几何画板
几何画板中如何隐藏坐标轴
几何画板作为强大的数学教学辅助工具，常常被老师们应用在平时的教学教课中。比如在学习函数知识时，需要用到坐标轴，在几何画板中建立坐标系并不是一件难事，可以执行快捷命令快速建立平面直角坐标系，用来研究函数图象。在前面的教程中，我们学习了改变坐标轴刻度、调整坐标轴刻度数字的方法，为了避免使用时误操作，可以适当隐藏坐标轴，那么在几何画板中，怎样能将建立的坐标轴隐藏呢？步骤一 建立坐标系。打开几何画板，点击上方“绘图”菜单，在下拉菜单选择“定义坐标系”命令，这样就在空白的画板上建立了平面直角坐标系。步骤二 隐藏x轴。选择左侧工具箱“移动箭头工具”，选中坐标系的x轴，鼠标右键，选择“隐藏轴”命令，即可将x轴隐藏。步骤三 隐藏y轴。选择左侧工具箱“移动箭头工具”，选中坐标系的y轴，鼠标右键，选择“隐藏轴”命令，即可将y轴隐藏。学了以上教程，你又会了使用几何画板的一个小技巧，其实几何画板中有很多的小技巧，只有在你的使用中才会慢慢发掘。比如如何调整坐标轴刻度数字大小，其方法是有好几种的
几何画板中如何使用斜二测法画正方体
在学习正方体的知识时，我们知道有多种方法画正方体。其实在几何画板中，也可以用多种方法画正方体，前面已经学过了利用几何画板旋转功能画正方体，本节我们介绍在几何画板中利用斜二测法画正方体的方法。具体的操作步骤如下：步骤一 打开几何画板，使用“线段工具”画正方形ABCD。步骤二 画线段AB的中点M，然后将点M以点A为中心，旋转45度，得到点M’。步骤三 依次选中点A、M’，然后执行“标记向量”操作。依次选中点B、C、D，然后将它们按标记的向量平移，得到点B’、C’、D’。步骤四 使用“线段工具”连接各线段画出正方体的棱。步骤五 隐藏点M，并重新为点M’命名，得到如下图所示的正方体。以上给大家介绍了几何画板中利用斜二测法画正方体的方法，主要在于让大家掌握斜二测法的画法，可以认识到几何画板绘图功能的强大。
几何画板中如何实现立体图形虚线效果
在几何画板中经常会制作一些立体图形，可是立体图形使用虚线和实线结合起来才能达到立体效果，那么怎样才能制作虚线呢？下面就来一起看看利用几何画板实现立体图形虚线效果的方法。比如实现正方体虚线效果，具体的操作步骤如下：步骤一 绘制正方体打开几何画板，在左边侧边栏单击“线段工具”，在画布上面绘制一个正方体，如下图所示。我们可以看到图中全部是实线，立体感不强。步骤二 添加虚线1.在左边侧边栏单击“自定义工具”——其他工具——老巷|虚实线工具，如下图所示。2.用鼠标依次单击需要变为实线的线段，工作区域会出现“隐藏原曲线”操作按钮，如下图所示。3.选择“移动箭头工具”依次单击画布左上角的“隐藏原曲线”按钮，实线就变为虚线了。以上给大家介绍了利用几何画板实现立体图形虚线效果的方法，主要在于几何画板虚实线工具的运用，大家在绘图的过程中要擅用自定义工具，这样画图效率会大大提高。
几何画板里如何绘制大括号
几何画板不仅仅可以用来绘制几何图形，还可以编辑数学公式，比如数学中的大括号该如何绘制呢？下面将详细介绍几何画板大括号的绘制方法。一、竖直大括号1.打开几何画板软件，选择侧边栏“自定义工具”——其他工具——竖直大括号。2.先单击一点确定大括号的一个端点，然后拖动鼠标确定大括号的大小即可。二、水平大括号1.打开几何画板软件，选择侧边栏“自定义工具”——其他工具——水平大括号。2.先单击一点确定大括号的一个端点，然后拖动鼠标确定大括号的大小即可。三、任意大括号1.打开几何画板软件，选择侧边栏“自定义工具”——其他工具——任意大括号。2.先单击一点确定大括号的一个端点，然后拖动鼠标确定大括号的大小和方向即可。
几何画板 不在路径上的点的值如何度量
几何画板度量菜单下的点的值命令使用的比较多，希望大家在学习几何画板时一定要弄懂这一功能。度量点的值的情况有两种：点在路径上、点不在路径上，本节将介绍点不在路径上时几何画板点的值如何度量？对于点不在路径上，度量点的值用的也是比较多的，这里我们举例来说明。点P在线段AB上，把AB进行三等分，连接等分点得到线段AC、CD和 DB，此时，选中点 P，度量点的值发现，度量的结果是点 P在线段 AB上的值，那怎样度量点 P在线段 AC、CD与 DB上的值呢？我们知道点P不在这三条线段上，因此，要想度量点不在路径上的点的值的时候，必须选中点和路径按住键盘上的Shift键才能度量。如下图所示这里，我们可以理解为：点P在线段上的投影点（即过点P作线段的垂线与线段的交点，当交点不存在的时候，即为线段的某个端点）的点的值，例如上图中，点P在线段AC上的点的值为1，因为投影点不存在，而此时点P相对于在线段 AC靠近点 C，故投影点默认为点 C。同理可以理解点P在线段DB上的值。以上给大家介绍了点不在路径上时度量几何画板点的值的方法，那么点在路径上时，该如何去度量呢？
如何利用几何画板画出标准的三视图？
初中数学经常需要我们画出由几个小立方块搭成的几何图形的三视图，一般如果不使用网格画出来的图形不太标准，也不够美观。那么如何画出标准漂亮的三视图呢？其实可以借助几何画板来绘制的，下面就详细介绍具体的绘制技巧。步骤一 建立网格。打开几何画板，点击上方菜单栏“绘图”菜单，在其下拉选项选择“定义坐标系”命令，这样建立的坐标系一般默认是有网格线的，如果没有，可以单击“绘图”菜单，选择“显示网格”。步骤二 隐藏坐标轴。使用箭头工具选中两条坐标轴，单击上方菜单栏“显示”菜单，在其下拉选项选择“隐藏轴”命令，这样就可以让坐标轴隐藏起来。步骤三 绘制三视图。单击线段工具，按住Shift键，从交叉点开始画线段，按住Shift键键画出的线段不是水平的就是竖直的，百分百精确。这样一步一步按照图形绘制，就画出了如下图所示的三视图。步骤四 画好三视图后，全部选中图形，单击上方菜单栏“显示”菜单，在其下拉选项选择“点型”——“最小”；然后单击“显示”菜单，在其下拉选项选择“颜色”——黑色。然后单击文本工具，添加文本。步骤五 网格相当于建筑工地的脚手架，盖完房子就要拆下来。单击上次菜单栏“绘图”菜单，在其下拉选项选择“隐藏网格”命令，这样一个美丽的三视图就完成了。使用这种网格，还可以画出很多变换图形，这里就不多作介绍了。以上就是用几何画板画标准三视图的方法，主要借助了用其建立的网格，按照网格纹路画图，就像有了依据一样。
手把手教您利用几何画板把圆奇数等分
几何画板功能强大，是数学、物理学科的好助手。本节将给大家讲解利用几何画板把圆奇数等分的方法，希望对大家有所帮助。下面以把圆三等分为例，具体的操作步骤如下：步骤一 打开几何画板，画一个圆；过圆心画一条直径；标好字母：端点为A、B，圆心为O；步骤二 在菜单栏选择“数据”——“新建参数”，因为是3等分，输入参数值为1.5（3/2=1.5）。（这是关键的一步，原因是，要把整个圆分成3等分，不是半个圆分成3等分。）步骤三 在左侧工具箱选择“自定义工具”——角工具——n等分角工具，按照A\O\B的顺序点击三个点：A、O、B，然后点击左上角的参数，此时，半个圆被分成了1.5等分。如下图所示。步骤四 下面开始另一半的1.5等分。隐藏第一次画的直径（删除也行）；在第一等分的C处点上一个点；沿OC构造一条直线，点上一个点D；接着隐藏直线；选中“自定义工具”——角工具——n等分角工具，沿C、O、D顺序点击三个点，然后点击：t1=1.5，此时，整个圆被分成了3等分。步骤五 隐藏不必要的对象，得到最终效果图如下。以上给大家讲解了利用几何画板把圆奇数等分的方法，这里举例的是把圆3等分，大家可以参照教程实现其它奇数等分圆。
几何画板 如何切割三棱锥
几何画板的动画功能让很多同类软件遥不可及，在前面的教程中学习了利用几何画板实现三棱锥旋转和侧面展开动画过程，那么有的版友问：几何画板如何实现切割三棱锥呢？针对此问题，本节将详细介绍几何画板中实现切割三棱锥的方法。步骤一 绘制三棱锥。关于在几何画板中画三棱锥的方法这里就不再多作介绍了，大家可以参考教程：如何用几何画板画三棱锥。步骤二 在三棱锥上确定一个面。 鼠标点击侧边栏“点工具”，在三棱锥的三条棱上面画上三点，作为确定一个面的顶点，如下图所示。步骤三 选择侧边栏“线段直尺工具”，分别连接三条线段。鼠标选中三个点，点击上方菜单栏“构造”——“三角形内部”命令，如下图所示。步骤四 执行以上操作以后，就可以看到三棱锥内部多了一个面，就好像是被切割了，如图所示。以上给大家详细讲解了利用几何画板切割三棱锥的方法，在研究三棱锥相关性质时，往往会将其进行分割，从而方便进一步研究。在黑板上无法演示分割过程，有了几何画板，就可以动态演示切割三棱锥的动画过程。
利用几何画板怎样画堆叠正方体正视图
几何画板中经常会出现图形的堆叠，尤其是正方体的堆叠，从不同的角度去看堆叠的正方体又会出现不同的图形。本文介绍利用几何画板画堆叠正方体正视图的方法。具体步骤如下：1.利用线段直尺工具构造线段AB，点工具构造点C。2.依次种点A、B，选择“标记”——“标记向量”，选中点C，选择“变换”——“平移”得到平移点C’。3.双击点C，选中点C’，选择“变换”——“旋转”，设置固定角度为90度，得到占C’’，选中点C’’，选择“变换”——“平移”得到平移点C’’。按逆时针依次选中点C、C’、C’’’、C’’，选择“构造”——“线段”构造正方形。4.选中点C，选择“变换”——“迭代”，在对话框中，单击点C’，再单击“结构”——“添加新映射”，单击点C’’，最后单击“迭代”按钮完成绘制。以上内容向大家介绍了利用几何画板画堆叠正方体正视图的方法，对几何画板迭代功能进行了深入应用，利用此功能可以构造出很多图形，比如正方形渐开线。
几何画板如何验证费尔巴哈定理
九点圆是几何学史上的一个著名问题，最早提出九点圆的是英国的培亚敏。一位高中教师费尔巴哈也曾研究了九点圆，他的证明发表在1822年的《直边三角形的一些特殊点的性质》一文里，文中费尔巴哈还获得了九点圆的一些重要性质，故有人称九点圆为费尔巴哈圆。费尔巴哈定理如下：九点圆和三角形的内切圆和旁切圆相切。那么该如何在几何画板中验证该定理呢，动态演示定理的证明过程呢？本节我们就来一起探讨。步骤一 画出九点圆。这里就不再详细介绍画九点圆的过程，具体可参考：如何用几何画板画九点圆。步骤二 作内切圆。选择点B、A、C，选择“构造”菜单中的“角平分线”，作出∠BAC 的平分线k， 用同样的方法作出∠ABC平分线l，选择角平分线k、l，选择“构造”菜单中的“交点”，作出内切圆圆心Q，选择点Q、线段BC，选择“构造”菜单中的“垂线”，作出线段BC的垂线m，求出线段BC和垂线m的交点R。 选择点Q、R，选择“构造”菜单中的“以圆心和圆周上的点作圆”，作出内切圆Q。步骤三 作旁切圆。选择点B、A，选择“构造”菜单中的“直线”，在直线AB上取一点S，选择点C、A、S，选择“构造”菜单中的“角平分线”，作出∠CAS 的平分线n，选择角平分线l、n，选择“构造”菜单中的“交点”，作出旁切圆圆心T，选择点T和线段AC，选择“构造”菜单中的“垂线”，作出垂线，求出AC和垂线的交点U，选择点T、U，选择“构造”菜单中的“以圆心和圆周上的点作圆”，作出旁切圆T。步骤四 隐藏辅助线，得到如下图所示的九点圆的内切圆和旁切圆。以上给大家讲解了画出九点圆的内切圆和旁切圆的方法，也由此验证了费尔巴哈定理的正确性。费尔巴哈定理描述了三角形的九点圆与其内切圆以及三个旁切圆的位置关系，是平面几何学中十分优美的定理之一。通过该教程，旨在让大家理解费尔巴哈定理，掌握该定理的内容。