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手把手教您在几何画板极坐标系画美丽的函数图像
手把手教您在几何画板极坐标系画美丽的函数图像

极坐标系是指在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系。在数学中我们不仅仅会学到一般的平面直角坐标系,也会学习空间坐标系,也少不了要学习极坐标。在解数学题时也时常会用到极坐标系,下面就通过举例利用极坐标系画函数来介绍几何画板极坐标系的强大之处。步骤一 建立极坐标系。打开几何画板,点击上方“绘图”菜单,在其下拉菜单选择“坐标网格”——“极坐标网格”命令,此时就建立好了极坐标系。步骤二 建立三角坐标轴。鼠标在坐标系任意位置右键,在弹出的快捷选项下选择“三角坐标轴”,在弹出的对话框点击“是”,这样就在极坐标系中建立了三角坐标轴,如下图所示。步骤三 绘制函数图像。点击上方的“绘图”菜单,在其下拉菜单选择“绘制新函数”命令,这样就弹出的新建函数对话框,输入如下图所示的函数表达式,然后点击“确定”。步骤四 这样就完成关于三角函数乘积的新函数图像的绘制,最终函数图像如下图所示。以上给大家讲解了几何画板中在极坐标系下绘制三角函数乘积的新函数图像的方法,利用这样的方法,可以画出很多有意思的函数图像,比如前面教程学习的笛卡尔心形函数,也是在极坐标下绘制的

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几何画板如何演示线段垂直平分线的尺规做法
几何画板如何演示线段垂直平分线的尺规做法

几何画板能画出许多几何图形,但是使用它进行尺规作图,虽然说有一些难度,但是还是可以用它来演示尺规作图过程的。比如利用几何画板可以很快速地作出线段垂直平分线,但在研究线段垂直平分线的相关性质时会需要利用尺规作图,以便能更好地理解。下面就介绍用几何画板演示线段垂直平分线的尺规作图过程。步骤一 作线段并构造圆。打开几何画板,选择左侧侧边栏“线段工具”在画板上作线段AB。使用“线段工具”作一大于1/2AB的线段HQ,然后以点A、B为圆心,HQ长为半径,作两圆,交于C、D两点。步骤二 在圆上任取三点制作移动按钮。在每个圆上各取三点I、E、F;O、M、N;选中点E、F,执行“编辑”——“操作类按钮”——“移动”制作移动按钮。右击点E,选择“追踪点”。同样,作M向N移动的按钮,追踪点M。步骤三 作直线CD和显示/隐藏按钮。选中C,D两点,执行“构造”——“直线”命令作直线CD。选中直线CD,执行“编辑”——“操作类按钮”——“隐藏/显示”命令,作一个“总显示按钮”和一个“总隐藏按钮”。步骤四 制作系列按钮。依序选中“隐藏CD”“从E—F移动”“从M—N移动”“显示CD”按钮,建立一个系列按钮,在弹出的对话框选中“依序执行”和“清除所有轨迹”,标签为“作垂直平分线”。步骤五 制作还原系列操作按钮。依序选中点E,I,建立一个高速移动按钮。同样依序选中点M、O,建立一个高速移动按钮。选中两个高速按钮和“隐藏直线”按钮,建立一个系列按钮,标签为“还原”执行参数为“同时执行”“清除所有轨迹”。步骤六 隐藏不必要的圆、点和操作按钮,最终得到的课件如下图所示。以上就是在几何画板中制作线段垂直平分线的尺规作图动画的教程,主要运用的几何画板追踪功能和制作动画按钮,如果有疑问,大家可以按照教程多练习即可。角平分线也是可以用尺规作图得到的,在几何画板里面也可以办到

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几何画板如何绘制圆内接正五边形
几何画板如何绘制圆内接正五边形

在数学图形中经常会涉及到圆,与圆相关的图形变换种类很多,圆的内接多边形就是其中的一种变换。前面的教程学习了圆内接三角形、四边形的画法,那么有的版友问了:圆内接正五边形怎么画呢?本节就一起来学习几何画板画圆内接正五边形的技巧。由正五边形的特征,我们知道,每一个点都相当于前面的点逆时针旋转360°/5,抓住这个规律,我们可以用几何画板迭代功能来画圆内接正五边形,具体步骤如下:步骤一 打开几何画板,选择左侧侧边栏“圆工具”,在画板空白区域任意画圆O,在圆O上任取一点A。步骤二 双击圆心O作为旋转中心。选中A点,选择菜单“变换”——“旋转”,旋转参数选为选择固定角度,然后在框中输入360/5,然后点击“旋转”按钮,将旋转得到的点标签改为B。使用线段工具连接点A、B得到线段AB。步骤三 选择A点,执行“变换”——“迭代”命令,在弹出的对话框点击B点作为初像。此时屏幕上显示出迭代的像是正五边形的4条边(因为系统默认非深度迭代的迭代次数是3次)。单击迭代框的“显示”按钮,选择“增加迭代”。(或者按键盘的‘+’或‘-’)。增加1次迭代后,我们可以看到一个完整的正五边形显示出来了。此时的迭代次数为4次。步骤四 在迭代对话框完成所有操作后点击“迭代”按钮,就可以得到圆内接正五边形了,最终效果如下图所示。以上就是用几何画板画圆内接正五边形的方法,主要运用了几何画板的迭代功能,此功能非常强大,在使用的过程中可以发现,用此功能可以构造很多精美图案。

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几何画板怎么绘制凸透镜 实例教程
几何画板怎么绘制凸透镜 实例教程

绘图工具制作出我们常见的凸透镜,具体做法如下。1.构造线段。选择“线段工具”绘制线段AB。选择“点工具”画出点C、点D,并构造出线段CD。如下图所示。2.构造圆。选中线段AB和点C,选择“构造”—“以圆心和半径绘圆”命令,做出圆C。同样方法绘制出圆D。两圆交点为点E、点F。3.隐藏两圆。选中圆C和圆D,选择“显示”—“隐藏圆”命令。4.构造圆弧。依次点击点E、点C、点F,选择“构造”—“过三点的弧”命令,做出弧ECF。同样方法做出弧EDF。5.构造弧内部绘制出凸透镜。选中两个弧,选择“构造”—“弧内部”—“弓形内部”命令。凸透镜绘制完成,如下图所示。

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几何画板画三角形内切圆的方法实例教程
几何画板画三角形内切圆的方法实例教程

几何画板的几何绘图功能让其它几何绘图工具望尘莫及,它可以完全取代数学中的三角尺和圆规。下面我们就来看一看怎样用几何画板画三角形的内切圆。具体操作如下:1.选择“线段直尺工具”,构造出一个三角形ABC。2.构造角平分线。依次选择点A、B、C,选择“构造”—“角平分线”命令,做出角ABC的角平分线。相同的方法作出角BAC的角平分线,注意选取点的顺序。点击两个角平分线的交点,命名为D。3.构造垂线。选择点D、线段AB,选择“构造”—“垂线”命令。这条垂线与线段AB相交于点E。4.绘制三角形内切圆。选中点D和点E,选择“构造”—“圆心和圆上的点”命令作圆,得到三角形内切圆。选中角ABC的角平分线、角BAC的角平分线和线段AB的垂线并执行隐藏操作,得到如下图所示图形。以上方法介绍了在几何画板中怎样用几何绘图的方法绘制三角形的内切圆,主要是利用了三角形角平分线的性质。

如何改变几何画板坐标轴刻度大小
如何改变几何画板坐标轴刻度大小

在几何画板中建立坐标系并不是一件难事,但在坐标系中绘制函数图像时,往往因为函数自身的特点需要不同的坐标刻度,那么如何改变坐标轴刻度呢?下面就介绍改变几何画板坐标轴刻度大小的方法。方法1、利用单位点改变坐标轴刻度大小选择“绘图”—“定义坐标系”命令,得到一个带方格的平面直角坐标系。在坐标原点附近有一个点叫作单位点,将光标移至该点上沿着X轴方向左右拖动,则会发现刻度标签随之变在或变小。方法2、利用双箭头符号改变坐标轴刻度大小把光标放置在标有数字(系统默认)的刻度上,会有一双箭头的符号出现。当出现此双箭头时按下左键移动,同样会发现刻度随之变化,直到达到自己需要的效果。方法3、利用函数表达式改变坐标轴刻度大小利用系统自定义出直角坐标系后,可以先画函数,比如反比例函数y=6/x。此时窗口的左上方会出现一函数关系式。选中此函数表达式及坐标原点附近的单位点,将光标移至表达式或者单位点上进行拖也会有上两种法同样的效果,而且这种方法更能让函数图像变化成你需要的大小。以上向大家介绍了改变几何画板坐标轴刻度大小的3种方法,每种方法操作都不复杂,大家在作图的时候可以根据自身情况选用某种方法。关于几何画板坐标系的教程还有很多,比如怎样创建直角坐标系呢?可参考如何利用几何画板画直角坐标系。

如何调整几何画板显示比例
如何调整几何画板显示比例

几何画板可以绘制很多几何图形,有的我们绘制的图形已经布满了整个版面,这时就需要对画板显示比例进行调整,下面我们来看看调整几何画板显示比例的方法。方法1:调整单位距离改变整体视图如果是使用坐标系绘制的固定点,可以调整单位距离改变整体视图。具体的操作方法是:使用“移动箭头工具”选中单位点,然后向左拖动鼠标,对整体视图进行比例缩小。方法2:利用“缩放箭头工具”缩放绘制的图如果是使用自由点绘制的图,可以使用几何画板工具箱中的第一个工具中的“缩放箭头工具”,缩放绘制的图。具体的操作方法是:使用“缩放箭头工具”选中绘制的图,鼠标按住图形不放,然后拖动鼠标,缩放绘制的图。温馨提示:如果所绘制的图实在太大太多,建议还是分页摆放。以上向大家介绍了调整几何画板显示比例的两种方法,大家在绘图的时候可根据自身情况自由选择。两种方法操作都是比较简单的,对于新手来说比较容易入门的。更多关于几何画板常见问题尽在几何画板网站。

几何画板中怎样用弧与数字标记角
几何画板中怎样用弧与数字标记角

几何画板中我们可以用“线段直尺工具”绘制出角度,怎样才能用弧与数字标记几何画板绘制出的角度呢?下面将详细介绍利用弧与数字标记角的方法。用弧和数字标记角的方法有以下两种:方法一 使用无方向的弧标记角1.使用“线段直尺工具”在画布上面绘制一个角;用“标记工具”自角的顶点向角内拖拽,会出现标记弧,此时标记角没有方向。2.在标记弧上面单击右键选择“角标记的标签”,在出现的角标记对话框中输入数字,单击“确定”按钮,使用“文本工具”将数字拖动到合适位置即可即可。方法二 使用有方向的弧标记角1.使用“线段直尺工具”在画布上面绘制一个角;用“标记工具”在角的顶点附近,选择一条边,向另一条边画弧,会出现有方向的弧,此标记角有方向性。2.在标记弧上面单击右键选择“角标记的标签”,在出现的角标记对话框中将名称修改为任意数字就可以了。以上内容向大家介绍了利用弧与数字标记角的两种方法,大家可根据具体情况具体选择几何画板标记角的方法。关于角的问题的几何画板教程也可参考如何使用几何画板度量角。

几何画板画弧工具如何使用
几何画板画弧工具如何使用

几何画板中没有提供类似于尺规作图中画弧的功能,但是我们可以按指定半径画弧,模拟尺规作图的可能。下面介绍几何画板画弧工具的制作方法。具体步骤如下: 1.利用点工具和线段工具绘制线段AB和点O,选中线段AB(不包括端点)和点O,选择“构造”——“以圆心和半径绘圆”。2.利用点工具在圆上取一点D,双击点O标记为中心,选中点D,选择“变换”——“旋转”,设置角度为150度,得到点D’。3.选中圆,按下“Ctrl+H”将之隐藏,依次选中点O、点D、点D’,选择“构造”——“圆上的弧”。4.利用点工具在弧上取一点E,选中弧DD’和点D’,用相同的方法将之隐藏,选中点O、D、E,用相同的方法构造圆弧DE。5.选中所有的点,选择“显示”——“隐藏标签”。选中线段AB(不包括端点),按下“Ctrl+H”将之隐藏。选中图中所有的元素,点击左侧的“自定义工具栏,选择“创建新工具,将名称修改为“画弧”。以上内容向大家介绍了几何画板画弧工具的制作方法,在几何画板自定义工具栏中添加这个工具后就可以你尺规作图一样画出想要长度的圆弧了,几何画板圆弧的绘制方法也很简单,具体教程可以参考利用几何画板构造圆弧的两种方法。

几何画板怎样让系统自动为所画点标上标签
几何画板怎样让系统自动为所画点标上标签

在几何画板中的每个几何对象都对应一个“标签”。构造几何对象时,系统会自动给绘制的对象配标签。一般情况下,系统默认的设置是不会自动给所画点标上标签,但是有时我们需要自动加标签。下面将详细讲解几何画板点标签自动添加的方法。具体的操作步骤如下:1.打开几何画板软件,单击菜单“编辑”——“预置”,就会弹出预置对话框;2.单击“文本”按钮,如下图所示,“应用于所有新建的点”的前面打勾,然后按“确定”按钮。注意:应用于当前画板就是说你现在新建点都会在当前的那一页自动加标签,但是当你新建一页或者新建一个文件或者关闭当前画板软件,重新打开后系统是不会自动添加标签的,如果想要今后新建的点都自动的添加标签(包括关闭软件后重新打开也自动添加标签),我们只需把后面的“所有新建画板”勾选就可以了。

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