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几何画板如何绘制正弦函数图象
几何画板如何绘制正弦函数图象

考虑到三角函数问题描点的实际困难,教材表述时借助正弦线利用几何法利用三角函数线作正弦函数图象,但由此带来的困难是如何实现这种效果。如果能让三角函数线动起来,那将会更加直观易懂。几何画板作为使用专业的几何绘图软件,自带动画演示功能,本节将介绍利用几何画板作正弦函数图象的方法。步骤一  打开画板,建立直角坐标系(菜单栏里选择“绘图”——“定义坐标系”),在空白处右击鼠标,在弹出的对话框中选择“隐藏网格”。步骤二 在空白处右击鼠标,在弹出的对话框中点“绘制点”,绘制两个点A(-2,0),B(-1,0),按顺序选中点A、B,在菜单栏里选择“构造”——“以圆心和圆周上的点绘圆”,构造一个单位圆。拖动单位点调整单位长度。步骤三 在单位圆上取一点D,按顺序选中A、D,在菜单栏里“构造”→“射线”,构造一条射线,过点D构造x轴的垂线交x轴于E,隐藏垂线,再构造线段DE,并在菜单里“显示”把线段DE改成蓝色、粗线。步骤四 顺序选中点B、D和圆,在“构造”里点“圆上的弧”,及时选菜单里“度量”→“弧长”,并及时点菜单里“变换”→“标记距离”。步骤五 选中原点,“变换”→“平移”,在在弹出的对话框中把下边的“固定角度”改为0,则原点平移到E’。步骤六 顺次选中E、E’点,“变换”→“标记向量”,选中线段DE和点D,“变换”→“平移”,将线段DE平移到E’D’;连结DD’,并把线段改为虚线。步骤七 选中D’点,点菜单栏里“显示”→“追踪点”。步骤八 选中点D,点“编辑”→“操作类按钮”→“动画”,点击“确定”按钮,然后点击动画点按钮,即可演示正弦函数图像。以上给大家详细介绍了几何画板制作正弦函数图像的方法,大家可根据步骤讲解,照着操作,多练习几次,即可熟练掌握了,从而也可以尝试作出预先函数图像。几何画板是一个特别适合中学数学教师使用的工具软件,利用它来讲解三角函数的图像与性质,再合适不过了。

如何在几何画板中输入正负号
如何在几何画板中输入正负号

正负号在中学物理中不是单一的概念,它有的等同于数学中有理数的正负,有的则用来表示物理量的性质、方向,情况较为复杂。在理科学习中,要使用正负号的情况有很多,那么几何画板作为辅助学习的工具,在其中怎样输入正负号呢?下面就一起学习在几何画板中输入正负号的方法。打开几何画板,选择左侧侧边栏“文本工具”,然后在工作区域双击鼠标调出文本框,此时位于软件下方的文本工具栏就会被打开,用鼠标点击最右侧的符号面板按钮,就可以打开符号面板,在最右侧有个倒三角标志的按钮,点击一下,就弹出的许多数学符号,其中就包含了正负号,用鼠标选中并单击一下,就可以在几何画板中输入正负号了。打开几何画板后,选择左侧侧边栏的“文本工具”,然后双击在工作区域调出文本框,此时利用电脑的输入法输入正负号的拼音,比如如下图所示,利用QQ拼音输入法,输入拼音后,选择5,就可以输入正负号了。Mathtype是专用的公式编辑器,其中包含了几乎全部所涉及的理科符号,如果要在几何画板中输入数学符号,而画板里面没有,这时就可以借助mathtype。用鼠标单击含有正负号的公式模版,然后在弹出的对话框点击正负号,这样就可以编辑好正负号,然后选中复制粘贴到几何画板里面,然后进行使用。以上就是给大家讲解的在几何画板中输入正负号的三种方法,每种方法都可以快速的打出正负号,所以在使用时选择自己喜欢的方式即可。

几何画板中如何输入数值自动画出线段
几何画板中如何输入数值自动画出线段

在众多绘图工具中,几何画板这款软件算是佼佼者,用它绘制图形不需要任何编程,只需用鼠标点击按钮就可以画出来了。而且该软件设计比较自由,对绘制的图形还可以自由更改,如果想要改变图形形状和线段长度都是很简单的,比如可以输入数值自动画出相应长度的线段,如果你不知道怎么操作,下面就一起来学习在几何画板中具体的绘制技巧。步骤一 新建参数。打开几何画板,点击上方菜单栏“数据”菜单,在其下拉选项选择“新建参数”命令,在弹出的对话框输入任意值,单位选择“距离”,然后点击确定,这样在画板左上角就得到了参数。步骤二 在绘图区域绘制一个点。选择左侧侧边栏“点工具”,在画板绘图区域任意绘制一点A,将该点作为下面要绘制的圆的圆心。步骤三 绘制圆。用移动工具只选中点A和新建的参数,单击上方菜单栏“构造”菜单,在其下拉选项选择“以圆心和半径构造圆”命令,这样就可以绘制出如下图所示的圆。步骤四 构造线段。使用点工具在圆上任取一点B,使用线段工具连接圆心和圆上的任一点B,构造线段即可。步骤五 用移动工具选中该圆,按快捷键“Ctrl+H”隐藏圆,此时利用“+”、“—”键改变参数的大小,线段长度就会改变。这样就实现了在几何画板中根据数值画线段的方法。以上就是在几何画板中根据数值画线段的方法,主要是新建参数作为线段长度来进行控制的,方法比较简单,多次练习即可掌握。

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几何画板中如何用度量值控制颜色
几何画板中如何用度量值控制颜色

几何画板作为一个专业的几何绘图工具,可以用来构造各种各样的几何图形,还可以给图形填充颜色,甚至是可以使对象的颜色不停地变化。要实现可以控制颜色的效果,可以使用的方法不止一种,可以利用参数来进行控制,也可以利用度量值进行控制。前面教程学习了利用参数控制颜色的方法,下面就一起学习在几何画板中用度量值控制颜色的技巧。步骤一 构造线段。打开几何画板,选择左侧侧边栏“线段工具”,在右侧工作区域任意画一条线段AB。使用“点工具”在线段AB上画一点C,如下图所示。步骤二 度量AC的值。使用移动工具选中线段上的点A、C,单击上方菜单栏“度量”菜单,在其下拉选项选择“距离”命令,这样就可以度量AC的值并显示在画板左上角。步骤三 构造圆并填充内部。选择左侧侧边栏“圆工具”,在画板工作区域任意绘制一个圆O,用移动工具选中圆,点击上方菜单栏“构造”菜单,在其下拉选项选择“圆内部”命令,即可将圆的内部填充,如下图所示。步骤四 利用度量值控制圆内部颜色。用移动工具选中圆的内部和度量值“AC=…”,单击上方菜单栏“显示”菜单,在其下拉选项选择“颜色”——“参数”命令,在弹出的对话框点击确定。接着拖动点C在AB上移动,可以看到圆内部颜色不断发生变化。步骤五 制作动画按钮。选中点C,执行“编辑”——“操作类按钮”——“动画”命令,在弹出的对话框点击确定,生成一个动画按钮驱动点C在线段AB上移动,点击“动画点”按钮,可以控制点C在AB上移动,动态改变AC的值,从而控制颜色的变化。以上就是在几何画板中利用度量值控制颜色变化的方法,主要在于构造线段并度量线段值,然后设置为颜色参数,从而就可以控制颜色的变化。

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怎样利用几何画板画谢尔宾斯基地毯
怎样利用几何画板画谢尔宾斯基地毯

谢尔宾斯基地毯和谢尔宾斯基三角形基本是同一种构造,只是由三角形变成了正方形,难度因此增大。下面将详细介绍用几何画板画谢尔宾斯基地毯的方法。分析:取正方形将其9等分,得到9个小正方形,舍去*的小正方形,保留周围8个小正方形。然后对每个小正方形再9等分,并同样舍去*正方形。按此规则不断细分与舍去,直至无穷。谢尔宾斯基地毯的极限图形面积趋于零,小正方形个数与其边的线段数目趋于无穷多,它是一个线集,图形具有严格的自相似性。具体的绘图步骤如下:1.打开几何画板软件,在平面上任意画线段AB,以线段AB为边长构造正方形ABCD。2.以点A为缩放中心,将点B、D缩放为1/3得到E、F;以D为缩放中心,将点A、C缩放为1/3得到G、H。同理得到点I、J、K、L。连接各点,将正方形九等分。3.点击“数据——新建参数”新建参数n,数值改为2。依次点击A、B两点(注意:这两点是你最开始画出的线段的两个端点)和参数n,按住shift键,点击“变换——深度迭代”打开迭代对话框,选择G、P两点,点击“结构”——“添加新的映射”,选择P、O两点,继续添加新的映射,选择O、J;F、M;N、K;A、E;E、L;L、B。(注意:中间的M、N两点不要点)点击“迭代”,完成迭代制作。4.填充中间的正方形MNOP,度量MNOP的面积,选择该度量结果和填充的正方形,单击“显示”——“颜色”——“参数”,在弹出的对话框单击“确定”。5.最后,选中所有点,按Ctrl+H,隐藏不必要的点。温馨提示:改变正方形ABCD的大小,则正方形MNOP的颜色随它的面积变化而变化。通过改变参数n的数值来观察谢尔宾斯基地毯的不同。以上向大家介绍了几何画板画谢尔宾斯基地毯的方法,主要是运用了几何画板深度迭代功能。学了这个教程,大家肯定会有这样的疑问:谢尔宾斯基三角形是怎么画的呢?

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几何画板中如何定义坐标系
几何画板中如何定义坐标系

几何画板“绘图”菜单中的第一个命令就是“定义坐标系”,利用它可以建立或定义一个坐标系:包括坐标原点、单位长度、坐标轴等。下面将详细介绍几何画板定义坐标系的方法。一旦建立或定义好一个坐标系,这个命令项就变成了灰色不可用状态,如果想隐藏坐标系,需安装Shift键,单击“绘图”菜单,才可显示出“隐藏坐标系”命令。另外,在建立或定义坐标系之前,是否选择了其他几何对象、选择了什么几何对象,也会影响“绘图”菜单中的第一个命令项的功能。1.建立坐标轴如果在建立坐标系之前没有选择任何对象,则“绘图”菜单的第一个命令项显示为“定义坐标系”;用鼠标单击它,在画板上就出现一个坐标系:坐标原点在画板窗口的中心,单位长度为默认的长度。2.定义单位圆如果在建立坐标系之前只选择了一个圆,则“绘图”菜单的第一个命令项显示为“定义单位圆”;用鼠标单击它,在画板上就出现一个坐标系:坐标原点在圆心,单位长度等于圆的半径,改变圆的半径,可改变坐标系的单位长度。3.定义单位长度如果在建立坐标系之前只选择了一条线段或一个度量距离值,则“绘图”菜单的第一个命令项显示为“定义单位长度”;用鼠标单击它,在画板上就出现一个坐标系:坐标原点在画板窗口的中心,单位长度等于选择的线段的长度或选择的度量距离值,拖动线段的端点可改变坐标系中的单位长度。4.定义坐标原点如果在建立坐标系之前只选择了一个点,则“绘图”菜单的第一个命令项显示为“定义原点”;用鼠标单击它,在画板上就出现一个坐标系:以选择的点为坐标原点,默认的单位长度。

几何画板中如何控制参数值的大小
几何画板中如何控制参数值的大小

几何画板允许用户对系统进行参数设置,通过改变几何画板中的参数变化我们能够控制测量和计算值的单位及精确度,下面详细介绍几何画板控制参数值大小的方法。  方法1:选定工作区中的参数(框选或者点参数等号以前部分),通过按键盘上的“+”或“—”键可以使参数值增加或减小。默认改变幅度受参数数位影响,如数值是 1.00,就是以 0.01 个单位改变。 可以“右键”参数,选择“属性”,进行修改。也可以选定一个参数,单击“编辑”—“属性”,修改变化幅度,如下图所示。方法2:双击工作区中的参数,打开“编辑参数”对话框(如上右图),可以直接输入需要的值。方法3:对参数进行“动画”和“移动”。选定参数后,“编辑”—“操作类按钮”—“动画”,打开参数的动画属性对话框,根据需要进行相关设置。单击“确定”后,在工作区中出现一个“动画参数”按钮,单击此按钮参数按设置进行变化。这里的“范围”只是动画参数时的范围,使用其它方式改变参数大小,参数大小不受这个“范围”限定。关于如何通过动画按钮控制参数的变化教程,可参考如何通过动画按钮控制参数的变化。选定两个参数后,“编辑”—“操作类按钮”—“移动”,打开“操作类按钮”—“移动”对话框,根据需要进行相关设置。单击“确定”后,在工作区中出现一个“移动参数”按钮。单击此按钮第一个选定的参数数值,向第二个参数值变化,直到相等才停止变化。第二个参数可以是度量值或者计算值。方法4:默认新建的参数都有编辑框(可以在“编辑”—“参数选项”—“文本”中设置),点击编辑框,直接输入数值即可。方法5:当鼠标不是在参数编辑框中编辑数字状态,参数也不是被选定状态时,光标的“工”字在参数编辑框的上或者下边框,迅速点住左键同时向上或向下拖离鼠标,可以按照参数属性中的基本变化值改变参数。向下拖离减小参数,向上拖离增大参数。参数改变速率与鼠标距离编辑框距离成正比。

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如何利用几何画板画椭圆参数方程
如何利用几何画板画椭圆参数方程

参数方程和函数很相似:它们都是由一些在指定的集的数,称为参数或自变量,以决定因变量的结果。椭圆参数方程是以焦点为圆心,R为变半径的曲线方程,那么如何用 几何画板画椭圆参数方程呢?具体的操作步骤如下:1.打开几何画板软件,执行“数据”—“新建函数”命令,新建两个函数:f(x)=6cos(x),g(x)=3sin(x),在画板上出现两个函数表达式。2.执行“绘图”—“绘制参数曲线”命令,弹出绘制曲线对话框,在( x,y)模式下,依次单击函数 f(x)=6cos(x),g(x)=3sin(x),在“定义域”中输入合适的数值。注意:只有在高亮的状态下才可以选定函数,如果不是高亮,用鼠标点击输入框一下便可,也可以在单击“绘制参数曲线”前,依次选定 f(x)=6cos(x)、g(x)=3sin(x),然后选定( x,y) 模式。3.用鼠标拖动画板上的图形,便可以得到如下图所示参数方程图像。以上内容介绍了利用几何画板画椭圆参数方程的方法,主要是要新建椭圆参数方程的两个函数,然后利用函数绘制参数曲线即可。

几何画板如何使用缩放命令控制三角形缩放 实例教程
几何画板如何使用缩放命令控制三角形缩放 实例教程

利用几何画板可以很好的演示图形变换的效果,制作更易于学生理解的课件。以下教程详细讲解使用几何画板缩放命令控制三角形缩放的方法。一、利用固定比命令缩放三角形1.构造所需图形。首先单击多边形工具,在画板的适当位置绘制一个△ABC。接着单击点工具,在画板的适当位置任意画一个点D。2.缩放三角形。单击移动箭头工具,双击点D,将点D设为缩放中心。同时选中△ABC的三条边和三个顶点,执行“变换”—“缩放”命令,打开缩放对话框,单击缩放按钮,得到新三角形A’B’C。二、利用标记比命令缩放三角形1.构造所需图形。首先单击多边形工具,在画板的适当位置绘制一个△ABC。接着选择直线工具,在画板的适当位置画一条直线EF。然后单击点工具,在直线EF上任意画一点G。2.缩放三角形。依次选中点E、G、F,执行“变换”—“标记比”命令,将EF/EG设为标记比。同时选中△ABC的三条边和三个顶点,执行“变换”—“缩放”命令,打开缩放对话框,单击缩放按钮,得到新三角形A’B’C。

几何画板怎么画圆的外公切线
几何画板怎么画圆的外公切线

在几何绘图中,圆的相关性质及图形都有很多,在圆的基本图形中会涉及到公切线的问题,公切线有外公切线和内公切线两种,那么,怎样用几何画板画圆的外公切线呢?具体步骤如下:1.构造圆A,B。圆心分别为A、B,连接点A、B,线段AB交圆A于点E,线段AB交圆B于点C,连接BC。2.选中点A线段AB,选择“构造”——“垂线”,选中A点及线段BC,选择“构造”——“以圆心和半径绘圆”,圆交AB于点D。3.连接DE,以A为圆心,DE为半径画圆交垂线于点F。4.连接BF,选中BF和点F,构造垂线,交圆A于G。5.选中过点G的垂线和点G,选择“构造”——“垂线”,与圆B相切,此条线即为所求的一条外公切线。6.双击线段AB将其标记为旋转中心,选中切线,选择“变换”——“反射”,得到另一条外公切线。以上内容向大家介绍了几何画板画圆的外公切的方法,过程稍显复杂,大家需要有耐心,多次利用了几何画板圆工具构造圆。

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