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怎样利用几何画板制作运动的风车
怎样利用几何画板制作运动的风车

几何画板作为一个强大的几何绘图工具,不仅能够画静态的图形,也能绘制动态的图形,比如运动的风车,那么怎样用几何画板制作运动的风车呢?具体的操作步骤如下:1.绘制一个圆,圆心为O,在圆上取一点A,构造线段OA并执行“构造”—“中点”命令作出OA中点,如下图所示。2.依序选择OA中点、点A、点O,执行“构造”—“圆上的弧”命令构造圆弧,选中弧执行“构造”—“弧内部”—“扇形内部”命令,给这个弧的内部填充颜色,如下图所示。3.双击点O,把它标记为旋转中心,选择点A和弧内部执行“变换”—“旋转”命令,旋转参数为“固定角90度”,效果如下图所示。4.重复上面的旋转操作三次,最终得到如下图所示的风车。5.选择点A,执行“编辑”—“操作类按钮”—“动画”命令,设置动画方向为顺时针,速度为快速或点“其它自己设定速度。”6.隐藏工作区中的圆与点,设当调整按钮的位置,完成制作风车的操作。以上教程详细讲解了利用几何画板制作运动的风车的方法,按照上面的步骤操作,相信你也可以制作一个运动的风车。

如何利用几何画板极坐标系构造函数图像
如何利用几何画板极坐标系构造函数图像

在研究函数图象时,经常会是在直角坐标系中,但还有很多情况下,在极坐标系中也要对函数图象进行研究。那么,如何利用几何画板极坐标系绘制函数图象呢?具体操作如下:1.选择“绘图”——“网格样式”——“极坐标网格”菜单命令,极点标签为“O”,单位点为“A”。选择“射线”工具,按住“shift”键不放,绘制出一条水平射线,标签为CD。利用“点”工具,在射线上绘制出任意一点E。2.选中点C和点E,选择“度量”——“坐标距离”度量出点C和点E的“坐标距离”。,同样方法,度量出点C和点D的“坐标距离”。选中CE和CD度量值,选择“数据”——“计算”,在“新建计算”对话框,单击“CD”、“÷”、“CE”,单击“确定”按钮,出现计算结果。3.右键单击计算值,选择“属性”——“标签”,修改为“e”,选中点D,按快捷键“Ctrl+H”,隐藏点D。4.采用相同的方法构造水平射线FG及射线上的点H,相同的方法度量点F、H的坐标距离,将将度量值标签修改为“p”,隐藏点G。5.选中“e”和“p”,单击“绘图”——“绘制新函数”,在“新建函数”对话框中,单击“方程”按钮,选择下拉列表中的“r=f(θ)”,依次点击输入“e”、“*”、“p”、“÷”、“(”、“1”、“-”、“e”、“*”、“cos”、“θ”,单击“确定”按钮,操作区中显示函数图像,拖动方程式至合适位置。拖动点E或点H,可以改变曲线图像 。以上内容向大家介绍了利用几何画板极坐标系构造函数图象的方法,过程并不复杂,但是有些零碎,需要大家仔细操作。

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如何利用几何画板验证三角形的内角和
如何利用几何画板验证三角形的内角和

怎样可以把三角形的三个内角拼在一起,验证三角形的内角和是多少呢?还有如果是锐角三角形,那么三个锐角和等于多少呢?我们可以通过几何画板制作动画来验证三角形内角和,观察结论。具体的操作步骤如下:1.新建一个几何画板文件。绘制出一个三角形ABC,将线段设置为虚线。构造线段AB和AC的中点D和E。过点A、D、E作线段BC的垂线,垂足分别为F、G、H,隐藏垂线,将线段DG、GH、HE、ED设置为实线。如下图所示。2.任意绘制点I、J、K,绘制线段ID、IE、JD、JG、KE、KH。如下图所示。3.依次选中点I、A、J、B、K、C,选择“编辑”—“操作类按钮”—“移动”命令,将标签更改为“复原”。选中点I、F,选择“编辑”—“操作类按钮”—“移动”命令,将标签更改为“上角合”。选中点J、F,选择“编辑”—“操作类按钮”—“移动”命令,将标签更改为“左角合”。选中点K、F,选择“编辑”—“操作类按钮”—“移动”命令,将标签更改为“右角合”。4.绘制线段AF,设置为虚线。将三角形IDE、三角形JDG、三角形EHK、四边形DEHG的内部填充为黄色。5.选择“文件”—“保存”命令即可。当我们点击“复原”按钮时,效果如下图所示。依次点击“上角合”按钮、“左角合”按钮、“右角合”按钮,效果如下图所示。通过这样的演示,我们可以得出结论,锐角三角形中三个锐角和为180度。利用这样的方法,我们也可以验证其余形状的三角形内角和,通过演示发现所有三角形的内角和都是180度。

几何画板如何绘制区间上的函数图象
几何画板如何绘制区间上的函数图象

研究函数图象时,通常不是在整个坐标系中,而是在一定区间内进行研究,那么怎样用几何画板绘制区间函数图象呢?具体操作步骤如下:1.选择“绘图”——“定义坐标系”,构造出直角坐标系,选择“绘图”——“隐藏网格”。选择“图表”——“绘制点”菜单命令,在弹出的对话框中输入(π,0),点击“绘制”,操作区显示一点。继续在对话框中输入(-π,0),点击“绘制”,“确定”。2.右键选中点,选择“显示绘制的点的标签”,分别修改为“π”和“-π”。选中点π和点-π,按快捷键“Ctrl+L”,绘制出两点间的线段。3.利用点工具在线段上绘制出任意一点,标签为E。 单击“度量”——“横坐标”度量点E的横坐标值,单击“编辑”——“预置”,在对话框中选择“角”选项卡下拉列表中的“弧度”单位,“确定”。4.选择“数据”——“计算”菜单命令,依次输入“2”、“*”、“函数”下拉列表中的“sin”、“1”、“÷”、“2”、“xE”、“+”、“数值”下拉列表中的“π”、“÷”、“6”,单击“确定”按钮,操作区显示计算结果。5.选中度量值和计算值,单击“绘图”——“绘制(x,y)”菜单命令,绘制出一点F。选中点E和点F,选择“构造”——“轨迹”绘制出函数在区间内的图像。6.选中(π、0)和(-π、0)两个点以及x轴,选择“构造”——“垂线”命令,绘制出x轴的两条垂线,然后按住“Shift”键,右键选择“细线”,“虚线”设置垂线为虚线。以上内容向大家介绍了用几何画板绘制区间函数图象的方法,函数区间确定后利用了几何画板轨迹法构造了函数图象。

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如何利用几何画板绘制参数圆的图象
如何利用几何画板绘制参数圆的图象

在利用几何画板绘制函数图象时,不仅需要绘制几何图形,还需要根据函数表达式与方程来绘制函数图象,比如参数圆。下面介绍利用几何画板参数圆的方法。具体操作如下:1.选择“绘图”——“定义坐标系”,建立直角坐标系。单击“绘图”——“隐藏网格”将网格隐藏。将原点标签修改为“O”。利用“点”工具,在x轴上绘制出3个点,标签分别 为D、E、F。 2.选中点D、点E、点F和x轴,依次单击“构造”——“垂线”绘制出垂直于x轴的3条垂线。利用“点”工具分别在3条垂线上绘制一点,标签分别为A、B、C。3.选中3条垂线,按快捷键“Ctrl+H”,隐藏3条垂线。选中点A和点D,按快捷键“Ctrl+L”,绘制出线段AD。同法,绘制出线段BE和线段CF。4.选中点A、点B和点C,依次单击“度量”——“纵坐标”菜单命令,拖动度量值到适当位置,右键单击度量值,将属性中的标签分别修改为a、b、c。5.选择“绘图”——“绘制新函数”菜单命令,在对话框中依次选择“函数”下拉列表中的“sqrt”、“c”、“^”、“2”、“-”、“(”、“x”、“-”、“a”,将光标放到括号两个括号之间,继续输入“^”、“2”、将光标放在括号外,输入“+”、“b”,点击“确定”按钮,得到上半圆。6.同样方法,在输入上述计算式之前,先输入负号“-”,得到下半圆。7.利用文本工具输入“圆方程的图象”,输入圆的方程表达式,并拖动至合适位置。以上内容向大家介绍了几何画板参数圆的绘制方法主要还是对圆的参数方程的理解。几何画板画圆的方法有很多, 有很多是几何画圆,面对于解析几何中的函数图象,刚需要利用到一些函数方程的性质。

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如何利用几何画板验证直角三角形锐角和
如何利用几何画板验证直角三角形锐角和

直角三角形中两个锐角和等于直角,那么怎样能直观演示这一现象呢?我们可以用几何画板制作一个小的动画来进行演示。下面将详细讲解利用几何画板验证直角三角形锐角和的动画制作。具体操作步骤如下:1.新建一个几何画板文件。选用“线段工具”绘制出直线AB,选中点A和线段AB,选择“构造”—“垂线”命令。在垂线上任取一点C。将垂线隐藏。绘制出线段AC和线段BC。2.将线段AB、BC、AC的线型设置为“虚线”。选择“构造”—“中点”命令,绘制出三个线段的中点D、E、F。如下图所示。3构造线段AD、DE、EF、FA并将线段AD、DE、EF、FA的线型都设置为“实线”。在直角三角形ABC外任意绘制点G、H,绘制出线段GF、GE、HE、HD。如下图所示。4.依次选中点G、C、H、B,选择“编辑”—“操作类按钮”—“移动”命令。将按钮标签更改为“还原”。在画板上任意选取一点,命名为I。依次选中点G、A、H、I,选择“编辑”—“操作类按钮”—“移动”命令。将按钮标签更改为“折合”。5.在靠近直角顶点A的位置附近,绘制一点L,分别绘制过点L且平行于线段AB、AC的两条直线,分别与直线AB相交于点M,与直线AC相交于点N。如下图所示。将两条直线隐藏。绘制线段LM、LN,隐藏点L、M、N。这样就绘制好了直角标记。6.选中点A、B、C,选择“构造”—“三角形内部”命令,将三角形ABC的内部颜色填充为黄色。分别构造出四边形ADEF、三角形GEF、三角形HDE的内部,用另一种颜色填充它们。如下图所示。7.选中点I、A,选择“编辑”—“操作类按钮”—“移动”命令,采用默认数值即可。点击一次这一移动按钮后,将其隐藏。然后选择“文件”—“保存”命令即可。当我们点击“还原”按钮时,出现如下图所示的效果。

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如何利用几何画板绘制分段函数
如何利用几何画板绘制分段函数

函数图象有很多,在很多情况下,函数图象并不是由一个函数组成的,而是由几个组合而成,比如分段函数。那么几何画板分段函数怎样绘制呢? 具体操作如下:1.选择“绘图”——“定义坐标系”原点标签为“O”,单位点标签为“A”。 依次选中点A和点O,选择“构造”——“射线”构造出射线AO,即为区间x≤1。 利用点工具在点A右边作出任意一点B,绘制出射线AB。2.利用“点”工具, 在x轴上,点A的左边和右边分别绘制出点C和点D,选中点C,选择“度量”——“横坐标”度量出点C的横坐标。选择“数据”——“计算”,弹出“计算器”对话框,依次单击“xc”、“^”、“2”,“确定”。选中xc和计算值,选择“绘图”——“绘制点(x,y)”命令绘制出点“E”。3.依次选择点C和点E,选择“构造”——“轨迹”菜单命令,绘制出区间函数图像。4.同样的方法度量出点D的横坐标值,选择“数据”——“计算”菜单命令,在对话框中单击“xD”,“确定”。选中两个xD,选择“绘图”——“绘制点(x、y)”菜单命令,绘制出点F。5.选中点D和点F,选择“构造”——“轨迹”菜单命令,绘制出区间内函数y=x的图像。在Word中编辑好分段函数的表达式复制粘贴到几何画板中。以上内容向大家介绍了几何画板分段函数的绘制方法,主要是函数区间的设定。利用轨迹功能可以构造出很多几何画板函数图象,比如对数函数。

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几何画板如何绘制可调整长短轴长度的椭圆
几何画板如何绘制可调整长短轴长度的椭圆

几何画板作为一款方便实用、小巧简单的绘图教学软件,不仅仅可以绘制一些固定形状的图形,也可以绘制一些可调整大小、长度的几何图形。比如在几何画板中,如何实现直接调整长短轴满足需要的参数值,从而调整椭圆的长短轴长度呢?下面就让小编给大家做个详细的介绍。步骤一 打开几何画板,点击上方的“数据”菜单,在下拉菜单下选择“新建参数”命令,在弹出的新建参数对话框新建参数:r=1,R=3(单位选择长度),这样在画板左上角就出现了参数r、R;步骤二 在画板上使用“点工具”绘制任意点O,以O为圆心,R、r为半径画同心圆。具体操作是依次选中点O和参数r、R,在“构造”菜单下选择“以圆心和半径绘圆”,这样就得到的同心圆,如下图所示;步骤三 利用画同心圆法构造椭圆1.选择“射线工具”过点O做射线,交大圆于点B,隐藏射线,使用“线段工具”做大圆的半径OB,在大圆上取一动点C,连接OC交小圆于点D;2.选中点C和半径OB,执行“构造”——“垂线”命令,过C做OB的垂线;选中点D和半径OB,执行“构造”——“平行线”命令,过D做OB的平行线,设交点为P;3.选中点C、P,执行“构造”——“轨迹”,则P点的轨迹就是以R,r为长、短半轴的椭圆的轨迹;4.隐藏不必要的元素;改变参数r、R的值,就可以改变椭圆的长、短半轴,如下图所示。以上给大家讲解了在几何画板中画可调整长短轴长度椭圆的方法,主要运用了几何画板参数功能,学习了以上教程,大家可以绘制出自己需要的椭圆。

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关于几何画板,你应知道的八件事
关于几何画板,你应知道的八件事

一、什么是几何画板?几何画板是由美国Key Curriculum Press公司制作并发行的一个适用于几何(平面几何、解析几何、影射几何等)教学的软件平台,它为老师和学生提供了探索代数及几何图形内在关系的环境。二、几何画板界面介绍几何画板工具箱位于界面的左侧,从上到下依次为:选择或拖动对象工具、绘制点工具、绘制圆工具、绘制线段工具、绘制多边形工具、文本标签工具、标记工具、信息工具、自定义工具。几何画板菜单栏功能强大、操作灵活,主要包括文件菜单、编辑和显示菜单、构造和变换菜单、度量和数据菜单、绘图菜单、窗口菜单、帮助菜单。三、几何画板基本操作1.选择或拖动对象工具:简称选择工具,可选择、移动、旋转、缩放对象。点击选择工具,将鼠标指针移动到要选择的地方时,鼠标的指针箭头会由斜向变成了横向。2.绘制圆工具:选选中绘制圆工具后,在绘图板上拖动即可画出一个圆,需要说明的是,几何画板只能画正圆不能画椭圆。3.绘制线段工具:点击绘制线段工具,按下鼠标左键,可选择绘制的线型,主要包括直线、射线、线段。4.文本标签工具:主要用于显示/隐藏点、线、圆的标签或者添加文本说明。按住鼠标左键不放,拖动鼠标即可拖出一个矩形分文本编辑框。5.标记工具:主要用于给点、线、圆、角做标记,支持手写功能,几何注释和手写标记。

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几何画板对象元素概述
几何画板对象元素概述

几何是一门富有创造性的知识工具,可以发现对象之间有趣的关系。几何画板为您提供丰富的几何对象和使用方法,您不仅可以创建这些对象,并且建立之间的联系以及确定其属性。以下内容介绍几何画板中的对象元素。几何画板中可用的对象元素如下:几何画板对象元素的类别如下:1.路径对象:在几何画板上构造某一特定的几何对象的轨迹叫做路径对象,主要包括构造线段(也可以使射线、直线和坐标线)、圆、弧、多边形、函数图和参数方程等。2.直线对象:可绘制线段、射线、直线,用作构建平行线和垂直线,还可以计算直斜率和一个点到另一条直线的距离。3.分层对象:分层对象包括两个区域,当它们重叠时可按分层顺序出现。4.半透明对象:半透明对象可以调节对象透明度。5.值对象:在需要数值的情况下可以使用值对象。6.图形对象:图形展示许多小元素(俗称样本)构成完整的对象,这些对象包括位点、功能块等。7.文本对象:文本对象主要用于显示/隐藏点、线、圆的标签或者添加文本说明。

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