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几何画板特色大揭秘
几何画板特色大揭秘

几何画板特色主要体现在以下几个方面:一、便捷的交流工具由于每个画板都可以被用户按自己的意图修改并保存起来,它特别适合用来进行几何交流、研究和讨论。人们由此把它称之为“动态黑板”。它还是教师布置作业、学生完成作业的理想工具。二、优秀的演示工具它完全符合CAI演示的要求,能准确地、动态地表达几何问题。一旦与大屏幕投影仪等设备配合,演示效果更完美。另外,几何画板还能进行其它学科的动态演示,如物理中的力学、运动学、光学,数学中的认数,地理中的行星运动等。三、有力的探索工具几何画板为探索式几何教学开辟了道路。可以用它去发现、探索、表现、总结几何规律,建立自己的认识体系,成为真正的研究者。它将传统的演示练习型CAI模式,转向研究探索型。四、重要的反馈工具几何画板提供多种方法帮助教师了解学生的思路和对概念的掌握程度,如复原、重复;隐藏、显示;建立脚本等,轻而易举地解决了这个令所有教师头疼的难题。五、简单的使用工具

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几何画板怎样绘制正方形网格
几何画板怎样绘制正方形网格

网格对于大家来说,并不陌生,在数学中也经常使用,常常会把某图形放于网格中,研究其值。几何画板自带的正方形网格是布满整个画板屏幕的,很多人都不习惯这样的布局,本节教程我们就来学习在几何画板中绘制可调节的正方形网格的方法。步骤一 打开几何画板,执行“数据”——“新建参数”命令,在弹出的对话框修改参数名称为n,数值为6,单位无。使用线段工具画固定线段a,作为正方形的边长。步骤二 在平面上任意画一个自由点A,按给定的边长a作正方形ABCD。度量线段a的长度,然后执行标记距离命令,对点A进行平移,构造正方形的两个顶点B、D。构造线段AB、AD,过点D做线段AB的平行线,过点B做平行线的垂线,交点为C,隐藏平行线和垂线,构造线段BC、CD,得到正方形ABCD。步骤三 选中点A和参数n=6,此时按住“Shift键”,执行“变换”——“深度迭代”命令,在弹出的对话框作A→B,A→C,A→D的迭代,然后点击“迭代”按钮。步骤四 这样就制作完成了如下图所示的正方形网格,利用“<”、“>”键可以对参数n进行控制,增加或减少网格数量。温馨提示:几何画板的迭代深度是有限制的,映象次数越多,迭代深度越浅,所以,我们在应用迭代时,应先估计一下你的迭代次数是否在合理范围内,否则是做不出预期效果的。这时我们应当把多次映象尽量化解为低次映象,以增加迭代深度。以上教程给大家介绍了在几何画板中绘制正方形网格的方法,主要运用了几何画板迭代功能。其实迭代是几何画板中一个神器的功能,在你慢慢掌握它以后,你会发现运用它可以构造出很多意想不到的图案。

如何利用几何画板证明勾股定理
如何利用几何画板证明勾股定理

几何画板作为专业的几何绘图工具,不仅仅可以用它绘制一些几何图形,同时还可以用它来证明一些几何定理结论,比如前面学过的用几何画板验证弦切角定理、垂经定理等等,下面我们就一起来学习用几何画板证明勾股定理的方法。具体的制作步骤如下:1.打开几何画板,首先需要制作一个直角三角形,单击左边侧边栏“自定义工具”按钮,在弹出的工具菜单选择“三角形”——直角三角形,如下图所示。2.工具选好后,在画布上面单击一下,画出直角顶点,然后再拖动鼠标,在适当的地方再次单击鼠标画出一个直角三角形,选择左边侧边栏“文字工具”依次给三条边并命名a、b、c,如下图所示。选择侧边栏“移动箭头工具”选定直角边a,并单击上方菜单栏“度量”菜单,在其下拉菜单选择“长度”,这样就可以看到直角边a的长度已经求出来了。用同样的方法度量出b边和c边的长,如下图所示。1.用勾股定理来求一下c边看看求出的结果如何。单击上方菜单栏“数据”菜单,在其下拉菜单选择“计算”,在出现的对话框中输入勾股定理并单击“确定”按钮,如图所示。2.现在我们可以看到用勾股定理求出的c边值如下图所示,发现和度量的c边的值是一样的,这样就证明了勾股定理的正确性。以上给大家讲解了用几何画板证明勾股定理的方法,主要运用了几何画板度量菜单,利用勾股定理公式计算斜边的长度,从而验证了该定理的成立性,从而更形象地让学生们掌握了该定理。

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几何画板怎么度量任意点的坐标?
几何画板怎么度量任意点的坐标?

点是构成几何图形的重要组成部分,也是最基础的,比如线段是由无数个点组成的,同理射线和直线也是有无数个点组成的。单独的点是没有什么值可言的,但是如果把它放在坐标系中,它就有了坐标值,包括横坐标和纵坐标,下面就一起来学学如何用几何画板度量坐标系中任意点的坐标?具体的步骤如下:打开几何画板软件,选择左侧侧边栏“点工具”,在画板空白区域任意绘制一点A,如下图所示。1.使用“移动箭头工具”选中点A,点击上方菜单栏“度量”菜单,在其下拉选项选择“坐标”命令,如下图所示。2.此时系统就会自动出现坐标系,并度量出这个点的坐标值显示在绘图区域中,如下图所示。3.如果想要将显示的坐标值与点合并,则需要选中度量值和点,同时按住Shift键,点击上方菜单栏“编辑”菜单,在其下拉选项选择“合并文本到点”命令,如下图所示。4.这样就将点和坐标值合并的,最终效果如下图所示,坐标值依附在点A上。以上就是用几何画板度量点的坐标的方法,其实很简单的,只需要运用几何画板度量菜单即可。

几何画板中如何缩放纵坐标大小
几何画板中如何缩放纵坐标大小

有的时候我们利用几何画板坐标系作函数图像时,需要对纵坐标上的刻度进行大小调节,可是几何画板自带的坐标系不能单独控制纵坐标的大小,那么该怎么缩放纵坐标大小呢?其实我们可以用自定义工具下的坐标系,就可以随意调节了。具体的操作步骤如下:步骤一 打开几何画板软件,鼠标按住左边工具箱的“自定义工具”按钮不放,在弹出的菜单选择某坐标系工具,如选择“经典坐标系”——“飞狐|直角坐标系”。步骤二 在画板空白区域单击一下,画出坐标系,如下图所示。步骤三 现在纵坐标和横坐标的大小是一样的,想要改变纵坐标大小,只需选中y轴上的表示刻度2的点,然后上下拖动就可以改变了,如下图所示。以上给大家介绍了几何画板中缩放纵坐标大小的方法,主要运用了几何画板自定义工具,其实几何画板本身自带的坐标系是无法只改变纵坐标大小的。

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怎样利用几何画板实现三棱锥的旋转
怎样利用几何画板实现三棱锥的旋转

利用几何画板能够实现各种图形的动画效果,不管是平移,反射还是旋转,而动画的图形也不止于平面图形,立体图形也能够进行变换。下面就介绍如何实现几何画板三棱锥的旋转动画。具体操作如下:1.利用圆工具绘制两个同心圆,圆心为A,利用点工具在两个圆上分别取一个分别B、C。在大圆圆周上绘制任意点D和E,绘制线段AD、AE,与小圆分别相交于点F、G。2.双击点A,标记A为旋转中心。选中点E和G,选择“变换”—“旋转”命令,固定角度设置为120度。点击“确定”。对点E’、G’作相同的变换。3.选中点E、E’、E’’和线段AD,选择“构造”—“垂线”命令,将三条垂线设置为虚线,分别命名为j、k、i。4.选中点G、G’、G’’和线段AD,选择“构造”—“平行线”命令,将三条垂线设置为虚线,分别命名为m、n、o。5.绘制出直线j、m的交点H,o、k的交点I,l、n的交点J.选中点I、J、H,选择“构造”——“线段”,将线型设置为“实线”。将三条垂线及三条平行线,以及点G、G’、G’’、E’、E’’隐藏。6.选中点A以及线段AD,选择“构造”—“垂线”命令,在这条垂线上任取一点O。然后隐藏这条直线。利用线段工具绘制线段OH、OI、OJ、OA,其中OA为虚线。7.选中点E,选择“编辑”—“操作类按钮”—“动画”命令,方向为“逆时针”,速度为“中速”,将按钮标签更改为“转动”。将线段AD、线段AE、点D、点E、点C、点B及大圆隐藏即可。以上内容向大家介绍了实现几何画板三棱锥旋转的方法,过程有些繁琐,线条和点都比较多,需要大家耐心操作。

如何利用几何画板绘制雪花图案
如何利用几何画板绘制雪花图案

几何画板在数学图形中的运用很强大,可以绘制出任何的几何图形,但除了几何图形外还可以绘制美丽的雪花图形。下面就介绍几何画板雪花图案的制作方法。具体做法如下:1.利用点工具绘制线段AB,双击点A,选中点B,选择“变换”—“缩放”命令,设置“固定比”为1:3,点击“缩放”,标签改为C。用相同的方法将A点进行缩放,标签为D。2.双击点C,选中点D,选择“变换”—“旋转”命令,将旋转角度设为60度。将得到的点命名为E。利用线段工具绘制出线段AC、CE、ED、DB,选中线段AB,按下“Ctrl+H”将线段AB隐藏。3.选中点A、B,选择“变换”—“迭代”命令,A——A,B——C,选择“结构”—“添加新的映射”命令,A——C,B——E,再选择“结构”—“添加新的映射”命令,A——E,B——D,再选择“结构”—“添加新的映射”命令,A——D,B——B,在“显示”选择“最终迭代”命令。点击“迭代”即可。4.选中点C、E、D,选择“构造”—“三角形内部”命令。重复步骤3,在“显示”中选择“完整迭代命令。5.选中已经制作好的图案,选择“自定义工具”—“创建新工具”命令,为其命名为“雪花”。双击点B,选中点A,选择“变换”—“旋转”命令,旋转角度设置为60度。将生成的点A’标签更改为F。选中点A、B、F,选择“构造”—“三角形内部”。6.选择“自定义工具”——“雪花”,依次点击点B、F、A。将多余的线段和点隐藏,将颜色设置为相同的颜色。以上内容向大家介绍了几何画板雪花图案的制作方法,对几何画板迭代功能进行了深入运用,在迭代中运用了多级映射。

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几何画板如何创建新工具?
几何画板如何创建新工具?

几何画板是一个优秀的专业学科平台软件,代表了当代专业工具平台类教学软件的发展方向。它以数学为根本,以“动态几何”为特色来动态表现设计者的思想,为我们探索几何奥秘提供一个新的工具。在几何画板中有一个特殊的按钮“自定义工具”,利用此工具可以在几何画板中创建新工具,以便下一次的调用,下面就一起来学习用几何画板创建新工具的技巧。步骤一 打开几何画板软件,在画板中绘制所需要的图形,这里为了节省时间,我们单击“文件”菜单下的“打开”命令,打开之前做好的五角星图形,如下图所示;步骤二 使用“移动工具”选中五角星图形的全部,鼠标点击左侧工具箱的“自定义工具”按钮,在弹出的工具菜单下选择“创建新工具”命令,如下图所示;步骤三 执行以上操作后,会弹出创建新工具对话框,在里面将工具名称改为“五角星”,然后点击“确定”;步骤四 保存画板文件。单击上方菜单栏“文件”菜单,在弹出的下拉选项选择“保存”命令,把文件保存到你的工具文件夹Tool Folder下;步骤五 使用创建的工具。关闭几何画板,重新打开几何画板。在自定义工具中找到所创建的五角星图形工具,选中它,并在平面内点击,一个五角星图形将出现。以上就是给大家讲解了在几何画板中创建新工具的方法,主要是利用了自定义工具,在此工具下可以创建任意想要创建的工具,对于一些简单的图形,可以实现画好保存在自定义工具下,下次画图或者做课件时直接使用即可。

如何利用几何画板在两线段上画点使比值相等
如何利用几何画板在两线段上画点使比值相等

几何画板作为专业的绘图工具,其功能并不是简单的画几何图形那么简单,而且可以构造满足一定数据的对象。比如可以在几何画板中构造两条线段,在两条线段上取点,使这两点分这两线段的比值相等。那么具体是如何操作的呢?下面就一起学习具体的绘制技巧。步骤一 构造两条线段AB、CD。打开几何画板,选择左侧侧边栏“线段工具”,在右侧工作区域任意绘制两条线段AB、CD,如下图所示。步骤二 在线段AB上取点E并度量比值。选择左侧工具栏“点工具”,在线段AB上任取一点E,使用“线段工具”构造线段AE,用移动工具选中线段AE和AB,执行“度量”——“比”命令,度量线段AE与AB的比,如下图所示。步骤三 标记比。用移动工具选择度量的比值,点击上方菜单栏“变换”菜单,在其下拉选项选择“标记比”命令,如下图所示。步骤四 选中点D按标记比作变换缩放,得到的点。用移动工具选中点C鼠标双击,标记为缩放中心,接着选中点D,点击上方菜单栏“变换”菜单,在其下拉选项选择“缩放”命令,在弹出的对话框点击确定,就得到了线段CD上的点F。步骤五 度量线段CF与CD的比。用线段工具构造线段CF,依次选中线段CF、CD,执行“度量”——“比”命令,度量线段CF与CD的比。然后用鼠标选中点E在线段AB上移动,会发现点F也会跟着移动,且保持比值相等。以上就是在几何画板中构造线段上的点使比值相等的方法,主要是利用标记比功能构造第二条线段上的点,如果有疑问,可以参照教程多练习几遍。

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几何画板 非自由点的迭代实现—构造根号n
几何画板 非自由点的迭代实现—构造根号n

几何画板迭代功能非常强大,不仅可以对自由点或对象进行迭代,也可以对非自由点实现迭代。下面将通过举例详细讲解几何画板非自由点实现迭代的方法。假设有线段AB=1,怎样迭代出表现长度为的线段效果呢?具体的操作步骤如下:1.构造点A,“变换”——“平移”,在弹出的对话框设置平移距离为1厘米,角度为0°,得到点C;构造射线AC。在射线AC上绘制动点B,构造线段AB,隐藏点C和射线AC;度量线段AB的长,得到度量值。2.在B附近构造点D,构造线段AD。过点D构造线段AD的垂线。选定点D和线段AB的长度度量值,“构造”——“以圆心和半径绘圆”,得到圆与垂线的交点E,构造线段AE和DE。选定线段AE,构造中点F。3.新建参数k,数值3,单位无。新建参数n,数值1,单位无。建立计算“n+1”。使用文本工具,在空白处输入文本“ ”:使用“符号表示法”输入根号格式,在“?”处,点击“n+1”计算值,引入了动态的计算值,显示为“”。4.选定“”和点F,按住shift键,点击“编辑”——“合并文本到点”。隐藏点 F、圆和垂线,依次选定点 D(原象)、参数 n(原象)和参数 k(迭代深度),按住shift键,“变换”——“深度迭代”。依次点击点E、n+1,在“结构”中取消生成数据表,最后点击“迭代”按钮。5.选定点D和点B,“编辑”——“合并点”,点D消失,只有点B了。改变参数k的大小,可以改变迭代的次数;水平方向改变点B的位置,可以改变图形的大小。以上内容以构造迭代为例讲解了几何画板非自由点实现迭代的方法,其实利用几何画板还可以实现数列的迭代

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