x)后,在括弧内点入 P横坐标的度量值。得到以 xp为自变量的函数值。3.依次选定度量值 xp和计算值 f(xp),选择“绘图”——“绘制点”,会得到一个绘制点Q。4.选定点 P和Q,选择“构造”——“轨迹”,就得到一个轨迹。这个轨迹就是自变量在AB范围内的函数图象。改变 A和B的位置,“图象”大小随变。以上内容向大家介绍了几何画板自定义函数大小的一种方法,主要还是利用的几何画板构造轨迹功能,这样可以将函数分析得更准确。

几何画板中怎么输入上标?
几何画板中怎么输入上标?

在使用几何画板的过程中,可能会经常使用到某些数学公式或符号,比如一些带有上标的数学公式怎么编辑呢?下面将详细介绍几何画板上标的输入方法。方法一 利用特殊代码实现上标几何画板中可以给任一对象进行标签命名,比如在绘图中,我们希望给某点的标签设置为带有上标的符号,其实我们只需右键点,选择“属性”,在打开的对话框标签选项中输入代码“”就可以了,几何画板会自动将之转换为相应的希腊字母。这种方法目前仅限于输入1、2、3,其他字母作为上标不可以。方法二 利用文本工具实现上标在属性标签中不能输入大于3的上标。如果就想对对象标上大于3的标签,只能是利用“文本工具”输入文本,将文本与点合并的方式来实现。温馨提示:如果要编辑更复杂的数学公式,只有借助公式编辑器mathtype来实现了,可以先在mathtype中把公式编辑好,然后复制到几何画板。

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手把手教您利用几何画板度量值控制颜色变化
手把手教您利用几何画板度量值控制颜色变化

学了前面的教程,相信大家都知道了几何画板不仅是只可以画几何图形那么简单,它还可以实现图形颜色的变化,前面学习了用参数控制颜色变化,其实还有别的方法,本节就一起来学习用度量值控制颜色变化。1、打开数学课件制作工具,在工作区中画一个线段AB,在线段AB 上画一点C。2、选取点A、C,执行“度量”——“距离”命令,度量AC 的值,如下图所示。3、画一个圆并填充内部。使用圆工具任意画一个圆,然后选中圆执行“构造”——“圆内部”命令,这样就填充了圆内部。4、选取圆的内部和度量值“AC=⋯”,执行“显示”——“颜色”——“参数”命令,弹出如下图所示对话框,点确定。5、拖动点C 在AB 上移动,可以看到圆内部颜色不断发生变化。另外还可以通过参数控制图形颜色,具体可参考:教您用参数控制图形颜色变化。6、选取点C,执行“编辑”——“操作类按钮”—— “动画”命令,生成一个动画按钮驱动点C 在线段AB 上移动,点击这个按钮,可以控制点C 在AB 上移动,动态改变AC 的值,从而控制颜色的变化。按照上面的步骤操作后,就可以掌握在几何画板中用度量值控制颜色变化,这样就掌握了控制颜色变化的另一种方法。

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几何画板如何绘制画斜率为k的直线
几何画板如何绘制画斜率为k的直线

在学习直线的相关知识时,会接触到一个全新的概念——斜率,它是中学生学习的一个非常重要的概念。从课本上可以知道斜率,亦称“角系数”,表示一条直线相对于横轴的倾斜程度。根据直线的两点式可得斜率k= (y1-y2)/(x1-x2)。那么几何画板作为学习数学的辅助工具,如何画斜率为k的直线呢?下面就和大家一起来探讨具体的绘制技巧。步骤一 建立坐标系。斜率是表示一条直线相对于横轴的倾斜程度,那么只要让直线在不断的变化角度,使之与x轴正半轴的角度在不断变化,就可以确定斜率k为不确定的。单击上方菜单栏“绘图”菜单,在其下拉选项选择“定义坐标系”命令建立坐标系。步骤二 绘制圆和直线。依次选中原点和单位点,单击上方菜单栏“构造”菜单,在其下拉选项选择“以圆心和半径绘圆”命令,就可以绘制如下图所示的圆。标记原点为点A,单位点为点B,使用“点工具”在圆上任取一点C,使用“直线工具”作过点A、C的直线l,如下图所示。步骤三 度量直线与x轴正半轴的倾斜角度。用移动工具依次选中点C、A、B,单击上方菜单栏“度量”菜单,在其下拉选项选择“角度”命令就得到了∠CAB的角度,如下图所示。步骤四 度量点A、C的坐标计算斜率k的值。用移动工具选中点A,鼠标右键选择横坐标,即可度量出XA的值,接着鼠标右键选择纵坐标,即可度量出YA的值。同理可得点C的横、纵坐标。接着执行“数据”——“计算”命令,在弹出的对话框计算如下图所示的值,即为斜率的值。步骤五 选中计算值鼠标右键,选择“属性”,在弹出的对话框修改以上的计算值的标签为k。然后选中圆上的点C,在圆上进行移动,会发现斜率k的值也在不停地变化,即可得到斜率为k的直线。以上就是给大家介绍的在几何画板中画斜率为k的直线的方法,主要就是构造斜率不固定的直线,观察斜率的变化。

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几何画板中正多边形工具怎么用?
几何画板中正多边形工具怎么用?

作为当下在中小学教学中比较流行的一款教学工具,几何画板受到了许多老师的青睐,这是因为它的许多功能深深吸引了老师们。比如以前都是在黑板上画图来讲解给学生们看的,现在借助几何画板就不需要在黑板上画图了,可以用几何画板来画各种几何图形,还可以演示图形之间的变换,但是作为新手,肯定有很多问题:比如其中自定义工具中的正多边形工具怎么使用呢?那么下面就一起来学习正多边形工具的使用方法。正多边形工具顾名思义就是用来画正多边形的,那么值得说的是,该工具使用非常方便,只需建立一个参数,就可以画出各种正多边形,不需要像以前画图那样,先画个圆,然后利用旋转角度的方法构造正多边形,下面就举例来画正五边形来介绍正多边形工具的使用技巧。步骤一 新建参数来控制正多边形的边数。打开几何画板,鼠标点击上方菜单栏“数据”菜单,在其下拉选项选择“新建参数”命令,这样会弹出新建参数对话框,输入数值5,单位无,点击确定,这样就新建了参数t1,如下图所示。温馨提示:新建的参数的作用是控制正多边形的边数的,想画正几边形参数就取成几即可。步骤二 选择正多边形工具。鼠标点击左侧侧边栏“自定义工具”按钮,在弹出的工具包选择“正多边形”——“任意正多边形”工具,如下图所示。步骤三 绘制正五边形。选择好正多边形工具后,用鼠标点一下刚才新建的参数,然后在工作区域点击鼠标,然后拖动就可以看到正五边形形状,在适当位置再次单击鼠标,就可以画好正五边形,如下图所示。以上就是在几何画板中用正多边形工具绘制的正五边形的方法,按照上面的介绍,我们可以利用该工具快速画出任意的正多边形,而不需要再像之前那样利用圆来构造正多边形了。

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