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如何利用几何画板检验几何命题的正确性
如何利用几何画板检验几何命题的正确性

有时我们费尽心机地试图证明一个几何命题,结果却发现这是个假命题。我们能否尽力避免这一情况的发生呢?几何画板可以准确快速地画出动态图形,并且在图形的运动变化中保持给定的几何性质不变。因此,我们可以利用几何画板来检验几何命题是否正确。例如:我们知道以任意三角形的三条中线为边,可以构成新的三角形。那么如果以任意三角形的三条角平分线(或高)为边,能否构成新的三角形呢?步骤一 打开几何画板,使用多边形工具任意绘制△ABC,依次选中∠A、∠B、∠C执行“构造”——“角平分线”命令,就得到了如下图所示的△ABC三个内角的角平分线AD、BE、CF。步骤二 选择移动箭头工具,选中点B和角平分线CF,执行“构造”——“以圆心和半径画圆”命令,就得到了以点B为圆心,以CF长为半径的圆。步骤三 选择移动箭头工具,选中点E和角平分线AD,执行“构造”——“以圆心和半径画圆”命令,就得到了以点E为圆心,AD长为半径画圆。步骤四 拖动点A,改变△ABC的形状,发现两圆不一定有交点。这说明:以任意三角形的三条角平分线为边,不一定能构成三角形。用类似方法也可以验证以任意三角形的三条高为边,不一定能构成三角形,这里就不多做介绍,大家可以自己动手练习一下。以上给大家介绍了几何画板在检验几何命题的正确性方面的应用,其实几何画板不单单可以用来画任意图形,还可以画出含有已知条件的图

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几何画板怎样精确构造等腰三角形?
几何画板怎样精确构造等腰三角形?

几何画板作为专业的几何绘图工具,可以有多种方法构造等腰三角形,前面教程给大家介绍了用圆来构造,也可以借助几何画板旋转菜单来构造,本节就再来给大家介绍一种构造方法,下面就一起来学学。比如构造一个内角角度为50°、50°、80°的等腰三角形,可以用参数法来进行控制,具体步骤如下:步骤一 新建底角参数。打开几何画板,执行“数据”——“新建参数”命令,在弹出的对话框输入“底角”、“50”,点击确定,建立底角参数。执行“数据”——“计算”命令,在弹出的对话录计算如下图所示的数值。步骤二 绘制顶角。选择左侧侧边栏“线段工具”,在画板上画任意线段,选中线段某端点并双击,设置为旋转中心。选中该线段,执行“变换”——“旋转”命令,在弹出的对话框点击前面的计算值,作为旋转角度,然后点击“旋转”。步骤三 构造底边。选中三角形腰上面的另外两个端点,执行“构造”——“线段”命令,就得到了等腰三角形,如下图所示。温馨提示:用参数控制底角,方便修改,只要是满足内角和定理的等腰三角形,都只需改动底角度数即可做成(如下图所示)。同样的方法可以做成是用参数控制顶角的等腰三角形,这里就不重复操作了,大家可以自己练习练习。以上就是用几何画板参数法构造等腰三角形的具体步骤,主要是运用了几何画板新建参数和旋转功能,前面介绍了用旋转法构造等腰三角形的技巧。

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几何画板沿圆的直径折叠圆的动画制作
几何画板沿圆的直径折叠圆的动画制作

我们可以利用几何画板演示将图形进行折叠的过程,包括三角形、四边形、圆形等,来观察其对称性。下面将详细介绍几何画板中制作的沿圆的直径折叠圆的动画。具体的操作步骤如下:1.绘制圆O。使用“圆工具”在画板空白区域画圆,圆心为O。2.做圆O中互相垂直的直径AB、CD。在圆O上取一点A,选中点O、A,执行“构造”—“直线”,直线交点为B。构造线段AB,隐藏直线。选中点O和线段AB,执行“构造”—“垂线”,与圆O的交点为C、D。构造线段CD,隐藏垂线。3.构造弧。在AB上任取一点P,依次选中点C、P、D,执行“构造”—“过三点的弧”作弧。4.制作操作类按钮。依次选中点P、A,执行“编辑”—“操作类按钮”—“移动”命令,修改标签为“折叠”;同样的依次选中点P、B,执行“编辑”—“操作类按钮”—“移动”命令,修改标签为“恢复”;选中两个操作按钮,执行“编辑”—“操作类按钮”—“系列”命令,修改标签为“折叠圆”,顺序为依次执行。5.隐藏多余对象,完成图形制作。以上内容向大家介绍了利用几何画板制作沿圆的直径折叠圆的动画,通过演示从而让学生们对圆的对称性有更深刻的认识。

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如何将几何画板坐标轴刻度数字变大
如何将几何画板坐标轴刻度数字变大

在使用几何画板作图时,好多板友都会问这样的一个问题:几何画板中坐标轴上的刻度旁的数字太小了,怎么改大字体?下面就一起来看看将几何画板坐标轴刻度数字变大的方法。方法一 在绘图之前多修改画板默认设置1.打开几何画板软件,选择“编辑”——“预置”,在弹出的预置对话框下选择“文本”选项,点击“改变对象属性”。2.在弹出的文本样式对话框选择“坐标轴上的数字”,在右边下拉菜单选择相应的字体和字号,然后点击“确定”按钮。3.选择“绘图”——“定义坐标系”,就可以看到坐标轴的刻度数字变大了。方法二 使用快捷键修改坐标轴刻度数字选择“绘图”——“定义坐标系”,打开几何画板默认的坐标轴,这时我们觉得默认的刻度数字太小了。选中坐标轴(包括x轴和y轴),按快捷键“Alt+>”,就可以将数字放大;相反地,按快捷键“Alt+<”,就可以将数字缩小。

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如何显示和隐藏几何画板网格线
如何显示和隐藏几何画板网格线

我们经常在几何画板绘制图形的时候会遇到网格线,有的时候需要网格线,可是有的时候网格线却又很难看,怎么办呢?下面将详细介绍显示和隐藏几何画板网格线的方法。隐藏网格:方法一:菜单法单击菜单栏“绘图”——“隐藏网格”命令,此时你可以看到网格已经没有了,是不是很漂亮。方法二:快捷键法在键盘上面同时按住“Alt+G”键,会打开绘图菜单,在此时你再在键盘上面按一下“G”键,你会发现,网格隐藏了起来,如下图所示。显示网格:其实显示网格和隐藏网格是一样的操作方法,这里就不再多做赘述。以上给大家介绍了显示和隐藏几何画板网格线的方法,属于几何画板入门教程。学会该教程,在以后的作图中就能随机应用,不需要再为网格线而烦恼。

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几何画板中怎么打乘法符号?
几何画板中怎么打乘法符号?

在使用几何画板的过程中,可能会经常使用到某些数学公式或符号,前面我们已经介绍了如何打因为符号,本节将详细介绍几何画板乘号的输入方法。方法一、借助中文输入法首先选择文字工具,然后在需要输入乘号的地方按住左键拖拽出一个文本输入框,将输入法改为QQ拼音输入法(也可以是别的中文输入法,这里只是举例),输入乘号的拼音,在软键盘上会出现乘号,选择5或者用鼠标单击一下乘号即可。方法二、借助公式编辑器进行复制先在Mathtype数学公式编辑器中找到叉乘符号,然后以图片的形式复制到几何画板中就可以了。以上给大家介绍了几何画板乘号的输入方法,乘号属于数学符号的一种,如需了解更多关于几何画板数学符号的教程,可参考怎样在几何画板中输入因为符号。

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几何画板怎么把文字设置为显示隐藏按钮
几何画板怎么把文字设置为显示隐藏按钮

我们经常会看到好多几何画板课件中的按钮做的很隐蔽,比如按一下文字“A”就会出现文字“B”,下面我们一起来看看怎么把几何画板文字设置为显示隐藏按钮?具体的操作步骤如下:1.在文本框中输入B,选定B,“编辑”——“操作类按钮”——“隐藏/显示”,此时可以得到一个“隐藏说明”按钮。2.选定该“隐藏说明”按钮,右键选择“属性”,在标签选项下,修改标签为“A”。3.再建立一个文本框(看到光标闪烁),用鼠标指向按钮A,这是鼠标变成十字架,单击鼠标,在文本框出现按钮A字样,随后隐藏操作按钮A。注:鼠标指向文本A(变为红色),单击可隐藏文本B,再单击可显示文本B。

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几何画板怎样实现小圆在大圆内滚动
几何画板怎样实现小圆在大圆内滚动

大圆固定不动,小圆在大圆内壁上滚动,有两种情况可以考虑:一个是绕大圆圆心的公转,另一个是绕小圆自身圆心的自转。下面以第二种情况为例讲解几何画板中如何让小圆在大圆内滚动呢?具体的操作步骤如下:1.新建画板窗口,建立直角坐标系,给原点加注标签O;在X轴上任取两点C、D,以O为圆心,经过点C画圆。2.在圆O上任意画一点E,作出射线OE。先后选中点C、点E、圆O,并执行“构造”—“圆上的弧”命令构造圆弧,单击“度量”菜单中的“弧度角”选项,度量出弧度角COE的大小,并标记弧度角。3.度量CD的长,执行“变换”—“标记距离”命令标记CD距离。选择点E,并选择“变换”菜单中的“平移”。在显示对话框选择标记的弧COE的角度,然后单击“平移”按钮,平移点E得到点E’。4.以E’为圆心,经过点E画圆。双击E点为缩放中心,选择点E’,并执行“变换”—“旋转”命令,在显示对话框中输入固定角度180度,单击“旋转”按钮,旋转点E’得到E’’;以E’’为圆心,经过点E画圆;隐藏圆E’。5.度量OC的长,计算OC/CD乘以弧度CE;把E’’标记为旋转中心,标记计算得到的角度大小;把E以E’’为旋转中心,标记的角度大小为角度旋转,得到另一个E’改为P;画线段E’’P;拖动点E,小圆在大圆内滚动;6.隐藏多余对象。选择点P、E,并执行“构造”—“轨迹”命令,得到点P的轨迹。以上内容向大家介绍了利用几何画板实现小圆在大圆内滚动的方法,主要运用了几何画板旋转和平移功能,多练习几次,就可以熟练掌握了。

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几何画板如何以直角三角形底边高为迭代对象作图
几何画板如何以直角三角形底边高为迭代对象作图

在几何画板中利用迭代可生成许多精美的图案,比如勾股树、雪花、谢尔宾斯基地毯等等。本节以直角三角形底边高为迭代对象,介绍几何画板迭代图形的制作方法。具体的操作步骤如下:1.用“线段直尺工具”作线段AC,用“选择工具”选中点C及线段AC,选择“构造”——“垂线”,绘制过点C的垂线,在线上取一点B,构造线段BC并隐藏垂线。连接线段AB,则得到三角形ABC。2.用“选择工具”选中点C、线段AB,选择“构造”——“垂线”,绘制过点C的垂线,并标记垂足为点D;构造线段CD并隐藏垂线。3.重复步骤2,作过点D垂直于线段AC的垂线,并标记垂足为点E;构造线段DE并隐藏垂线。4.用“选择工具”选择点C、D,选择“变换”——“迭代”,在弹出的对话框设置点E为初象。5.点击“迭代”按钮,最终生成的迭代图形如下图所示。以上向大家介绍了以直角三角形底边上的高为迭代对象制作的迭代图形,主要运用了几何画板迭代功能。

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几何画板 如何制作多边形轴对称翻折动画
几何画板 如何制作多边形轴对称翻折动画

数学学习讲究数形结合思想,不管是学习函数知识还是几何图形,有个图可看肯定容易理解。比如在学习轴对称知识时,如果可以画图给学生们演示轴对称过程,这样就便于理解了。下面就一起来学习用几何画板制作多边形轴对称翻折动画技巧。比如作出△ABC关于线段DE的轴对称翻折动画,具*作步骤如下:准备工作:下载并在电脑上安装几何画板。点击几何画板免费版,即可下载该软件。步骤一 绘制△ABC和线段DE。选择左侧侧边栏“线段工具”,在画板工作区域绘制△ABC和线段DE,如下图所示。步骤二 选中线段DE,执行“变换”——“标记镜面”命令;然后选中△ABC,执行“变换”——“反射”命令就得到了△A’B’C’。步骤三 使用线段工具连接线段AA’,在线段AA’上任取一点F,选中点F,执行“度量”—“点的值”命令,得到点F在线段AA’上的值。步骤四 构造线段BB’,选中BB’,执行“绘图”——“在轴上绘制点”命令,然后用鼠标点击度量的点F在AA’上的值),这样就得到了点G,同理,在C’上得点H,依次连接点F、G、H,得到△FGH。步骤五 依次选中FA’,执行“编辑”——“操作类按钮”—“移动”命令,这样就得到一个按钮,将按钮标签修改为:向右对称翻折;同样地,依次选中FA,执行“编辑”——“操作类按钮”—“移动”命令,得到一个按钮,将按钮标签修改为:复位,速度:高速。步骤六 选中△A’B’C’和线段AA’、BB’、CC’,执行“显示”——“隐藏对象”命令,将不需要的对象进行隐藏。几何画板动画功能非常强大,不仅可以演示几何图形轴对称,还可以将函数图像进行翻折,具体可参考:几何画板动态演示抛物线的翻折和旋转。

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