excel计算正态累积分布
如何利用Excel的 NORMDIST函数 计算正态累积分布
NORMDIST函数用于计算指定平均值和标准偏差的正态分布函数。此函数在统计方面应用范围广泛（包括假设检验）。NORMDIST函数的语法如下：NORMDIST(x,mean,standard_dev,cumulative) 其中，x参数为需要计算其分布的数值，mean参数为分布的算术平均值，standard_dev参数为分布的标准偏差，cumulative参数为一逻辑值，决定函数的形式，如果cumulative参数为TRUE，函数NORMDIST返回累积分布函数；如果为FALSE，返回概率密度函数。下面通过实例详细讲解该函数的使用方法与技巧。打开“NORMDIST函数.xlsx”工作簿，切换至“Sheet1”工作表，本例中的原始数据如图18-55所示。已知需要计算其分布的数值、分布的算术平均值和分布的标准偏差，要求计算出累积分布函数值和概率密度函数值。具体的操作步骤如下。图18-55 原始数据STEP01：选中A6单元格，在编辑栏中输入公式“=NORMDIST(A2,A3,A4,TRUE)”，用于计算在上述条件下的累积分布函数值，输入完成后按“Enter”键返回计算结果，如图18-56所示。STEP02：选中A7单元格，在编辑栏中输入公式“=NORMDIST(A2,A3,A4,FALSE)”，用于计算在上述条件下的概率密度函数值，输入完成后按“Enter”键返回计算结果，如图18-57所示。图18-56 计算累积分布函数值图18-57 计算概率密度函数值如果mean参数或standard_dev参数为非数值型，函数NORMDIST返回错误值“#VALUE!”。如果参数standard_dev≤0，函数NORMDIST返回错误值“#NUM!”。如果参数mean=0，参数standard_dev=1，且参数cumulative=TRUE，则函数NORMDIST返回标准正态分布，即函数NORMSDIST。正态分布密度函数（cumulative=FALSE）的计算公式如下：如果cumulative=TRUE，则公式为从负无穷大到公式中给定的X的积分。
如何利用Excel的 NORMINV函数 计算正态累积分布
NORMINV函数用于计算指定平均值和标准偏差的正态累积分布函数的反函数。NORMINV函数的语法如下：NORMINV(probability,mean,standard_dev) 其中，probability参数为正态分布的概率值，mean参数为分布的算术平均值，standard_dev参数为分布的标准偏差。下面通过实例详细讲解该函数的使用方法与技巧。打开“NORMINV函数.xlsx”工作簿，切换至“Sheet1”工作表，本例中的原始数据如图18-58所示。已知需要计算其分布的数值、分布的算术平均值和分布的标准偏差，要求计算在这些条件下正态累积分布函数的反函数值。具体的操作步骤如下。选中A6单元格，在编辑栏中输入公式“=NORMINV(A2,A3,A4)”，用于计算正态累积分布函数的反函数值，输入完成后按“Enter”键返回计算结果，如图18-59所示。如果任一参数为非数值型，函数NORMINV返回错误值“#VALUE!”。如果参数probability<0或参数probability>1，函数NORMINV返回错误值“#NUM!”。如果参数standard_dev≤0，函数NORMINV返回错误值“#NUM!”。如果参数mean=0且参数standard_dev=1，函数NORMINV使用标准正态分布。如果已给定概率值，则NORMINV使用NORMDIST(x,mean,standard_dev,TRUE)=probability求解数值x。因此，NORMINV的精度取决于NORMDIST的精度。NORMINV使用迭代搜索技术。如果搜索在100次迭代之后没有收敛，则函数返回错误值“#N/A”。图18-58 原始数据图18-59 计算正态累积分布函数的反函数
如何利用Excel的 NORMSDIST函数 计算正态累积分布
NORMSDIST函数用于计算标准正态累积分布函数，该分布的平均值为0，标准偏差为1。可以使用该函数代替标准正态曲线面积表。NORMSDIST函数的语法如下：NORMSDIST(z) 其中，z参数为需要计算其分布的数值。下面通过实例详细讲解该函数的使用方法与技巧。打开“NORMSDIST函数.xlsx”工作簿，会自动切换至如图18-60所示的工作表页面。本例中需要计算1.66667的正态累积分布函数值。计算的方法如下。选中A2单元格，在编辑栏中输入公式“=NORMSDIST(1.66667)”，用于计算1.66667的正态累积分布函数值，输入完成后按“Enter”键返回计算结果，如图18-61所示。图18-60 需要计算的值图18-61 计算结果如果z参数为非数值型，函数NORMSDIST返回错误值“#VALUE!”。标准正态分布密度函数计算公式如下：
如何利用Excel的 NORMSINV函数 计算正态累积分布
NORMSINV函数用于计算标准正态累积分布函数的反函数。该分布的平均值为0，标准偏差为1。NORMSINV函数的语法如下：NORMSINV(probability) 其中，probability参数为正态分布的概率值。下面通过实例详细讲解该函数的使用方法与技巧。打开“NORMSINV函数.xlsx”工作簿，会自动切换至如图18-62所示的工作表页面。本例中需要计算概率为0.95221时标准正态累积分布函数的反函数值。计算的方法如下。选中A2单元格，在编辑栏中输入公式“=NORMSINV(0.95221)”，用于计算概率为0.95221时标准正态累积分布函数的反函数值，输入完成后按“Enter”键返回计算结果，如图18-63所示。图18-62 需要计算的值图18-63 计算反函数值如果参数probability为非数值型，函数NORMSINV返回错误值“#VALUE!”。如果参数probability<0或参数probability>1，函数NORMSINV返回错误值“#NUM!”。如果已给定概率值，则NORMSINV使用NORMSDIST(z)=probability求解数值z。因此，NORMSINV的精度取决于NORMSDIST的精度。NORMSINV使用迭代搜索技术。如果搜索在100次迭代之后没有收敛，则函数返回错误值“#N/A”。