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如何利用几何画板画绘制摩莱三角形
如何利用几何画板画绘制摩莱三角形

三角形大家应该都熟悉,但是在三角形中,还有很多特殊的三角形,比如摩莱三角形。那么有什么办法能快速画出这样的三角形呢?本节来具体学习。摩莱三角形的定义是:在已知△ABC三内角的三等分线中,分别与BC,CA,AB相邻的每两线相交于点D,E,F,则三角形DFE是正三角形,这个正三角形称为摩莱三角形。用几何画板画摩莱三角形的步骤如下:打开课件制作工具,选择自定义工具——角工具——加角的三等分线,在工作区域任意画一个带内角三等分线的角,然后用线段工具将相连两个点连接起来,这样就得到了△ABC。然后继续使用上面的自定义工具,然后依次点击点C、A、C,就会出现∠CAB的三等分线;同样地,画出∠BCA的三等分线。关于直接画出带三等分线的角,前面的教程已经介绍,具体可参考:如何在画角时加三等分线。选择移动工具,分别点击与BC、CA、AB相邻的每两线的交点,记为点D、E、F,如下图所示。使用线段直尺工具,分别连接DE、EF、FD,这样就得到了△DEF,而且这个三角形是正三角形。按照上面的步骤操作,就可以成功地画出摩莱三角形了,大家是不是觉得很简单呢?其实只要画出三个内角的三等分线,接下来的事情就很简单了。

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几何画板正方形内的迭代制作实例教程
几何画板正方形内的迭代制作实例教程

迭代是几何画板中一个很有趣的功能,它相当于程序设计的递归算法。利用“迭代”命令,我们可以制作出很多美丽的图案。下面就以正方形为例,看一看几何画板正方形内的迭代所绘制出的图案。具体的操作步骤如下:1.构造正方形ABCD。使用“线段工具”绘制出一条线段AB。双击点A,将点A设置为旋转中心。选中点B,选择“变换”—“旋转”命令,令点B旋转90度,得到点B’。将点B’的标签更改为D。同样的方法将点A旋转-90度,得到正方形的角点C。依次选中点B、C、D、A,选择“构造”—“线段”命令,构造出一个正方形ABCD。2.在线段AB上任取一点E。依次点击点A、B、E,选择“变换”—“标记比”命令,将线段AE与线段AB的比作为标记比。双击点B,以B为中心。选中点C,选择“变换”—“缩放”命令,按照标记比缩放,将得到的点的标签更改为“F”,如下图所示。3.选中点A、B,选择“变换”—“迭代”命令,在弹出的对话框中,进行如下图所示的设置,点击“迭代”即可。4.选择“文件”—“保存”命令保存文件。最终的效果如下图所示。以上内容介绍了正方形内的迭代制作方法,旨在为新用户对几何画板迭代功能有个基本入门认识。

平行线函数关系在几何画板中的体现
平行线函数关系在几何画板中的体现

数学中有很多动态问题,我们可以利用几何画板工具制作动态图形以展示出函数解析式之间的关系。下面我们就以平行线函数解析式为例,看一看在几何画板中平行线函数关系是如何体现的。具体操作如下:1.构造点与直线。打开几何画板软件,选择“点工具”,绘制出任意的三点,分别命名为点A、点B、点C。选中点A、B,在“构造”菜单中选择“直线”构造出直线AB。2.选中直线AB和点C,选择“构造”—“平行线”命令,绘制出平行于直线AB、且过点C的平行线。3.选中直线AB和过点C的AB的平行线,选择“度量”—“方程”命令,在绘图区的左上角就会出现关于两条直线之间关系的方程。当我们移动直线或点的时候,可以观察到方程的变化。以上方法介绍了平行线函数关系在几何画板中的体现,浅显易懂,新用户也可以很快上手进行操作。动态几何画板课件可以很直观地显示图像与函数之间的关系

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如何利用几何画板画绘制一个爱心
如何利用几何画板画绘制一个爱心

作为强大的几何绘图软件,千万不要以为几何画板只能画一些基本几何图形,其实它的功能强大着呢。其实在使用之后,会发现原来还能用它画出各种函数图像,比如画出类似心形的函数,下面就来一起学习。具体绘制步骤如下:1.打开几何画板数学几何绘图软件,在上方菜单栏点击“绘图”——“定义坐标系”,这样坐标系就显示出来了,然后再次点击“绘图”,将网格样式改为极坐标网格。2.输入心形函数。按快捷键Ctrl+G打开新建函数窗口并输入如下图所示的函数。这里也可以输入其他的心形图像函数。3.输入完成后,点击确定,这时会弹出以下三角函数窗口,点击是。4.这样就可以自动画出函数图像,如下图所示。5.选中函数图像鼠标右键,点“属性”,在弹出的窗口打开绘图选项,取消勾选“显示箭头和端点”。6.接着隐藏不需要的东西。按Ctrl+A选择所有对象,然后按住Ctrl单击图像取消选中,然后按Ctrl+H把别的对象隐藏。如果不需要上色,可以到此为止。7.构造线段。选择线段工具按住Shift画一条水平线段(左端点在爱心左端点的左边,右端点在爱心右端点的右边)。使用点工具在线段上构造一点O。接着过点做直线的垂线,构造其与爱心的两个交点A/B,构造线段AB。8.依次点击点O和线段AB。点击“构造”——“轨迹”命令,就可以将爱心涂上颜色了。

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如何利用几何画板验证帕斯卡定理
如何利用几何画板验证帕斯卡定理

在射影几何中有一个重要定理,就是帕斯卡定理,它的定义是如果一个六边形内接于一条二次曲线(圆、椭圆、双曲线、抛物线),那么它的三对对边的交点在同一条直线上。由于六边形的存在多种情况,帕斯卡定理的图形也存在多种,它们虽然看起来截然不同,但均为帕斯卡定理,证明它们的方法也是相同的。比如:已知圆内接六边形 ABCDEF 的边 AB、DE 延长线交于点 G,边 BC、EF 延长线交于点 H,边 CD、FA 延长线交于点 K,则 H、G、K 三点共线,下面就以此题来进行证明。用几何画板验证帕斯卡定理的步骤如下:打开课件制作工具,选择圆工具任意画一个圆,然后使用点工具在圆上画出点A、B、C、D、E、F,接着用线段工具依次连接相连两点,这样就画出了圆的内接六边形。1.延长边 AB、DE 交于点 G选择射线工具,作射线BA、DE,两条射线相交,交点标记为点 G,如下图所示。2.延长边 BC、EF 交于点 H选择射线工具,作射线BC、EF,两条射线相交,交点标记为点 H,如下图所示。3.延长边CD、FA 交于点 K

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几何画板如何绘制画直角三角形的外接圆
几何画板如何绘制画直角三角形的外接圆

从课本上我们得知:与三角形各顶点都相交的圆叫做三角形的外接圆,三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点,那么直角三角形的外接圆圆心也是一样的。几何画板作为专业的绘图工具,可以代替老师在黑板上画图,所以可以用几何画板画直角三角形的外接圆,下面就一起学学具体的绘制技巧。步骤一 构造直角三角形。打开几何画板,鼠标单击左侧侧边栏“自定义工具”按钮,在弹出的快捷工具菜单选择“三角形”——“直角三角形”,在画板工作区域绘制如下图所示的直角三角形。步骤二 构造中点。依次选择线段AB、线段BC,执行“构造”—“中点”命令,在线段AB和线段BC分别出现中点D、E。步骤三 构造垂直平分线。选择线段AB和点D,执行“构造”—“垂线”命令,做出线段AB的垂直平分线。相同的方法构造线段BC过点E的垂线。两条垂直平分线的交点标记为“O”。提示:此时,你会发现直角三角形外接圆的圆心正好在斜边上,经过测量发现竟然是在斜边的中点上。所以也可以省去以上步骤,直接构造出斜边的中点即可。步骤四 构造外接圆。首先先隐藏垂直平分线,选中点B、O构造线段,然后依次选中点O和线段BO,执行“构造”——“以圆心和半径绘圆”命令,这样就构造出了外接圆,如下图所示。以上就是给大家介绍的在几何画板中画直角三角形的外接圆的方法,主要是要先找出外接圆的圆心,然后构造半径绘制圆,即为外接圆。

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如何在几何画板中绘制点阵
如何在几何画板中绘制点阵

点阵就是指使用一些点组成的方形规则阵型,那么我们怎样才能把点阵绘制在几何画板中呢?下面将详细介绍几何画板绘制点阵的方法。首先我们要将自定义工具添加到几何画板中,这样才能方便、快速地绘制点阵。关于几何画板自定义工具的添加方法,可参考教程:几何画板怎样添加自定义工具。8单元点阵打开几何画板软件,在左边侧边栏单击“自定义工具”——“其他工具”——点阵工具(8 unit tool),在画布上面单击确定点阵的一个顶点,然后移动鼠标确定好点整位置和大小单击鼠标即可。16单元点阵在左边侧边栏单击“自定义工具”——“其他工具”——点阵工具(16 unit tool),在画布上面单击确定点阵的一个顶点,然后移动鼠标确定好点整位置和大小单击鼠标即可。32单元点阵在左边侧边栏单击“自定义工具”——“其他工具”——点阵工具(32 unit tool),在画布上面单击确定点阵的一个顶点,然后移动鼠标确定好点整位置和大小单击鼠标即可。以上向大家介绍了利用几何画板绘制点阵的方法,点阵的格式有以上三种,大家可根据需要自行选择。利用几何画板自定义工具,我们可以快速地画出所需的基本图形。

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如何利用几何画板制作彩色圆形动画
如何利用几何画板制作彩色圆形动画

几何画板可以制作一些平面和立体图形,同时它还可以制作一些图形动画,下面我们来看看几何画板彩色圆形动画的制作方法。一、制作圆形打开几何画板软件,单击侧边栏“圆工具”,在画布上面首先单击一下确定圆心,移动鼠标确定好半径后单击鼠标画圆。二、制作动画1.单击侧边栏“移动箭头工具”选中圆形,选择菜单栏“构造”—“圆内部”命令,结果如下图所示。2.单击菜单栏“数据”—“新建参数”命令,在出现的“新建参数”对话框中直接单击“确定”即可。3.选择新建的参数,单击菜单栏“编辑”—“操作类按钮”—“动画”命令,在出现的对话框上面单击“确定”按钮,如下图所示。4.选中参数和圆的内部,单击菜单栏“显示”—“颜色”—“参数”命令,在弹出的“颜色参数对话框中单击“确定"按钮。5.单击“动画参数”按钮,就可以看到圆形内部以不同的颜色显示。以上内容向大家介绍了利用几何画板制作彩色圆形动画的方法,主要运用了几何画板参数功能。

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如何利用几何画板制作蜂窝状图形
如何利用几何画板制作蜂窝状图形

利用几何画板可以构造很多奇妙的图形,尤其是相同图形的重复,使用几何画板工具绘制很方便,本文向大家介绍怎样用几何画板制作蜂窝图形。具体操作步骤如下:1.构造线段并旋转。绘制出一条线段AB。双击点A,A标记为旋转中心。选中线段AB以及点B,选择“变换”—“旋转”命令,旋转角度设置为60度。点击“旋转”按钮即可。将点B’的标签更改为C。2.构造垂线。选中点C、线段AB,在“构造”菜单中选择“垂线”,构造过C点AB的垂线。过点B,绘制出AC的垂线。两条垂线相交于点D。3.隐藏和构造线段。选中两条垂线以及线段AB、AC,选择“显示”—“隐藏对象”命令。绘制出线段AD、DB、DC。4.使用迭代构造蜂窝图形。选中点A、B,选择“变换”—“迭代”命令。依次点击A、D。然后选择“结构”中的“添加新的映射”命令,再点击点B、D。再选择“结构”中的“添加新的映射”命令,再点击点C、D。选择“显示”中的“最终迭代”命令。可以在“显示”中的增加或减少迭代数。点击“迭代”按钮即可。如图所示。5.隐藏线段及点。选中线段AD、BD、CD以及点A、B、C、D,选择“显示”—“隐藏对象”命令即可。蜂窝图形就绘制完成了。以上向大家介绍了用几何画板迭代命令构造蜂窝图形的方法,重点在于对迭代命令的使用,大家按照上面的操作就能很快地制作出神奇的蜂窝图形了

如何利用几何画板绘制圆柱的方法 实例教程
如何利用几何画板绘制圆柱的方法 实例教程

立体几何绘图在几何图形中非常普遍,将立体图形用几何绘图工具制件出来可以使图形更直观形象,易于人们的空间想象。本文向大家介绍怎样用几何画板绘制圆柱体的方法。1.构造椭圆和点。打开几何画板,单击侧边栏“自定义工具”——“圆锥曲线A”——“椭圆”绘制出椭圆,用“点工具”,在椭圆上面绘制一个点A。2.平移圆心和点A。选择圆心和点A,如图所示,单击菜单栏“变换”——平移。在弹出的对话框填上平移的距离,并单击“平移”按钮。3.构造第二个椭圆。选择O点和A点,在“变换”菜单中选择“迭代”,在迭代窗口中分别点击A’点和O’点设置为初象。在“显示迭代”次数按钮选择减少次数,最后点击迭代,得到另一个椭圆。4.构造线段。分别选中点O、O’和AA’利用“构造”菜单构造线段,双击线段OO’将其标记为镜面。5.选中线段AA’和两个端点。在“变换”菜单中选择“反射”命令,将线段OO’隐藏,圆柱绘制完成。以上向大家详细介绍了用几何绘图的方法制作圆柱体的过程,大家可以进行参考。

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