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几何画板如何截取部分曲线?
几何画板如何截取部分曲线?

有时在研究函数图像时,不可能研究其全部的图像,往往只是截取其部分图像进行研究。那么几何画板作为专业画函数图像的工具,怎么用它来截取函数图像的一段呢?或者说几何画板如何截取部分曲线呢?本节将给大家作详细介绍。比较简单的方法是右击函数图像,在弹出的右键快捷选项选择“属性”项,在弹出的对话框的“绘图”选项中有自变量x或是y的范围,可以对变量范围自定义,这样曲线自然就变化长短了。步骤一 这里还是利用上面举例的函数,画出函数图像,先使用“线段直尺工具”在x轴上取一线段(作为定义域),选中线段执行“构造”—— “线段上的点”命令在线段构造点A,度量该点的横坐标xA、计算出y的值,执行“绘图”——“绘制点”构造点B(xA,y);步骤二 选中x轴上的点A和点B,执行“构造”——“轨迹”命令即可,这样就得到了在以线段作为定义域的曲线,将原来的函数图像隐藏,就得到了部分函数图像。对于三角函数图像,如果要截取其部分,也可以利用以上方法操作,举例如下:步骤一 在几何画板中画出如下图所示的三角函数图像,在x轴上(应该用弧度制)画一条线段,在线段上任取一点A,度量它的横坐标xA,再计算出此横坐标对应的正弦值y,在画板中执行“绘图”——“绘制点”画出点B(xA,y);步骤二选中x轴上的点A和点B,执行“构造”——“轨迹”命令即可,同样的方法可做好多函数在某些区间上的函数图像。本节给大家讲解了在几何画板中截取部分曲线的两种方法,方法一比较简单,就是对函数的定义域作出修改,就可以缩小函数图像;方法二就不一样了,设置定义域,利用函数上的点构造轨迹,得到的轨迹曲线就是所需要截取的部分曲线,既不影响原来的函数图像,还方便对部分曲线进行研究。

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几何画板怎样制作过两点的圆系轨迹图
几何画板怎样制作过两点的圆系轨迹图

几何画板作为一款强大的几何绘图工具,不仅可以画单一的图形,也可以利用几何画板绘制轨迹图,下面以过两点的圆系轨迹制作为例做详细讲解。具体做法如下:1.选择“线段工具”,绘制出线段AB。选中线段AB,选择“构造”—“中点”命令,绘制出线段AB的中点C。2.选中点C和线段AB,选择“构造”—“垂线”命令。绘制出线段AB的垂直平分线。如下图所示。3.在垂直平分线上任取一点D。依次选中点D、A,选择“构造”—“以圆心和圆周上点绘制圆”命令。绘制出以点D为圆心,过点A的圆。如下图所示。4.选中圆周,选择“显示”—“追踪圆”命令。拖动点D即可得到如下图所示圆系轨迹。5.选择“文件”—“保存”命令。此时,就可以得到过两点的圆系轨迹图。以上内容详细以过两点的圆系轨迹为例讲解了利用几何画板绘制轨迹图的方法。根据以上方法多多联系,相信你一定会熟练掌握绘制方法。

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几何画板怎样绘制用参数方程定义的圆
几何画板怎样绘制用参数方程定义的圆

在几何画板中,画圆的方法有很多种,比如可以直接利用圆工具画圆,也可以利用正方形画圆,或者利用菱形画圆,其实还可以利用圆的参数方程构造圆,下面我们一起来看看怎样利用几何画板绘制用参数方程定义的圆?具体的操作步骤如下:步骤一 打开几何画板,选择“数据”——“新建函数”命令,建立函数f(x)=sinx,g(x)=cosx。步骤二 选中函数f(x)和g(x),然后选择“绘图”——“绘制参数曲线”命令,在弹出的对话框中设置参数t的取值范围为[0,360]。步骤三 按“绘图”按钮,即可得到如下图所示的圆。双击函数f(x)或g(x),再编辑其解析式,可以得到不同的参数曲线的图像。以上给大家讲解了利用几何画板绘制用参数方程定义的圆的方法,主要运用了几何画板绘制参数曲线的功能。

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如何利用几何画板迭代命令构造数列的各项
如何利用几何画板迭代命令构造数列的各项

几何画板功能强大、操作简单,不需要任何编程,就可以做到数形结合、增强教学效果的作用。尤其是几何画板迭代功能在解决数列问题中的经常用到,下面将作详细讲解。以等比数列an=2n为例,利用迭代计算出该数列的各个项,并用表格列出。具体的操作步骤如下:步骤一 选择“数据”——“新建参数”命令,创建一个新参数a,其值为0.5。用同样的方法创建参数q=2。步骤二 选择“数据”——“计算”命令,弹出“新建计算”对话框,选中参数a,然后按“*”按钮,再选中参数q,然后按“确定”按钮,得到新计算值“a·q=1”。选中新得到的计算值,右击选择“标签属性”,在弹出的对话框中将其标签改为b,即将新计算值命名为b。步骤三 选中参数a,然后选择“变换”——“迭代”命令,弹出迭代对话框,用鼠标指针选中计算值b,将它定义为映射关系的初象,然后按“迭代”按钮,即得到迭代数据表,表中数据就是等比数列an=2n的各项。以上给大家介绍了利用几何画板构造数列各项的方法,主要目的在于迭代命令的灵活运用。

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几何画板如何四等分三角形的任意一边
几何画板如何四等分三角形的任意一边

要实现四等分三角形的任意一边,说白了就是转化为四等分线段,之前也学过了三等分线段的方法,那么就可以利用平行线等分线段的方法把一条线段四等分,下面就来学习具体操作方法。具体操作步骤如下:1.打开几何画板课件制作工具,先使用“线段”工具画出△ABC,然后选择“射线”工具,移动鼠标与点A重合,按住左键拖动,画出一条以点A为端点的射线AD,如下图所示。2.选择“点”工具,移动鼠标到射线AD上,在靠近点A处单击画出一个点E,然后按住Shift键不放,用移动工具依次选取点A、E,执行“变换”——“标记向量”命令。3.用“选择”工具选取点E,执行“变换”——“平移”命令,在弹出的对话框中点确定即可得到一点E’。选取E’,做同样的操作就可以得E’’,...,这样做下去,直到得到你想要的若干段相等的线段,这里是四段,如下图所示。4.连接线段BE’’’,同时选取线段BE’’’,点E、E’、E’’,执行“构造”——“平行线”命令,画出了一组平行线。5.用“选择”工具单击平行线和AB相交处,得到三个四等分点。选中所有要隐藏的对象,执行“显示”——“隐藏”命令,就可以隐藏制作过程中的辅助线。6.选择“线段”工具,连接点C和三个四等分点,这样就可以实现四等分三角形的一边,从而将△ABC分成面积相等的四部分。还记得前面介绍的四人分饼的故事吗?以上教程也是一种方法哦,另外还能找出各边的中点构造三角形,具体可参考:如何将三角形分成面积相等的四部分。到这里,四等分三角形的任意一边的方法就介绍结束了,这样就可以将三角形四等分了,从而就可以完美地实现四人平均分饼了。

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几何画板迭代应用教程 如何构造多边形
几何画板迭代应用教程 如何构造多边形

迭代是几何画板中一个很有趣的功能,通俗的讲就是用自身的结构来描述自身。此功能非常强大,可以用来构造很多几何图形和图案。比如前面学习的谢宾斯基三角形、勾股树都是利用迭代功能来实现的,那么有版友问:如何用几何画板迭代功能画多边形呢?本节就给大家详细讲解具体的技巧。分析:由正八边形的特征,我们知道,每一个点都相当于前面的点逆时针旋转 360º/8,抓住这个规律,我们可以用迭代功能来解决。步骤一 绘制圆。打开几何画板,单击左侧侧边栏“圆工具”,在画板工作区域单击一下确定圆心,然后拖动鼠标在适当位置单击,就画出了如下图所示的圆O。使用“点工具”在圆上任取一点A。步骤二 双击圆心O作为旋转中心。选中A点,单上方击菜单栏“变换”——“旋转”命令,旋转参数选为选择固定角度,然后在框中输入360/8,得到B点。连接线段AB。步骤三 选择A点,单击上方菜单栏“变换”——“迭代”命令,在弹出的对话框点击B点作为初像。屏幕上显示出迭代的像是正八边形的4条边(因为系统默认非深度迭代的迭代次数是3次)。步骤四 单击迭代框的“显示”按钮,选择“增加迭代”。(或者按键盘的‘+’或‘-’)。增加四次迭代后,我们可以看到一个完整的正八边形。步骤五 最后点击“迭代”按钮,就可以画出正八边形,然后将圆隐藏即可。制作正八边形用到的迭代次数为7次,至此正八边形制作完成,如下图所示。以上就是在几何画板中利用迭代功能画多边形的方法,此功能非常强大,不仅仅可以构造正八边形,任何正多边形都可以构造出来。

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如何使用几何画板作圆弧沿直线翻折的动画
如何使用几何画板作圆弧沿直线翻折的动画

现如今的教学中,在讲解对称一课知识时,如果还是依靠简单的折纸是无法让学生们理解透彻的。如果能用几何画板制作图形轴对称翻折动画,在课堂上进行演示,肯定能在教学中起到一定的作用。那么有版友问:在几何画板中,怎样把一个图形沿直线做翻折运动,使得左右两部分重合?很简单的,下面就一起来学习具体的制作技巧。步骤一 绘制圆弧。在几何画板中有很多制作好的图形工具可以使用,这样在制作课件时需要的基本图形就不需要在去绘制了。1.这里需要圆弧,单击左侧侧边栏“自定义工具”按钮,在弹出的工具包选择“圆工具”——“圆弧(实线)”,如下图所示。2.选择以上工具后,在画板空白区域单击鼠标,确定圆弧的一个端点,然后拖动鼠标,确定了圆弧的大小后再次单击鼠标,就可以画出圆弧,如下图所示。步骤二 绘制直线。选择左侧侧边栏“直线工具”,在画板上任意单击两次鼠标任意画一条直线l,如下图所示。步骤三 在圆弧上构造点并作对称点。使用点工具在圆弧上任取一点B,双击直线l标记为镜面,选中点B,执行“变换”——“反射”命令,这样就得到点B’,连接线段BB’,如下图所示。步骤四 构造轨迹。在线段BB’上任取一点D,选中点D、B,执行“构造”——“轨迹”命令,就得到了如下图所示的轨迹。步骤五 制作移动按钮。依次选中点D、点B’,执行“编辑”——“操作类按钮”——“移动”命令,在弹出的对话框修改标签为“翻折”,点击确定,这样就得到了翻折圆弧的操作按钮。依次选中点D、点B,执行“编辑”——“操作类按钮”——“移动”命令,在弹出的对话框修改标签为“复原”,点击确定,这样就得到了复原圆弧的操作按钮。至此,整个操作就完成了,最终课件如下图。以上就是给大家讲解的用几何画板作圆弧沿直线翻折的动画技巧,主要是要构造关于直线对称的对称点,从而构造轨迹,制作移动动画。

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几何画板如何清除标记角内的阴影
几何画板如何清除标记角内的阴影

几何画板作为专业的绘图工具,虽然功能十分强大,但是有些默认的设置给我们增加了不少麻烦,比如给一个角添加记号的弧线内部有阴影,但是实际上,我们不需要阴影,那么如何清除呢?本节就来一起学学几何画板标记角的弧线内的阴影清除的技巧。步骤一 打开几何画板,新建一个空白文件,画出如下图所示图形。要给下面的角添加标识和记号,首先要画出交点,鼠标单击左侧侧边栏“箭头工具”,点击相应的两线交叉处即可画出交点。步骤二 标记角。鼠标单击左侧侧边栏“标记工具”,用鼠标对着交点,往角内部方向拖曳,就能画出弧线,标记角。步骤三 此时你会发现标记角的弧线内是灰色的,该怎么才能清除呢?用“箭头工具”选中弧线,鼠标右击,在弹出的快捷菜单选择属性。步骤四 单击属性后会弹出如下图所示的对话框,单击不透明度,然后设置为0,或者使用鼠标把滑块拉到左边。步骤五 然后在对户口单击标签,输入1,点击确定,这样角1的弧线内部就变成透明的了。按照上面的方法可以对角2进行设置。步骤六 可以选中整个标记角的弧线,单击上方菜单栏“显示”菜单,在其下拉选项选择“颜色”,选择黑色,可以将标记角的弧线改为黑色。按照上面介绍的方法,就可以将标记角的弧线内部的阴影清除了,这样就得到了我们需要的角度弧线。如果是画的直角,在标记角的时候也是有阴影的,也是可以进行清除的

几何画板中如何作坐标轴的垂线
几何画板中如何作坐标轴的垂线

接触了几何学后,你会发现如果要作垂线,其前提条件是需要一个点和一条直线,这是必要条件。即使是利用专业的绘图工具几何画板来作垂线,也是离不开以上所列的前提条件的。有版友问:几何画板中如何作坐标轴的垂线呢?其实方法还是一样的,下面就来详细介绍具体的技巧。步骤一 建立坐标系。打开几何画板,默认的是一个空白文档,所以需要建立坐标系。单击上方菜单栏“绘图”菜单,在其下拉选项选择“定义坐标系”命令,这样就建立了直角坐标系,如下图所示。步骤二 隐藏网格。由于几何画板中新建的坐标系是带有网格的,这里不需要,所以需要将其隐藏。单击上方菜单栏“绘图”菜单,在其下拉选项选择“隐藏网格”命令,这样就将网格隐藏了,效果如下图所示。步骤三 构造坐标轴上的点。比如要在Y轴上作垂线,使用移动工具选中Y轴,单击上方菜单栏“构造”菜单,在其下拉选项选择“坐标轴上的点”命令,这样就构造了点A。步骤四 作垂线。使用移动工具选中点A和Y轴,单击单击上方菜单栏“构造”菜单,在其下拉选项选择“垂线”命令,这样就作出了过点A垂直于Y轴的直线,如下图所示。以上就是在几何画板中作坐标轴垂线的方法,主要还是先建立坐标系和构造坐标轴上点,然后再作垂线的。

几何画板中如何快速找到线段的中点
几何画板中如何快速找到线段的中点

几何画板作为当下比较好用的绘图工具,可以用来画各种各样的几何图形,比如可以用来绘制线段,不管是垂直的还是水平线段都可以画出来,那么有版友问:怎样找到线段的中点呢?其实方法很简单,下面就一起学习用几何画板快速找到线段中点的技巧。具体的操作步骤如下:打开几何画板,单击左侧侧边栏的工具箱中的“线段直尺工具”,用鼠标在画板工作区域单击一下确定线段的一个端点,然后拖动鼠标在适当位置再次单击鼠标,从而任意绘制一条线段,如下图所示。1.单击上方菜单栏“数据”菜单,在弹出的下拉菜单选择“新建参数”命令,在出现的新建参数对话框的数值中填上“2”,并单击“确定”按钮。2.执行以上操作后,就可以看到新建的参数,显示在画板左上角,如下图所示。1.单击左侧侧边栏“自定义工具”按钮,在弹出的快捷工具菜单选择“线工具”——“等分线段”,如下图所示。2.选择以上工具后,此时用鼠标单击新建的参数,并用鼠标在线段的两个端点上面单击,就可以看到中点了。以上就是给大家介绍的用几何画板快速找到线段中点的方法,对于任何一条线段,都可以用以上方法快速找到中点。

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