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如何利用几何画板绘制椭圆曲线
如何利用几何画板绘制椭圆曲线

我们介绍了利用绘制参数曲线功能画椭圆的方法,当然在数学中有很多方法画椭圆的,比如已知椭圆的中心点、长轴的一个端点和短轴的一个端点,怎么画出椭圆呢?下面将介绍在以上已知条件下利用几何画板绘制椭圆曲线的方法。具体的操作步骤如下:步骤一 用圆工具绘制以点O为圆心,分别经过点A、B的圆。步骤二 用线段工具连结OA。选中大圆,然后选择“构造”——“圆上的点”命令,作出大圆上的任意一点C。步骤三 用射线工具画射线OC。用点工具将鼠标指针移动到射线OC和小圆的交点处,单击鼠标左键,画出交点D。步骤四 选中点C和线段OA,然后选择“构造”——“垂线”命令,作出垂线m;选中点D和线段OA,然后选择“构造”——“平行线”命令,作出平行线n。用点工具画出直线m和n的交点E。步骤五 依次选中点E和点C,然后选择“构造”——“轨迹”命令,作出如下图所示的椭圆。以上给大家介绍了用几何画板绘制椭圆曲线的方法,旨在让大家掌握已知椭圆的中心点、长轴的一个端点和短轴的一个端点,由此画出椭圆的步骤。

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几何画板怎样快速绘制正四面体
几何画板怎样快速绘制正四面体

正四面体是一种比较特殊的立体几何图形,那么在几何画板中如何把它准确绘制出来呢?现在我们就来一起看看几何画板正四面体的快速绘制方法。具体的操作步骤如下:步骤一 打开几何画板,在左边侧边栏单击“自定义工具”——立体几何——正四面体,如图所示。步骤二 绘制正四面体。在画布上面单击一下确定正四面体的中心位置,拖动鼠标调节好正四面体外面控制大小的点的位置,单击鼠标即可。步骤三 调整正四面体。选择侧边栏“移动箭头工具”,按住正四面体中心红点拖动或者旋转可以调整正四面体的大小并绕着正四面体外红点旋转。步骤四 按住正四面体外红点拖动或者旋转可以调整正四面体的大小并绕着正四面体中心红点旋转。以上给大家讲解了几何画板正四面体的快速绘制方法,主要在于几何画板自定义工具的灵活运用,大家要多练习练习。

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几何画板中直角符号怎样不带阴影
几何画板中直角符号怎样不带阴影

在学习几何里面的‘垂直关系判定’一节的时候,经常会需要用直角符号标识下垂直关系,方便大家辨识。那么几何画板作为几何学必不可少的教学辅助工具,常常被用来做数学课件,几何画板中也可以很快地给符合垂直关系的对象标出直角符号,但是系统设定的直角符号是带阴影填充的,我们该怎样把其中的阴影删除呢?下面就让小编来给大家支招。如下图所示,假如我们在几何画板中画一条线段,找出线段的中点,过中点构造线段的垂线。选择左侧工具箱下的“标记工具”,鼠标放在中点上,沿45度方位拖动鼠标,就会自动标出表示垂直的直角符号。步骤一 我们选择几何画板左侧工具箱的“移动箭头”工具,鼠标选中直角符号且右键,在弹出的标签选项选择“属性”,具体如下图所示;步骤二 这样就弹出的属性对话框,我们选择“透明度”标签,利用鼠标将滑动按钮移至最左边,然后单击“确定”按钮,操作如下图所示;步骤三 按照以上步骤操作以后,你会发现此时直角符号的内部阴影消失了,这样也就达到了要求,效果如下图所示。以上就是对清除几何画板中直角符号阴影的方法介绍,经过以上操作,就可以将直角符号内部的阴影删除。几何画板中还有很多细致的功能,如果你不去使用,根本是无法发现的,所以还是建议大家要经常使用几何画板,多多摸索里面的功能,这样才能在绘图是感到茫然。

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几何画板 如何利用点的值进行联动设置
几何画板 如何利用点的值进行联动设置

几何画板最大的特征之一就是可以展示图形的动态几何变化,动态图形的展示过程可以使图形更形象生动具体。下面以制作线段上的点C控制圆上的随动点H为例讲解利用几何画板点的值进行联动设置的方法。比如要实现这样的效果:拖动点C,带动点H在弧FG上运动。具体的操作步骤如下:1.利用线段工具画一线段AB;用画点工具在线段上画一点C。选中点C,“度量”——“点的值”,得到点C在线段AB上的值。2.利用画圆工具画一个圆D。用画点工具在圆上画两个点F、G,选中圆D和点F、G,“构造”——“圆上的弧”。3.选中度量的点C的点的值和圆弧FG,“绘图”——“在弧上绘制点”,得到点H。4.拖动点C,点H在弧上跟着运动。你可以选中点H和弧FG,按住Shift键“度量”——“点的值”,验证下点H在弧FG上的点值。以上给大家举例讲解了利用几何画板点的值进行联动设置的方法,多练习几遍,即可掌握度量点的值的作用,从而制作动态地几何图形。

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几何画板怎样标记两个坐标系中的一个
几何画板怎样标记两个坐标系中的一个

作为学习数学的辅助工具,几何画板的功能非常强大,不仅可以用来画几何图形,还可以构造函数图像。那么有时候我们需要在同一个绘图区中作两个函数图像,此时就要建立两个坐标系。那么要在符合要求的坐标系中画函数图像之前,就需要选中当前坐标系,这样才能自动在坐标系上画图。其实在几何画板中要想选中坐标系,可以使用标记坐标系功能,下面就一起学习标记两个坐标系中的其中一个的技巧。具体操作步骤如下:步骤一 建立第一个坐标系。打开几何画板,单击左侧侧边栏“自定义工具”按钮,在弹出的对话框选择“经典坐标系”——“飞狐|直角坐标系”,然后在工作区域单击一下,即可画出坐标系,如下图所示。步骤二 在坐标系中画函数图像。建立好坐标系后,比如在其中画出如下图所示的函数图像。执行“绘图”——“绘制新函数”命令,在对话框输入解析式点击确定,就可以画出图像了。步骤三 建立第二个坐标系。单击左侧侧边栏“自定义工具”按钮,在弹出的对话框选择“迷你坐标系”——“石岩|平面坐标系”,然后在工作区域单击一下,即可画出第二个坐标系。除了利用自定义工具下的坐标系外,还可以自己在几何画板中制作多坐标系,具体教程可参考:怎样利用几何画板构建多坐标系。步骤四 标记第二个坐标系。由于下面要在第二个坐标系中画图,所以要将第二个坐标系设为默认的坐标系,然后只要输入解析式就可以画出函数图像。用移动工具选中坐标系原点,单击上方菜单栏“绘图”菜单,在其下拉选项选择“定义坐标系”命令,如下图所示,这样就可以标记第二个坐标系,以便在其中画图像。以上就是给大家介绍的在几何画板中有两个坐标系时,标记其中一个坐标系的方法,只有在标记了坐标系之后,才能在其中画函数图像。

几何画板如何使用平移命令绘制全等三角形 实例教程
几何画板如何使用平移命令绘制全等三角形 实例教程

在制作数学课件时,常常要画全等三角形,怎么画比较简单呢?全等变换无非是平移、旋转和镜面反射三种,以下教程详细讲解使用平移命令在几何画板绘制全等三角形的方法。具体操作步骤如下:1.打开几何画板,在画板上画一个三角形ABC。2.画线段DE,在DE上画一点F,依序选中点D和点F,在“变换”菜单下选择“标记向量”命令。3.选中点A、点B、点C、线段AB、BC、CA,在“变换”菜单下选择“平移”,弹出平移对话框。4.单击平移按钮,得到一个与原三角形全等的三角形A'B'C'。拖动点F,可以看到两个三角形位置发生变化。当F与D点重合时,两三角形也重合。5.添加移开按钮。依次选中点F、E,在“编辑”菜单下的“操作类按钮”选择“移动”,弹出对话框,修改标签为“移开”,单击“确定”按钮。6.添加重合按钮(方法同上)。依次选中点F、D,在“编辑”菜单下的“操作类按钮”选择“移动”,弹出对话框,修改标签为“重合”,单击“确定”按钮。7.交替单击按钮,实现三角形的重合和移开动画。

几何画板 如何利用参数迭代功能构造数列的数据表
几何画板 如何利用参数迭代功能构造数列的数据表

几何画板中我们不仅仅是研究几何图形的,也可以研究代数的,比如用参数的迭代研究数列,构造数列的前n项数据表。下面将举例讲解利用几何画板参数迭代功能构造数列的前n项。求数列an=n2的前n项为例,具体的操作步骤如下:1.打开几何画板,执行“数据”——“新建参数”,分别新建两个参数n=3、s=0。执行“数据”——“计算”,在新建计算对话框中计算n2、s+n2。2.依次选中参数s、n(有顺序),按住Shift键的同时,单击“变换”——“深度迭代”,在弹出的对话框“初象”中点击选择s+n2,单击迭代按钮。面板上显示迭代生成的前n项数据表。3.选中数据表,“绘图”——“绘制表中的数据”(或单击右键,在弹出的快捷菜单中选择“绘制表中数据”),立即绘制出这个数列的图像。4.选中n时,用小键盘上的“+”、“—”键改变n的大小,增加或减少列表项数。以上给大家介绍了利用几何画板参数迭代功能构造数列的前n项数据表,参照教程多多练习,就会熟练掌握该方法。

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几何画板如何设置点的横坐标为参数
几何画板如何设置点的横坐标为参数

几何画板作为万能的数学教学辅助工具,其功能远比你想象的强大,可以实现很多在黑板上无法进行演示的操作。在前面的教程中我们学习了在几何画板中给点添加坐标的方法,那如果该点的横坐标不确定,该如何绘制这样的点呢?这时我们就需要借助几何画板参数功能,使该点的横坐标为可变参数,下面将详细介绍具体的方法。步骤一 建立坐标系。打开几何画板,执行“绘图”——“定义坐标系”命令,这样就在画板中建立好了平面直角坐标系。步骤二 执行“数据”——“新建参数”命令来建一个参数t,在弹出的对话了选择单位无,然后点击“确定”。步骤三 执行“绘图”——“绘制点”命令,在弹出的对话框中,先将光标放在横坐标轴上(一般你没点过的话它都是默认已经在横坐标上了的),然后点击参数t,再把光标放在纵坐标轴位置上,输入你要的数字,然后点击“完成”坐标就完成了。如果你只是要得到它的坐标,而不要作图的话,就更简单了。步骤一 执行“数据”——“新建参数”命令来建一个参数t,在弹出的对话了选择单位无,然后点击“确定”。步骤二 选择工具栏中的文本工具“A”,鼠标在空白处双击,依次输入“(”,然后点一下参数t,输入“逗号”,输入你要的纵坐标,再输入“)”,然后放其他空白处单击坐标就完成了。以上给大家介绍了在几何画板中设置点的横坐标为参数的两种方法,方法一是在坐标系中绘制带有参数的坐标点,方法二直接制作带有参数的坐标点,两种方法各有优点,大家可以根据需要进行选择。

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几何画板在高中数学教学中的应用
几何画板在高中数学教学中的应用

在传统教学中,通过老师用粉笔进行在黑板上的作图、证明、解题的过程,早已使学生感到枯燥乏味了。而几何画板的出现,使教师能够更好地运用现代多媒体技术,从多方面、多角度来解决教学中的重、难点,开发学生的思维,使老师成为只是的传授者,能够在新型教学工具的辅助下,为学生讲述更加精细的理论和更为精准的模型结构。几何画板是一个适用于数学教学的软件平台,为教师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境。它以点、线、圆为基本元素,通过对这些基本元素的变换、构造。测算、计算、动画和跟踪轨迹等方式,能显示或构造出较为复杂的图形。利用几何画板,一些老师不可能通过手去描绘的图形,在学生的眼前得以展示出来,老师可以更加便捷地去向学生传授有关知识。也可以使学生不用仅仅凭借着想象在自己的大脑里模拟在纸上无法描绘的复杂图形和复杂立体图形的全貌。它能化静态为动态,化抽象为具体,能够寓意趣味性、技巧性和知识性于一体,是传统教学首段或一般CAI软件不能相比的。几何画板的操作步骤极其简单,不需要编程,简单操作,老师就可以画出各种各样的图形,还可以及时地通过教学的要求,更改图形的尺寸大小,或者是画出新的图形来。每一个老师都可以很快地掌握几何画板的基本使用方法,无须耗费太多的时间和精力,从而减少老师的备课量。在进行高一函数教学时,函数的两种表达方式——解析式和图像,两者之间常常需要对照而加以比较,在研究指数函数、对数函数、幂函数等基本初等函数的图像和性质的时候,通过对几何画板的使用,可以将各种具体的解析是的函数图像画出,老师可以根据画板上的点和线相互连接,在大屏幕上想学生们展示标准的函数图形,省时省力,也便于学生的掌握其性质与联系。在立体几何课上,老师要讲解立体几何的空间构图特点,就离不开几何画板。因为作为老师,不可能每一个立体几何图形都能标准地在黑板上画出来,就算能够标准地画出,也是需要时间的,不可能把课上的一大部分时间都放在黑板绘图上。通过几何画板的作图功能,就能作出需要的各种立体图形,且由于图形是动态的,还可以拖动某些点,以此最佳的视角更好地展示,也可以让它自动旋转,从各个角度来观察它,从而培养学生的空间想象力。如在研究三棱锥体积时,我们可以利用几何画板画出图形,进行演示。应用几何画板教学,大大减少了在课上进行板书的时间,使每节课都能向学生传授更多的知识,同时,也使学生对教学产生了更浓的兴趣,让学生学习不再是负担,不再是枷锁,给学生的思维插上的翅膀,让学生在学习的天空上自由地翱翔,不被束缚。几何画板应用于教学中,是为了适应时代的发展要求,也是新型教学的实际成果。对于当代的学生来说,是有积极意义的。由于几何画板日益被更多的学校所使用,也能看出新课改下的教学紧跟时代的发展步伐,对培养优质的21世纪的新兴高素质人才起到了关键性作用。使用几何画板进行数学教学,是值得提倡和鼓励的,应该广泛地应用进来,实现现代课件和教学教育的完美结合。

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如何利用几何画板辅助数学教学
如何利用几何画板辅助数学教学

几何画板是一种适合数学老师和学生进行数学教与学的工具性软件。它具有动态的图形功能,丰富的变换功能,强大的动画功能,方便的函数图像功能,且操作简单。几何画板应用于数学课堂“探究学习”中,使学生愿意并真正有机会自主的探究,而不是被老师牵引着直接获得问题的结果。1.借助几何画板,体现数学美,激发学生学习数学的兴趣在以往为了让学生感受数学的美,教师花费很大的精力、体力去搜集资料,在黑板上无休止地画图甚至还着色。如今,利用几何画板动感的“七巧板”拼凑,就可以绘出美丽的勾股树、旋转变换的正方形组合等等一系列能体现数学美丽一面的图形。2.借助几何画板,能使抽象数学的概念直观化数学中的概念对学生来说往往抽象难懂,是数学教学的一个难点,如能应用几何画板教学,可以把一些概念直观化,使知识简单、明了,让学生更易接受。如在学习“轴对称”概念时,使用几何画板作演示,既能吸引学生的注意力,又能掌握该学习知识。3.借助几何画板,探究数学性质与定理,变学数学为做数学几何画板可以帮助学生从动态中去观察、探索和发现对象之间的数量变化关系与空间结构关系,因而能充当数学实验中的有效工具。在定理、公式、法则的教学中,几何画板提供来了测量和计算功能,能够对做出的对象进行度量,还能对测量的值进行计算。4.借助几何画板,使函数图像和性质形象化函数的图像和性质在中学数学里既是重点又是难点,教学中充分地利用几何画板将抽象的内容具体化、形象化,对于学生的学习是有很大帮助的。5.借助几何画板,使数形结合等复杂方法简单化

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