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几何画板如何画绘制三叶玫瑰线?
几何画板如何画绘制三叶玫瑰线?

根据三角函数的特性可知,玫瑰线是一种具有周期性且包络线为圆弧的曲线,曲线的几何结构取决于方程参数的取值,不同的参数决定了玫瑰线的大小、叶子的数目和周期的可变性。其极坐标方程可以表示为:ρ=a* sin(nθ),这里参数a(包络半径)控制叶子的长短,参数n控制叶子的个数、叶子的大小及周期的长短,前面教程已经给大家介绍了四叶玫瑰线的画法,下面就一起来学学几何画板画三叶螺旋线的方法。步骤一 步骤一 新建参数。打开几何画板,点击上方菜单栏“数据”菜单,在其下拉菜单选择“新建参数”命令,在弹出的对话框新建参数a=1、n=3,单位选择无,如下图所示。1.点击上方菜单栏“绘图”菜单,在其下拉菜单选择“绘制新函数”命令,在弹出的对话框点击“方程”,选择r=f(θ),依次输入如下图所示的表达式,点击“确定”。2.这样就会弹出对话框,询问是否建立三角坐标轴的极坐标系,点击“是”就会自动建立极坐标系。3.执行以上操作后,画板中就会自动建立坐标系,同时也会在坐标系中画出了三叶玫瑰线的图像,如下图所示。因为参数a是控制叶子的长短,这里可以进行调整,将三叶玫瑰线放大。数学中的三叶玫瑰线像极了三叶草,所以形象地把它称为“三叶草”,以上给大家详细讲解了几何画板画三叶玫瑰线的方法,大家可以按照教程多练习即可掌握。

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几何画板如何绘制带度量值的角
几何画板如何绘制带度量值的角

几何画板可以轻松制作出各种角和图形,那么它怎样制作带度量值的角度呢?现在我们就来一起看看几何画板度量值角的制作方法。具体的操作步骤如下:一、制作角1.打开几何画板,单击左边侧边栏“自定义工具”——角工具——做带度量值的角。2.在画布上面单击一下确定一个点的位置,然后在把鼠标移动到一定长度出确定一个角度的边长,并确定顶点位置,如下图所示。3.拖动鼠标到度数为合适的时候单击鼠标确定角度的大小。二、修改角如果你对制作的角度不太满意,要进行修改,选择侧边栏“移动箭头工具”,在按住角上面的三个红点拖动旋转都可以改变角度的大小和方向。以上给大家介绍了几何画板度量值角的制作方法,角上带有度量值,可以随时知道角度的大小,方便对图形进行研究。

几何画板 如何在正方形中构造花瓣图案
几何画板 如何在正方形中构造花瓣图案

几何画板中我们可以很快地画出任意一个正方形,其实在正方形内部也可以构造出很多精美图案,下面我们来讲解在几何画板正方形中构造花瓣图案的方法。具体的操作步骤如下:1.构造正方形ABCD,依次选取点A、B、D,“构造”——“圆上的弧”,作出弧BD。2.选中弧BD,“构造”——“弧的内部”——“弓形内部”,作出弓形内部。选取B、D两点,“构造”——“线段”,作出线段BD。3.双击线段BD,或选取线段BD,“变换”——“标记镜面”,将线段BD标记为反射镜面。选中弧和弧内部,“变换”——“反射”。4.双击线段AD,或选取线段AD,“变换”——“标记镜面”,将线段AD标记为反射镜面。按住鼠标左键框选整个正方形,“变换”——“反射”。5.双击线段AB,或选取线段AB,“变换”——“标记镜面”,将线段AB标记为反射镜面。按住鼠标左键框选所有对象,“变换”——“反射”。以上给大家介绍了在几何画板正方形中构造花瓣图案的方法,主要运用了几何画板反射功能,作为初学者,多练习几遍即可熟练掌握。

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几何画板 如何实现直线运动带动曲线运动
几何画板 如何实现直线运动带动曲线运动

作为学习数学的辅助工具,几何画板不仅可以用来画一些简单的几何图形,还可以演示图形或图像变换过程动画,比如可以用几何画板实现让曲线沿着直线运动,这样的效果在黑板上是无法办到的。为了方便大家快速学会几何画板制作曲线沿着直线运动的方法,下面就给大家分享下具体的操作技巧。具体操作步骤如下:步骤一 画好曲线和直线。首先要先在几何绘图软件里画好曲线和直线,先选择“线段工具”在工作区域任意画一条直线(按住Shift键就可以画水平直线),然后执行“绘图”——“绘制新函数”命令,画出曲线图像(这里举例画二次函数图像),如下图所示。步骤二 在画好的直线上任意取一点A,选中画直线时的起点和点A(注意顺序),执行“变换”——“标记向量”命令,如下图所示。步骤三 在曲线上任意取一点B,选中点B,执行“变换”——“平移”命令,在弹出的对话框点击确定,这样就得到点B’,如下图所示。另外,利用平移命令还可以验证平行四边形的面积公式,具体可参考:平行四边形的面积公式推导课件。步骤四 用鼠标选中点B和点B’,执行“构造”——“轨迹”命令,如下图所示,就可以画出曲线轨迹图像。步骤五 用鼠标拖动点A就可以让曲线沿着直线运动了,如果要做动画的话,还可以选中点A,构造操作类按钮。

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几何画板如何建立一个参数的动画
几何画板如何建立一个参数的动画

几何画板作为人教版指定教育软件,凭借其强大的动画功能可以用它来制作动画,不仅可以做图形变换动画,还可以利用参数的变化,制作动态函数图像。下面就通过具体实例给大家讲解用几何画板建立参数动画的技巧。例如,可以设定三个参数a、b、c,然后构造函数y=a*x^2+b*x+c,这样可以画出二次函数的动态图像,随着a、b、c的变化,图像也将随着变化。具体操作步骤如下:作为专业的绘图工具,鼠标双击桌面上的软件图标,即可打开几何画板软件,鼠标单击上方菜单栏“数据”菜单,在其下拉选项选择“新建参数”命令,如下图所示。执行以上命令后,弹出新建参数对话框,依次新建参数a、b、c,参数值保持默认,单位选择无。鼠标单击上方菜单栏“绘图”菜单,在其下拉选项选择“绘制新函数”命令,弹出新建函数对话框,依次用鼠标点击“参数a”、“*”、“^”、2“+”、“参数b”、“*”、“x”、“+”、“参数c”,如下图所示,最后点击确定。在以上新建函数对话框输入解析式后,单击确定,即可画出二次函数图像,如下图所示。另外,几何画板还可以制作动态变化的指数函数图像,通过新建参数a作为指数函数的底数,具体可参考:指数函数课件。用鼠标分别选中参数a,b,c,利用键盘上的“+”、“—”键来控制参数的变化,即可改变二次函数图像,如下图所示。当然,如果觉得手动控制参数麻烦的话,可以建立关于参数的操作按钮,从而进行控制。以上就是给大家介绍的用几何画板建立参数动画的方法,可以利用改变参数值从而控制函数图像的变化,学了以上教程,相信你已经掌握。这么好用的软件,当然是版本越新功能越全面,点击几何画板免费版下载,即可获取最新版并体验该软件。

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几何画板 如何给相交两圆公共部分涂颜色
几何画板 如何给相交两圆公共部分涂颜色

作为受广大教师青睐的辅助教学软件,几何画板有着强大的功能,不仅可以画几何图形,还可以让图形动起来,比传统的黑板式教学方便很多,甚至可以说更进一步。在画相交两圆时,如果要给两圆公共部分涂颜色,这也是非常方便的,下面就一起来学习具体操作技巧。具体操作步骤如下:准备工作:下载并安装几何画板软件,点击几何画板下载即可免费获取该软件。步骤一 画相交两圆。选择左侧侧边栏“圆工具”,然后在工作区域任意画两个圆,使其相交,交点为A、B,如下图所示。步骤二 构造圆c1上的弧。依次选中点B、A和圆c1,执行“构造”——“圆上的弧”命令,这样就完成了构造圆上的弧操作。步骤三 构造圆c2上的弧。依次选中点A、B和圆c2,执行“构造”——“圆上的弧”命令,这样就完成了构造圆上的弧操作。步骤四 构造弓形内部。选中构造得到的两段弧,执行“构造”——“弧内部”——“弓形内部”命令,这样就可以将两段弧组成的内部进行填充。步骤五 将弓形内部颜色调为一致。分别选中两个弓形内部,执行“显示”——“颜色”命令,这样就可以把它们的颜色调到相同的。注意:如果这时它们中间有一条裂缝的话,那就连接两个圆的交点,并把得到的线段的颜色调到与弓形内部颜色相同。如果这时线的颜色比内部颜色深的话,选中弓形内部鼠标右键选择“属性”,将透明度调至100%即可。几何画板就是这么强大,很多在黑板上无法实现的都可以帮助你实现,另外,还可以用它来作动态演示推导平行四边形面积公式,具体可参考:平行四边形的面积公式推导过程演示。

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几何画板中怎样绘制无理数点
几何画板中怎样绘制无理数点

无理数大家都不陌生,在初中数学中它是个必学内容,是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说,无理数就是10进制下的无限不循环小数,如圆周率、√2等。无理数也是开方开不尽的数。几何画板作为很好的数学教学助手,被越来越多的老师用来制作课件,有版友在对几何画板中绘制无理数点有疑问,本节教程我们就来具体讲解。比如√2,就是边长为1的直角三角形对角线(斜边),然后在几何画板中用尺规作图。具体步骤如下:新建参数t1=1,单位为距离,对参数执行标记距离命令;作长度为1cm的线段AB、AC;对AB2+AC2的和进行开平方计算,得到的值就是线段BC的长度;通过度量三边的距离也可以验证。斜边BC就代表了√2,该线段上的任意点都是无理数点。利用几何画板“数据“菜单下的计算命令,从而得到无理数的近似值,然后再利用“绘图”菜单下的“绘制点”命令实现绘制无理数点。如有这样的坐标点,一个坐标为有理数,一个坐标为无理数,绘制坐标点的方法如下:步骤一 新建参数t1=1,单位无,用此参数作为横坐标。步骤二 利用计算命令计算无理数的近似值,作为纵坐标,计算的无理数如下图所示。步骤三 绘制无理数坐标点。点击“绘图”菜单下的“绘制点”命令,打开绘制点对话框,依次点击参数t1,(1+√17)/2=2.56,点击“绘制”就建立好了坐标点A,同样地,可以画出另一个无理数点B,如下图所示。以上给大家介绍了在几何画板中绘制无理数点的两种方法,几何法和代数法,方便大家在具体的情况使用具体的方法。无理数是一个无限的数,在研究的时候只能取其近似值。

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几何画板怎样绘制位似图形
几何画板怎样绘制位似图形

如果两个图形不仅是相似图形,而且是每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形。这个点叫做位似中心。几何画板作为专业的绘图软件,可以制作很多图形,下面我们来看看几何画板位似图形的制作方法。具体的操作步骤如下:1.绘制图形以三角形为例,打开几何画板,单击菜单栏“多边形工具”绘制一个三角形。选择“点工具”在画布上面绘制出三角形的位似中心。2.绘制位似图形(1)使用“线段工具”依次连接三角形的顶点和位似中心,选择一条连线单击菜单栏“变换”——“缩放”,在出现的对话框输入相似比,并单击“缩放”按钮。(2)把缩放后的线段旋转180度,用同样的方式把另外两条线也变成如下图所示情况。(3)使用“线段直尺工具”连接三条线段的顶点即可,如下图所示。以上内容以三角形为例给大家讲解了几何画板位似图形的制作方法,主要运用了几何画板缩放和旋转功能

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如何用几何画板自定义工具画正八边形
如何用几何画板自定义工具画正八边形

几何画板自定义工具是几何画板软件的重要组成部分,有了它,你就可以按照自己的需求随心所欲的创造几何图形了;有了它,会大大缩小你制作课件的时间,比如可以借助自定义工具画正八边形,如果你不知道怎么操作,那么下面就一起来学习用几何画板自定义工具画正八边形的技巧。步骤一 新建参数。打开几何画板,单击菜单栏“数据”——新建参数,在弹出的“新建参数”对话框的“数值”框中填上边数8,单位“无”,然后单击“确定”按钮。这样在画布的左上角出现一个方框里面写着边数,这就是我们新建的参数。步骤二 选择正多边形工具。单击左边侧边栏中的“自定义工具”,选择“正多边形”——正n变形(内n≤42),如下图所示;步骤三 绘制正八边形。用鼠标点击一下刚才新建的参数,会出现一个点,这个点就是将要制作的正八边形的中心,然后拖动鼠标就可以画出一定大小的正八边形。步骤四 以上是以固定正八边形的中心画图的,也可以以固定正八边形的顶点为条件作图。首先单击左边侧边栏中的“自定义工具”,选择“正多边形”——正n变形(外≤42);接着用鼠标点击一下刚才新建的参数,会出现一个点,这个点就是将要制作的正八边形的一个顶点,拖动鼠标就可以画出一定大小的正八边形。以上就是给大家介绍的在几何画板中利用自定义工具画正八边形的技巧,是不是很简单呢?只需要知道多边形的边数,就可以快速画出需要的正多边形。

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怎样利用几何画板中绘制彩色圆环 实例教程
怎样利用几何画板中绘制彩色圆环 实例教程

同心的大圆和小圆之间会形成圆环,那么如何给圆环绘制成彩色的呢?我们可以通过追踪线段或者轨迹来绘制彩色圆环,下面将介绍用几何画板绘制彩色圆环的方法。具体的操作步骤如下:1.新建一个几何画板文件。选择“数据”—“新建参数”命令,值设置为“2.00”,在绘图区左上角出现“t1=2.00”的字样。2.绘制出线段AB和线段CD,和在线段AB、线段CD外的一点E。如下图所示。3.选中点E和线段AB,选择“构造”—“以圆心和半径绘圆”命令。再选中点E和线段CD,再执行一次上述命令。绘制出两个同心圆。如下图所示。4.在大圆上任选一点F,连接FE,交小圆于点G。隐藏线段EF。绘制出线段FG,选中线段FG,选择“显示”—“追踪线段”命令。5.选中线段FG、参数值“t1=2.00”,选择“显示”—“颜色”—“参数”命令。在弹出的对话框中,“参数范围”设置为从“0.0”到“10.0”,点击“确定”即可。6.选中点F、参数值“t1=2.00”,选择“编辑”—“操作类按钮”—“动画”命令。在弹出的对话框中数值设置如下:“1.0”单位,“0.05”秒,范围“-10.0”到“10.0”。运动为“点F逆时针方向围绕圆#1以中速”。如下图所示。7.点击绘图区左上角的“动画对象”按钮,就可以得到一个彩色的圆环。如下图所示。以上向大家介绍了几何画板绘制彩色圆环的方法,大家可以根据以上步骤多多练习,主要运用了几何画板追踪对象和参数功能。

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